[論文レビュー] Precise calculation of MW, sin^2 theta_MSbar, and sin^2 theta_eff

G. Degrassi, Paolo Gambino+1 more|ArXiv.org|Nov 19, 1996

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 69

ひとこと要約

本稿では、$\overline{\rm MS}$およびオンシェルの反微調整体系の両方において、二ループ $O(g^4 M_t^2 / M_W^2)$ 糾正を組み込んだ、$W$ ボソン質量 $M_W$、$\overline{\rm MS}$-反微調整弱い混合角 $\sin^2\hat{\theta}_W(M_Z)$、および軽子効果的混合角 $\sin^2\theta_{\rm eff}^{\rm lept}$ の正確な理論的計算を提示する。これらの補正を組み込むことで、体系的およびスケール依存性が著しく低減され、$M_H = 127^{+143}_{-71}$ GeV および $M_W = 80.367 \pm 0.048$ GeV が得られ、実験的平均値と非常に良好に一致する。

ABSTRACT

The two-loop O(g^4 mt^2/mw^2) corrections are incorporated in the theoretical calculation of MW, sin^2 theta_MSbar(MZ), and sin^2 theta_eff, as functions of MH. The analysis is carried out in a previously proposed MSbar formulation and two novel on-shell resummation schemes. It is found that the inclusion of the new effects sharply decreases the scheme and residual scale dependence of the calculations. QCD corrections are incorporated in two different approaches. Comparison with the world average of sin^2 theta_eff leads to MH= 127 +143 -71 GeV and MW= 80.367 +/- 0.048 GeV, with small variations among the six calculations.

研究の動機と目的

• 二ループ $O(g^4 M_t^2 / M_W^2)$ 糾正を含めることで、$M_W$、$\sin^2\hat{\theta}_W(M_Z)$、$\sin^2\theta_{\rm eff}^{\rm lept}$ の理論的予測の精度を向上させること。
• これらの補正が $\overline{\rm MS}$ およびオンシェル反微調整体系において、体系的および残存スケール依存性に与える影響を評価すること。
• $\mu_t$-パrametrization と $M_t$-パrametrization の二つの異なるQCD補正アプローチを比較し、それらの整合性を評価すること。
• 理論的予測と世界平均の $\sin^2\theta_{\rm eff}^{\rm lept}$ を比較することにより、ヒッグスボソン質量 $M_H$ および $M_W$ の制約を抽出すること。

提案手法

• $M_W$、$\sin^2\hat{\theta}_W(M_Z)$、$\sin^2\theta_{\rm eff}^{\rm lept}$ の理論的計算は、$\Delta r$ 形式を用い、入力として $\alpha$、$G_\mu$、$M_Z$ を使用する。
• 二ループ $O(g^4 M_t^2 / M_W^2)$ 糾正は、不可約な二ループ自己エネルギーおよび頂点寄与項を介して組み込まれ、$\overline{\rm MS}$ およびオンシェル体系における $\Delta\hat{r}_W^{(2)}$ および $\Delta\hat{\rho}^{(2)}$ を含む。
• $\overline{\rm MS}$ 体系では $\mu = M_Z$ を使用し、トップクォークの寄与はデカップリングなしに含める。
• 二つの異なるQCD補正アプローチ（$\mu_t$-パラメータ化と $M_t$-パラメータ化）を用い、両方とも以前の結果を更新する。
• 体系依存性を低減するために、OSIおよびOSIIの再結合スキームを導入し、異なるスキーム間での結果の一貫性を評価する。
• 理論的予測を世界平均の $\sin^2\theta_{\rm eff}^{\rm lept} = 0.23165 \pm 0.00024$ と比較し、誤差伝搬および二乗和を用いて $M_H$ および $M_W$ を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二ループ $O(g^4 M_t^2 / M_W^2)$ 糾正は、$M_W$、$\sin^2\hat{\theta}_W(M_Z)$、$\sin^2\theta_{\rm eff}^{\rm lept}$ の理論的予測にどのように影響を与えるか？
• RQ2 これらの補正は、$\overline{\rm MS}$ およびオンシェル反微調整体系において、体系的および残存スケール依存性をどの程度低減するか？
• RQ3 $\mu_t$-パラメータ化と $M_t$-パラメータ化の二つの異なるQCD補正パラメータ化を用いた場合、結果の整合性はどの程度か？
• RQ4 理論的 $\sin^2\theta_{\rm eff}^{\rm lept}$ を世界平均と比較した場合、ヒッグスボソン質量 $M_H$ にどのような制約が得られるか？
• RQ5 $\Delta\alpha_{\rm had}$、$\delta M_t$、および高次のQCD補正の欠落に対する $M_H$ の決定への感度はどの程度か？

主な発見

• 二ループ $O(g^4 M_t^2 / M_W^2)$ 糾正の組み込みにより、$M_W$ および $\sin^2\theta_{\rm eff}^{\rm lept}$ の体系的依存性が低減され、最大差が11 MeVおよび $2.1 \times 10^{-4}$ から2 MeVおよび $3 \times 10^{-5}$ にまで低下した。
• OSI オンシェル体系は、$O(g^4 M_t^2 / M_W^2)$ 糾正の大部分を一次項に吸収しており、これが $\overline{\rm MS}$ からの変動が小さい理由を説明している。
• $\mu_t$-および $M_t$-パラメータ化の二つのQCD補正アプローチは、スクリーニング効果とアンチスクリーニング効果のキャンセルにより、非常に類似した結果をもたらした。
• 理論的予測の $M_W$ は $80.367 \pm 0.048$ GeV であり、世界平均の $80.356 \pm 0.125$ GeV と非常に良好に一致する。
• 抽出されたヒッグスボソン質量は $M_H = 127^{+143}_{-71}$ GeV であり、MSSMの予測と整合的で、未考慮の二ループ効果に対して頑健である。
• $\sin^2\theta_{\rm eff}^{\rm lept}$ の精度が極めて重要である：理論的誤差が0.1%であれば、$M_H$ の決定に約55%のシフトが生じ、$1\sigma$ 範囲にも顕著な影響を与える。