[論文レビュー] Possible cosmological implications in electrodynamics due to variations of the fine structure constant

J.L. Martínez Ledesma, S. Mendoza|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2002

Relativity and Gravitational Theory参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、時間に依存する微細構造定数 α が真空中の修正された電磁力学をもたらす可能性があると提案している。標準的なマクスウェル場に加えて、新たなスカラー場 M を導入する。微分形式とホッジ分解を用いて、α の変動を考慮した一般化されたローレンツ力が導出され、α が一定でない場合に標準電磁力学とは測定可能なずれを生じると予測する。この理論は、宇宙論的および実験的スケールの電磁的相互作用に重要な意味を持つ。

ABSTRACT

Astronomical observations are suggesting that the fine structure constant varies cosmologically. We present an analysis on the consequences that these variations might induce on the electromagnetic field as a whole. We show that under these circumstances the electrodynamics in vacuum could be described by two fields, the ``standard'' Maxwell's field and a new scalar field. We provide a generalised Lorentz force which can be used to test our results experimentally.

研究の動機と目的

• クェーサー観測が示唆する時間に依存する微細構造定数 α の宇宙論的影響を調査すること。
• α の変動が真空中の電磁力学の基本的構造に与える影響を明らかにすること。
• 非標準的な電荷・電流分布および新たなスカラー場を考慮する一般化された電磁気理論を構築すること。
• 標準マクスウェル理論からのずれを実験的に検出可能なように、修正されたローレンツ力則を導出すること。
• 観測された α の変動（Δα/α ≈ −0.72×10⁻⁵）が、電磁気と結合する新たな物理的場 M を示唆するかどうかを検討すること。

提案手法

• 微分形式とホッジ分解定理を用いて、全電荷・電流 1-形式を正確、余正確、調和成分に分解する。
• 電荷・電流形式の調和部から導かれる新たなスカラー場 M を導入し、これは新たな電磁的自由度を表す。
• 余微分作用素 δ を用いた一般化された連続の法則を適用し、α が変動する場合に標準電荷が保存されない状況を許容する。
• 一般化されたローレンツ力の式を導出：dP/dτ = (1+η)*F·*Je + M·Je ここで η は α の変動を定量化し、Je は標準的および新たな電流成分を含む。
• α に依存する結合を有するディラック方程式を用いて、変動する α の宇宙における電子の運動をモデル化する。
• η ≈ 0 の極限を分析し、α が一定のとき M が消えること、標準電磁力学に回帰することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 宇宙論的スケールで変動する微細構造定数 α は、電磁力学の基本方程式にどのように影響を与えるか？
• RQ2 α が一定でない場合、真空中の電磁力学にどのような新たな物理的自由度が現れるか？
• RQ3 観測された α の変動（Δα/α ≈ −0.72×10⁻⁵）は、修正された電磁気理論内で一貫して記述可能か？
• RQ4 α の変動および新たなスカラー場 M を考慮した一般化されたローレンツ力の形は何か？
• RQ5 実験室環境において、スカラー場 M の存在をどのように実験的に検証できるか？

主な発見

• 時間に依存する微細構造定数 α は、標準的連続の法則 δJ_std = 0 が成立しなくなることを意味し、一般化された電荷・電流形式 Je = J_std + J_n + J_h が必要となる。
• 真空中の電磁場は、標準的マクスウェル場 F と、電荷・電流形式の調和部から生じる新たなスカラー場 M の2つの成分で記述可能である。
• 一般化されたローレンツ力は dP/dτ = (1+η)*F·*Je + M·Je で与えられ、η ≈ Δα/α ≈ −0.72×10⁻⁵ であり、標準電磁力学からのずれの実験的検出を可能にする。
• η = 0 のとき、場 M は消え、理論は標準マクスウェル電磁力学に還元され、現在の観測と整合的であることが確認される。
• 調和部 η_h ≠ 0 の場合、修正された力則 dP/dτ = (1+η_h)*F·*J_std が得られ、電磁的運動量移動にニュートン的でないずれが生じることを示唆する。
• 理論は、M が一部の実験で報告された縦方向の電磁的波を説明する可能性を示唆しているが、η の小ささからその強度は小さいものとなる。