[論文レビュー] Practical application improvement to Quantum SVM: theory to practice

Jae Eun Park, Brian Quanz+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 14, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 19被引用数 27

ひとこと要約

本論文は、回転因子を伴う浅いユニタリ変換と正則化を導入することで、調整可能な量子カーネルを有する実用的な量子サポートベクターマシン（QSVM）の改善を提案する。これにより、多様なデータセットにおいて一貫した性能を発揮し、特に古典的カーネルが失敗するような複雑なデータにおいて、古典的SVMの性能を上回るか同等の精度を達成する。

ABSTRACT

Quantum machine learning (QML) has emerged as an important area for Quantum applications, although useful QML applications would require many qubits. Therefore our paper is aimed at exploring the successful application of the Quantum Support Vector Machine (QSVM) algorithm while balancing several practical and technical considerations under the Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) assumption. For the quantum SVM under NISQ, we use quantum feature maps to translate data into quantum states and build the SVM kernel out of these quantum states, and further compare with classical SVM with radial basis function (RBF) kernels. As data sets are more complex or abstracted in some sense, classical SVM with classical kernels leads to less accuracy compared to QSVM, as classical SVM with typical classical kernels cannot easily separate different class data. Similarly, QSVM should be able to provide competitive performance over a broader range of data sets including ``simpler'' data cases in which smoother decision boundaries are required to avoid any model variance issues (i.e., overfitting). To bridge the gap between ``classical-looking'' decision boundaries and complex quantum decision boundaries, we propose to utilize general shallow unitary transformations to create feature maps with rotation factors to define a tunable quantum kernel, and added regularization to smooth the separating hyperplane model. We show in experiments that this allows QSVM to perform equally to SVM regardless of the complexity of the data sets and outperform in some commonly used reference data sets.

研究の動機と目的

• 古典的SVMが優れる単純なデータセットに適用した際のQSVMにおける過学習と一般化性能の悪化という課題に対処する。
• 古典的SVMのRBFカーネルとQSVMの性能格差を埋めるために、柔軟で調整可能な量子カーネル構成を導入する。
• 量子特徴マップと古典的正則化を組み合わせることで、NISQ制約下でも実用的なQSVMの展開を可能にする。
• 古典的カーネルが複雑な非線形意思決定境界を捉えきれないような高次元で複雑なデータにおいて、QSVMが古典的SVMを上回ることを実証する。

提案手法

• 一般化された浅いユニタリ変換と回転パラメータを用いて、カスタマイズ可能な量子特徴マップを構築し、適用可能な量子カーネルの範囲を拡張する。
• パラメータ化された量子回路によって準備された量子状態の内積から量子カーネルを構築し、NISQデバイス上で効率的な計算を可能にする。
• 古典的正則化技術をQSVMの学習パイプラインに統合し、意思決定境界を滑らかにし、過学習を低減する。
• 主成分分析（PCA）を用いて高次元データを2次元に低次元化し、視覚化および抽象的で複雑なデータパターンの作成を実現する。
• ハイブリッドな量子古典的アプローチを採用：量子回路がカーネル行列を計算し、古典的SVMが分類と最適化を担当する。
• パウリに基づくユニタリゲート（例：Y, Z, YY, ZZ）と回転因子の組み合わせをハイパーパrameterとして調整し、各データセットに最適なカーネル性能を達成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 調整可能な量子カーネルを用いることで、QSVMは単純なデータセットと複雑なデータセットの両方で古典的SVMと同等の性能を達成できるか？
• RQ2 QSVMに正則化を組み込むことで、NISQハードウェア上でのモデルの一般化性能が向上し、過学習が抑制されるか？
• RQ3 ユニタリ変換を伴う量子カーネルは、複雑な非線形意思決定境界を持つデータにおいて、古典的RBFカーネルをどの程度上回るか？
• RQ4 異なる量子カーネル構成（例：パウリY, Z, YY, ZZ）が、多様なデータセットにおける分類精度に与える影響は何か？
• RQ5 QSVMは、線形分離可能なデータから高度に抽象化されたデータに至るまで、データの複雑さのスケールにわたって一貫した性能を維持できるか？

主な発見

• 調整可能な量子カーネルと正則化を備えたQSVMは、乳がんデータセットで98%のテスト精度を達成し、古典的SVMと同等の性能を示した。
• 圧縮された手書き数字データセットでは、パウリY YYカーネルを用いたQSVMが48%の精度を記録し、古典的SVMの43%を上回った。
• 人工的で複雑なデータセットでは、パウリZ ZZカーネルが100%のテスト精度を達成し、古典的SVMの5%を著しく上回った。
• 最適化されたユニタリ構成を用いたQSVMは、すべてのテストデータセットにおいて、古典的SVMの性能を常に同等以上に維持し、古典的カーネルが失敗するケースでさえもそれを上回った。
• 回転因子と一般化されたユニタリ変換の使用により、効果的なカーネルチューニングが可能となり、QSVMは多様なデータタイプと複雑さのレベルに適応可能となった。
• ハイブリッドな量子古典的フレームワークにより、NISQデバイス上でのQSVMの実用的展開が可能となり、実世界の応用に向けた堅牢性とスケーラビリティが実証された。