[論文レビュー] Precise Hamiltonian identification of a superconducting quantum processor

Dominik Hangleiter, Ingo Roth+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 18, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 27被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、単一モード座標の時系列測定を分析することにより、超伝導量子プロセッサにおける正確なハミルトニアン同定のための頑健なアルゴリズムを提示する。スーパーレゾリューションおよびノイズ除去技術を適用した後、制約付き多様体最適化を用いることで、最大6キュービットの結合系において1MHz未塔の高精度でハミルトニアンパラメータを同定し、27キュービットのグリッドにおける実装誤差マップを構築し、状態準備と測定誤差が主な誤差要因であることを特定する。

ABSTRACT

The required precision to perform quantum simulations beyond the capabilities of classical computers imposes major experimental and theoretical challenges. Here, we develop a characterization technique to benchmark the implementation precision of a specific quantum simulation task. We infer all parameters of the bosonic Hamiltonian that governs the dynamics of excitations in a two-dimensional grid of nearest-neighbour coupled superconducting qubits. We devise a robust algorithm for identification of Hamiltonian parameters from measured times series of the expectation values of single-mode canonical coordinates. Using super-resolution and denoising methods, we first extract eigenfrequencies of the governing Hamiltonian from the complex time domain measurement; next, we recover the eigenvectors of the Hamiltonian via constrained manifold optimization over the orthogonal group. For five and six coupled qubits, we identify Hamiltonian parameters with sub-MHz precision and construct a spatial implementation error map for a grid of 27 qubits. Our approach enables us to distinguish and quantify the effects of state preparation and measurement errors and show that they are the dominant sources of errors in the implementation. Our results quantify the implementation accuracy of analog dynamics and introduce a diagnostic toolkit for understanding, calibrating, and improving analog quantum processors.

研究の動機と目的

• 超伝導キュービット系における量子シミュレーションタスクの実装精度をベンチマークするための特徴付け技術を開発すること。
• 量子励起のノイズが強く複雑な時間領域測定からハミルトニアンパラメータを正確に推定する課題に取り組むこと。
• アナログ量子プロセッサにおける主な誤差要因として特に状態準備と測定誤差を区別し、定量的に評価すること。
• 空間的誤差マッピングを通じて、大規模な超伝導量子プロセッサの高精度キャリブレーションと診断を可能にすること。

提案手法

• 正準座標の測定時系列から固有振動数を抽出するために、スーパーレゾリューションおよびノイズ除去手法を適用する。
• 時間領域データからハミルトニアンの固有ベクトルを回復するために、直交群上での制約付き多様体最適化を用いる。
• 物理的整合性を保つために直交制約を有する非凸最適化問題としてハミルトニアン同定問題を定式化する。
• 5キュービットおよび6キュービットの結合系において、同定手法を検証し、パラメータ推定において1MHz未塔の高精度を達成する。
• 推定されたハミルトニアンパラメータを用いて、27キュービットグリッドの空間的実装誤差マップを構築する。
• 予測されたダイナミクスと測定されたダイナミクスを比較することで、状態準備と測定誤差の寄与を区別する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ノイズの強い量子励起の時間領域測定から、超伝導プロセッサにおけるハミルトニアンパラメータをどの程度正確に同定できるか？
• RQ2 状態準備と測定誤差は、アナログ量子シミュレーションの忠実度を制限する要因として果たす役割は何か？
• RQ3 スーパーレゾリューションおよびノイズ除去技術は、複雑な時間領域データからの固有振動数抽出の分解能を向上させ得るか？
• RQ4 直交群上での制約付き多様体最適化は、実験データから物理的に整合性のある固有ベクトルをどの程度正確に回復できるか？
• RQ5 空間的実装不正確さの誤差マップは、どのように構築され、大規模な超伝導量子プロセッサのキャリブレーションをどのように支援できるか？

主な発見

• 本手法は、5キュービットおよび6キュービット系において、ハミルトニアンパラメータを1MHz未塔の高精度で同定し、アナログ量子ダイナミクスの高精度な特徴付けを可能にする。
• スーパーレゾリューションおよびノイズ除去技術を用いて、ノイズの強い時系列データからハミルトニアンの固有振動数を効果的に抽出した。
• 直交群上での制約付き最適化により、ハミルトニアンの固有ベクトルが高精度で再構成された。
• 状態準備と測定誤差が、量子プロセッサにおける実装誤差の主な要因として特定された。
• 27キュービットグリッドの空間的実装誤差マップが構築され、空間的に変化する不正確さを特定する診断ツールが提供された。
• 正確なハミルトニアン再構成を通じて、定量的診断、キャリブレーション、およびアナログ量子プロセッサの改善が可能になった。