[論文レビュー] Potential model prediction of fully-heavy tetraquarks $QQ\bar{Q}\bar{Q}$ ($Q=c, b$)

Gang Yang, Jialun Ping+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 23, 2020

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 23

ひとこと要約

本研究では、格子QCDの相互作用に基づく非相対論的ポテンシャルモデルを用い、ガウス展開法と複素スケーリングを用いて、完全に重いテトラクォーク $QQ\bar{Q}\bar{Q}$ ($Q=c, b$) を検討した。$S$-波の束縛状態は見出されなかったが、幅が10 MeV未塔の狭い共鳴状態が予測された。これは最近のLHCbの二重$J/\psi$構造（6.2–7.2 GeV）と一致し、完全にボトムの系では18.9–19.6 GeVの新たな共鳴状態が同定された。

ABSTRACT

The fully-heavy tetraquark states $QQ\bar{Q}\bar{Q}$ ($Q=c, b$) are systematically investigated by means of a nonrelativistic potential model. The model is based on the lattice QCD study of the two-body $Q\bar{Q}$ interaction, which exhibits a spin-independent Cornell potential along with a spin-spin interaction. The four-body problem is implemented with a highly accurate computational approach, the Gaussian expansion method. The complex scaling method is also employed so that the bound, resonance, and scattering states can be treated on the same footing. Complete set of the four-body configurations, including meson-meson, diquark-antidiquark, and K-type configurations, as well as their couplings, are considered for spin-parity quantum numbers $J^{PC}=0^{++}$, $1^{+-}$, and $2^{++}$ in the $S$-wave channel. No $S$-wave bound state is found either in the fully-charm tetraquark system or in the fully-bottom one. However, several narrow resonances, with widths less than 10 MeV in two-meson strong decay, are found in both of these two systems. For the fully-charm case, the recently reported resonance structures between 6.2 and 7.2 GeV in the di-$J/ψ$ invariant spectrum by the LHCb collaboration, can be well identified in our calculation. For the fully-bottom case, resonances with masses between 18.9 and 19.6 GeV are found. The predicted resonances can be further examined in future experiments.

研究の動機と目的

• 格子QCDのデータに基づく非相対論的ポテンシャルモデルを用いて、完全に重いテトラクォーク状態 $QQ\bar{Q}\bar{Q}$ ($Q=c, b$) の存在を体系的かつ系統的に調査すること。
• $S$-波チャンネルにおける $J^{PC} = 0^{++}, 1^{+-}, 2^{++}$ のスピン・パリティ量子数の範囲で、4体系の全配置空間——中間子-中間子、ダイクォーク-反ダイクォーク、およびK型構造——を検討すること。
• 複素スケーリング法を用いて、束縛状態、共鳴状態、散乱状態を統一的な枠組みで等しく扱うこと。
• 完全にcharmおよび完全にbottomのテトラクォーク系における実験的に観測可能な共鳴構造を特定すること。

提案手法

• モデルは、$Q\bar{Q}$ 系における格子QCD研究から導かれたスピンに依存しないコーネルポテンシャルとスピン-スピン相互作用を用いる。
• ガウス展開法を用いて、高精度で4体シュレーディンガー方程式を解き、複雑な多体配置を扱えるようにする。
• 複素スケーリング法を適用し、束縛状態、共鳴状態、散乱状態を統一的な枠組みで同時に記述する。
• 中間子-中間子、ダイクォーク-反ダイクォーク、およびK型のすべての関連する4体配置を、基底状態に完全に結合させた形で含める。
• $J^{PC} = 0^{++}, 1^{+-}, 2^{++}$ の$S$-波チャンネルにおいて、関心のある全スピン・パリティ量子数をカバーする。
• 重いクォークのテトラクォーク状態の力学を正確に記述するため、スピン依存およびスピンに依存しない相互作用を併用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全に重いテトラクォーク状態 $QQ\bar{Q}\bar{Q}$ ($Q=c, b$) は$S$-波チャンネルに束縛状態を形成するか？
• RQ2 異なるスピン・パリティ量子数において、$QQ\bar{Q}\bar{Q}$ スペクトルは束縛状態、共鳴状態、それとも散乱状態のいずれに属するか？
• RQ3 本モデルは、最近観測されたLHCbの二重$J/\psi$のインvariant質量スペクトルにおける6.2から7.2 GeVの共鳴構造を再現できるか？
• RQ4 完全にボトムの $bb\bar{b}\bar{b}$ 系における狭い共鳴状態の予測された質量と幅は何か？
• RQ5 中間子-中間子、ダイクォーク-反ダイクォーク、およびK型の異なる4体配置は、共鳴状態の形成にどのように寄与するか？

主な発見

• 完全にcharmの $cc\bar{c}\bar{c}$ および完全にbottomの $bb\bar{b}\bar{b}$ テトラクォーク系の両方において、$S$-波の束縛状態は見出されなかった。
• 完全にcharmおよび完全にbottomの両系において、崩壊幅が10 MeV未塔の狭い共鳴状態が予測された。
• 完全にcharm系における予測された共鳴状態は、6.2–7.2 GeVの二重$J/\psi$のインvariant質量スペクトルにおけるLHCbが観測した構造と整合的である。
• 完全にbottom系では、質量が18.9–19.6 GeVの共鳴状態が予測された。
• 共鳴状態に寄与する主要な構造は、中間子-中間子、ダイクォーク-反ダイクォーク、およびK型の配置であり、それらの間で顕著な結合が見られた。
• 複素スケーリング法は、狭い幅の共鳴状態を的確に捉えることができ、共鳴状態解析における計算手法の安定性を裏付けた。