[論文レビュー] Precise ultra fast single qubit control using optimal control pulses

Jochen Scheuer, Xi Kong+10 more|arXiv (Cornell University)|Sep 17, 2013

Quantum Information and Cryptography参考文献 2被引用数 27

ひとこと要約

この論文では、最適制御理論、特にチョッピング・ランダム・ベース（CRAB）アルゴリズムを用いて、ダイヤモンド中の窒素・バケーション（NV）中心における超高速で高忠実度の単一キュービット量子ゲートを提示する。回転波近似（RWA）を越えて、π/2パルスで95％、πパルスで99％の忠実度を達成し、強駆動領域における高精度な制御を可能にするとともに、マイクロ波パルスの位相制御により、実験室、回転、フォローイングフレーム間の任意の参照フレームでの磁気共鳴を実証した。

ABSTRACT

Ultra fast and accurate quantum operations are required in many modern scientific areas - for instance quantum information, quantum metrology and magnetometry. However the accuracy is limited if the Rabi frequency is comparable with the transition frequency due to the breakdown of the rotating wave approximation (RWA). Here we report the experimental implementation of a method based on optimal control theory, which does not suffer these restrictions. We realised the most commonly used quantum gates - the Hadamard (π/2 pulse) and NOT (πpulse) gates with fidelities ($F^{\mathrm{exp}}_{π/2}=0.9472\pm0.01$ and $F^{\mathrm{exp}}_π=0.993\pm0.016$), in an excellent agreement with the theoretical predictions ($F^{\mathrm{theory}}_{π/2}=0.9545$ and $F^{\mathrm{theory}}_π=0.9986$). Moreover, we demonstrate magnetic resonance experiments both in the rotating and lab frames and we can deliberately "switch" between these two frames. Since our technique is general, it could find a wide application in magnetic resonance, quantum computing, quantum optics and broadband magnetometry.

研究の動機と目的

• 超高速量子制御における回転波近似（RWA）の制限を克服すること。
• RWAが破綻する強駆動領域においても、正確で高忠実度の単一キュービット操作を可能にすること。
• 室温下でのNV中心における電子スピンゲートに最適制御パルス（CRAB）を実験的に実現すること。
• マイクロ波パルスの位相制御により、実験室、回転、フォローイングフレームの任意の参照フレームで磁気共鳴実験を可能にすること。
• 高忠実度の状態準備とトモグラフィーを用いた実験的妥当性評価により、理論的予測と優れた一致を示すこと。

提案手法

• Chopped Random Basis（CRAB）量子最適化アルゴリズムを用いて、RWAに依存しないゲート忠実度を最適化するマイクロ波制御パルスを数値的に設計する。
• 微分フリーの直接探索を用いた多次元最適化により、計算の柔軟性と並列処理の可能性を実現する。
• 系は実験室フレームにおけるNV中心ハミルトニアンでモデル化される：$ \hat{\mathcal{H}}/(2\pi\hbar) = D\hat{S}_z^2 + \omega_z\hat{S}_z + \sqrt{2}\Gamma_x(t)\hat{S}_x $、ここで $ D = 2.87 $ GHz で、$ \omega_z $ は外部磁場による。
• パルスシーケンスには、光学的初期化、最適化されたマイクロ波パルス（CRAB-π/2 および CRAB-π）、蛍光による状態読み出しを含み、密度行列トモグラフィーで最終状態を再構成する。
• 忠実度は純粋状態の重なりを用いて計算される：$ F = \sqrt{\langle \Psi | \rho | \Psi \rangle} $、誤差伝搬にはポisson雑音とフィッティング不確実性を含む。
• フレーム切り替えは、2番目のマイクロ波パルスの位相を調整することで実現される：$ \phi = \Delta\omega \tau $、これにより回転、フォローイング、または実験室フレームでの検出が可能となる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Rabi周波数がラーモア周波数と同等に近い強駆動領域において、最適制御パルスを用いて高忠実度の単一キュービットゲートを達成できるか？
• RQ2 NV中心における超高速単一キュービットゲートの忠実度は、理論的予測と実験的実現の間でどのように比較されるか？
• RQ3 調整されたマイクロ波パルスを用いて、実験室、回転、フォローイングフレームの複数の参照フレームで磁気共鳴を実施・観測できるか？
• RQ4 非共鳴駆動が、異なるフレームにおける自由誘導減衰（FID）信号の可視性および検出可能性に与える影響は何か？
• RQ5 CRABアルゴリズムは、非調和的ダイナミクスを補償し、RWAを超えて高忠実度制御を維持できる程度はどの程度か？

主な発見

• 実験的忠実度はCRAB-π/2パルスで $ F^{\text{exp}}_{\pi/2} = 0.95 \pm 0.01 $ と測定され、理論的予測値 $ F^{\text{theory}}_{\pi/2} = 0.9545 $ とよく一致した。
• CRAB-πパルスの実験的忠実度は $ F^{\text{exp}}_{\pi} = 0.99 \pm 0.016 $ であり、理論値 $ F^{\text{theory}}_{\pi} = 0.9986 $ と非常に良好に一致した。
• 従来のRWAに基づくパルスでは、非調和的ダイナミクスと反回転項のため失敗する強駆動領域においても、同手法によりコherent制御が成功した。
• 2番目のマイクロ波パルスの位相を調整することで、実験室、回転、フォローイングフレームのすべての3つの参照フレームで磁気共鳴実験を成功させた。
• 回転フレームにおけるFID信号のフーリエ変換は、明確に $ \Delta\omega = 3 $ MHz の非共鳴シフトを示し、フレーム固有の検出を確認した。
• 位相制御によるフレーム切り替えの能力は、測定の参照フレームを完全に制御できることを示し、広帯域磁気測定および量子センシングにおける柔軟な量子制御を可能にする。