[論文レビュー] Power law cosmology - a viable alternative

Abha Dev, Deepak Jain+1 more|ArXiv.org|Apr 22, 2008

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 13

ひとこと要約

この論文は、スケール因子 $ a(t) \propto t^\alpha $ としてのべき乗則宇宙論を、標準的宇宙論モデルの代替案として提示する。SNLS Ia超新星データと H(z) データの統合的解析を通じて、$ \alpha = 1.31^{+0.06}_{-0.05} $ の開いたべき乗則モデルに強く支持が得られ、2σ水準でアインシュタイン＝ド・シータモデル（$ \alpha = 2/3 $）は除外され、線形的コasting（$ \alpha = 1 $）ですら90%信頼水準で拒否される。

ABSTRACT

A power law cosmology is defined by the cosmological scale factor evolving as $t^α$. In this work, we put bounds on $α$ by using the joint test of the SNe Ia data from Supernova Legacy Survey (SNLS) and H(z) data with curvature constant $ k = 0, \pm 1$. We observe that the combined analysis with SNLS and H(z) data favours the open power cosmology with $α= 1.31^{+0.06}_{-0.05}. It is also interesting to note that an Einstein - de Sitter model $(α= 2/3)$ is ruled out at $2σ$ level.

研究の動機と目的

• べき乗則宇宙論が標準的宇宙論モデルの妥当な代替案であるかどうかを評価すること。
• 特にSNLSおよびH(z)測定値を用いて、べき乗則指数 $ \alpha $ を制約すること。
• このモデルが宇宙定数問題を緩和し、微調整問題を回避できるかどうかをテストすること。
• 統合的統計的解析を通じて、開いた、閉じた、平坦なべき乗則宇宙論モデルの妥当性を評価すること。
• アインシュタイン＝ド・シータモデル（$ \alpha = 2/3 $）や線形的コasting（$ \alpha = 1 $）が現在のデータと整合するかどうかを検討すること。

提案手法

• スケール因子は $ a(t) = \frac{c}{H_0} \left( \frac{t}{t_0} \right)^\alpha $ としてモデル化され、$ H(t) = \alpha / t $ および $ E(z) = (1+z)^{1/\alpha} $ を得る。
• 距離の式は $ d_L(z_1,z_2) = \frac{c(1+z_2)}{H_0} \mathcal{S}\left[ \frac{\alpha}{\alpha-1} \left( (1+z_2)^{\frac{\alpha-1}{\alpha}} - (1+z_1)^{\frac{\alpha-1}{\alpha}} \right) \right] $ となり、$ \mathcal{S}(x) $ は曲率 $ k $ に依存する。
• 距離モジュラス $ \mu(z) $ はSNLSデータから $ \mu(z) = 5\log_{10} D_L(z) - 5\log_{10} h + 42.38 $ を用いて計算され、$ D_L(z) $ は光度距離から導出される。
• SNLS（115個のSNe Ia）とH(z)データの両方を用いた統合尤度解析が実施され、ハッブル定数 $ h $ を周辺化し、フィットの良さを $ \chi^2_{\nu} $ で評価する。
• 曲率の3通りのケース（$ k = 0, \pm1 $）をテストし、頻度的およびベイジアンの事前分布（セットAおよびB）を用いて $ \alpha $ の制約を導出する。
• 統計的整合性を検証するため、アインシュタイン＝ド・シータモデル（$ \alpha = 2/3 $）および線形的コasting（$ \alpha = 1 $）と比較してモデルを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 べき乗則宇宙論（$ a(t) \propto t^\alpha $）は、標準モデルよりも現在のSNLSおよびH(z)データにより良いフィットを示すか？
• RQ2 統合的SNLSおよびH(z)データ下での、開いた、閉じた、平坦なべき乗則宇宙論における $ \alpha $ の最適適合値は何か？
• RQ3 アインシュタイン＝ド・シータモデル（$ \alpha = 2/3 $）は、2σ信頼水準で統合SNLSおよびH(z)データと整合するか？
• RQ4 データは線形的コasting（$ \alpha = 1 $）を支持するか、それとも除外するか？
• RQ5 SNLSおよびH(z)データそれぞれからの $ \alpha $ の制約は、統合解析と比べてどのように異なるか？

主な発見

• SNLSおよびH(z)データの統合的解析は、$ \alpha = 1.31^{+0.06}_{-0.05} $ の開いたべき乗則宇宙論を支持し、最小の $ \chi^2_{\nu} $ を達成した。
• アインシュタイン＝ド・シータモデル（$ \alpha = 2/3 $）は2σ水準で除外され、現在のデータと整合しないことが示された。
• 線形的コasting宇宙論（$ \alpha = 1 $）は、すべての曲率モデルで90%信頼水準で拒否されたが、H(z)データ単独では $ \alpha \approx 1.07 $ に傾向が見られた。
• SNLSデータ単独では $ \alpha = 1.42^{+0.08}_{-0.07} $ で $ \chi^2_{\nu} = 1.07 $ となり、$ \alpha > 1 $ が強く支持された。
• H(z)データ単独ではより厳密な制約が得られ、$ \alpha = 1.07^{+0.11}_{-0.09} $ で $ \chi^2_{\nu} = 1.06 $ となり、$ \alpha \approx 1 $ に近い値を支持した。
• 統合解析の結果、$ \alpha > 1 $ の開いたべき乗則宇宙論は現在の観測と極めて良好に一致しており、標準モデルの妥当な代替案のまま残っている。