[論文レビュー] Practical Benchmarking of Randomized Measurement Methods for Quantum Chemistry Hamiltonians

Arkopal Dutt, William Kirby+5 more|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、量子化学における確率的測定手法を評価するための実用的ベンチマーク、CSHOREBenchを紹介している。このベンチマークは、量子的および古典的リソース使用量に加えて推定精度を評価することで、測定手法の性能を評価する。実験では、決定図が古典的シャドウと比較して測定回数を80％以上削減し、シミュレーションおよびIBM量子デバイス実験の両方で他の手法を上回ることを示している。

ABSTRACT

Many hybrid quantum-classical algorithms for the application of ground state energy estimation in quantum chemistry involve estimating the expectation value of a molecular Hamiltonian with respect to a quantum state through measurements on a quantum device. To guide the selection of measurement methods designed for this observable estimation problem, we propose a benchmark called CSHOREBench (Common States and Hamiltonians for ObseRvable Estimation Benchmark) that assesses the performance of these methods against a set of common molecular Hamiltonians and common states encountered during the runtime of hybrid quantum-classical algorithms. In CSHOREBench, we account for resource utilization of a quantum computer through measurements of a prepared state, and a classical computer through computational runtime spent in proposing measurements and classical post-processing of acquired measurement outcomes. We apply CSHOREBench considering a variety of measurement methods on Hamiltonians of size up to 16 qubits. Our discussion is aided by using the framework of decision diagrams which provides an efficient data structure for various randomized methods and illustrate how to derandomize distributions on decision diagrams. In numerical simulations, we find that the methods of decision diagrams and derandomization are the most preferable. In experiments on IBM quantum devices against small molecules, we observe that decision diagrams reduces the number of measurements made by classical shadows by more than 80%, that made by locally biased classical shadows by around 57%, and consistently require fewer quantum measurements along with lower classical computational runtime than derandomization. Furthermore, CSHOREBench is empirically efficient to run when considering states of random quantum ansatz with fixed depth.

研究の動機と目的

• 変分量子アルゴリズムにおける測定手法を評価するための標準化されたベンチマークの欠如に対処すること。
• 推定精度に加えて、量子的および古典的リソース使用量を考慮した実用的ベンチマークの開発。
• 実際の分子ハミルトニアンと一般的な量子状態を用いた実験により、近位量子デバイスにおける最適な測定戦略の選定を支援すること。
• シミュレーションおよび実際のハードウェア上で、古典的シャドウ、局所的に偏ったシャドウ、決定図、およびデランドマイズされたバージョンを含む、確率的測定手法の性能を評価すること。
• 固定深さのランダム量子アンザッツに適用可能なスケーラブルで実験的に効率的なベンチマーキングフレームワークを提供すること。

提案手法

• 変分量子アルゴリズムから得られる一般的な分子ハミルトニアンと量子状態を用いて、測定手法を評価するベンチマークフレームワーク、CSHOREBenchを提案する。
• 量子デバイス（測定回数、回路深さ）および古典的コンピュータ（後処理時間、サンプリングのオーバーヘッド）の両方のリソース会計を統合する。
• 決定図を、測定分布を表現・最適化するためのコンactデータ構造として用い、効率的なデランドマイズを可能にする。
• 量子的および古典的実行時間の妥当な合成指標を用いて、異なる運用環境における総合的リソース使用量を要約するヒューリスティックリソース指標を採用する。
• 16キュービットまでの分子ハミルトニアンのシミュレーションおよび、小分子を用いたIBM量子ハードウェア上での実験にこのベンチマークを適用する。
• 決定図上で測定分布をデランドマイズすることで、回路の多様性を低減し、実用性を向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子化学の応用において、推定精度、量子的リソース使用量、および古典的計算コストのバランスを最適化する確率的測定手法は何か？
• RQ2 決定図とデランドマイズ戦略は、古典的シャドウおよび局所的に偏ったシャドウと比較して、測定回数の削減と実行時間効率の面でどの程度優れているか？
• RQ3 実際の量子デバイス上でのハミルトニアン期待値推定において、決定図は測定回数をどの程度削減できるか？
• RQ4 固定深さのランダム量子アンザッツにおいて、CSHOREBenchは測定手法の評価においてどの程度スケーラブルで実用的か？
• RQ5 このベンチマークフレームワークは、適応的またはグループ化された測定といったより高度な測定戦略を含めるように拡張可能か？

主な発見

• IBM量子デバイス上では、決定図が古典的シャドウと比較して測定回数を80％以上削減した。
• 実験的環境では、決定図が局所的に偏った古典的シャドウと比較して測定回数を約57％削減した。
• 決定図は、デランドマイズされたバージョンと比較して、より少ない量子的測定回数とより低い古典的計算実行時間が必要であり、全体としてより効率的であることが確認された。
• 数値的シミュレーションにおいて、決定図およびデランドマイズされた決定図は、ハミルトニアン期待値推定において最も競争力のある手法として浮き彫りになった。
• 固定深さのランダム量子アンザッツ上では、CSHOREBenchは実験的に効率よく実行可能であり、ハードウェア実行前の実用的戦略選定を可能にした。
• 一意の量子回路の数を最小限に抑える必要がある状況では、測定回数が増加するが、決定図のデランドマイズが好ましい場合がある。