[論文レビュー] Precision Observables in the MSSM: Leading Electroweak Two-loop Corrections

S. Heinemeyer, G. Weiglein|ArXiv.org|Feb 26, 2001

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、最小超対称標準模型（MSSM）における、G_F²m_t⁴のオーダーで、重い超クォークの極限において、ρパラメータに対する電弱的二ループ補正の主要項を計算し、CP奇性ヒッグス粒子の質量 M_A とトップクォークの質量 m_t に依存する簡潔な解析的式を得た。この補正は、M_SUSY ≥ 500 GeV の範囲で、MSSMにおける主要な O(αα_s) QCD補正を上回っており、M_A → ∞ の極限においては、標準模型との整合性が確認された。

ABSTRACT

The leading electroweak MSSM two-loop corrections to the $ρ$-parameter are calculated. They are obtained by evaluating the two-loop self-energies of the Z and the W boson at O(Gf^2 m_t^4) in the limit of heavy scalar quarks. A very compact expression is derived, depending on the ratio of the CP-odd Higgs boson mass, M_A, and the top quark mass, m_t. Expressions for the limiting cases M_A >> m_t and M_A << m_t are also given. The decoupling of the non-SM contribution in the limit M_A -> oo is verified at the two-loop level. The numerical effect of the leading electroweak MSSM two-loop corrections is analyzed in comparison with the leading corrections of O(Gf^2 m_t^4) in the SM and with the O(alpha alpha_s) corrections in the MSSM.

研究の動機と目的

• 重い超クォークの極限において、MSSMにおけるρパラメータに対するO(G_F²m_t⁴)の主要電弱的二ループ補正を計算すること。
• M_A と m_t のみに依存する、補正の簡潔な解析的式を導出すること。
• 二ループレベルにおいて、M_A → ∞ の極限におけるMSSM寄与のデカップリングを検証すること。
• これらの補正の数値的影響を、M_H^SM = 0 の場合の主要なO(α²) 標準模型結果と、トップクォーク超対称粒子のループから生じるO(αα_s) MSSM補正と比較すること。
• これらの補正が、M_W や sin²θ_eff といった精度電弱観測量に与える現象論的意義を評価すること。

提案手法

• 重いスカラクォークの極限において、ZおよびWボソンの二ループ自己エネルギーを、運動量伝達がゼロの条件下で評価する。
• 他の超対称粒子を無視し、MSSMの有効ヒッグス系を、二つのヒッグスダブルレットのみが有効であると仮定する。
• M_A と m_t にパラメータ化された、O(G_F²m_t⁴) のΔρに対する簡潔な解析的式を導出する。
• デカップリング極限 M_A → ∞ を適用し、標準模型の結果と整合することを確認する。
• O(α²) 標準模型補正（M_H^SM = 0）およびトップクォーク超対称粒子のループからのO(αα_s) MSSM補正と、数値的に比較する。
• 精度観測量のずれを推定するために、近似的な関係式 δM_W ≈ (M_W / 2) * (c_W² / (c_W² - s_W²)) * Δρ および δsin²θ_eff ≈ - (c_W²s_W² / (c_W² - s_W²)) * Δρ を使用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重い超クォーク近似下で、MSSMにおけるO(G_F²m_t⁴)の二ループ補正の解析的形は何か？
• RQ2 M_A ≫ m_t および M_A ≪ m_t の極限において、二ループ補正はどのように振る舞うか？
• RQ3 M_A → ∞ のデカップリング極限において、MSSMの結果は標準模型の結果を正しく再現するか？
• RQ4 O(G_F²m_t⁴)補正は、M_H^SM = 0 の場合の主要なO(α²) 標準模型補正と、O(αα_s) MSSM補正と比べて、数値的にどの程度の大きさか？
• RQ5 これらの補正が、Wボソン質量および有効な弱混合角に与える数値的影響は何か？

主な発見

• M_A と m_t のみに依存する、O(G_F²m_t⁴)の二ループ補正に対する簡潔な解析的式が導出された。
• M_SUSY ≥ 500 GeV の範囲で、トップクォーク超対称粒子から生じる主要なO(αα_s) MSSM補正を上回っている。
• tanβ が小さい場合および中程度の M_A（約300 GeV）では、新しい補正は、M_H^SM = 0 の場合のO(α²) 標準模型補正の約2倍に達する。
• tanβ が小さい場合、δM_W における補正は -1.5 MeV から -2.0 MeV の範囲にあり、tanβ = 40 の場合には約 -1.25 MeV にほぼ一定に保たれる。
• δsin²θ_eff における補正は最大で 1 × 10⁻⁵ であり、δM_W と同様の tanβ 依存性を示す。
• 二ループレベルにおいて、M_A → ∞ のデカップリング極限が確認され、M_H^SM = 0 の標準模型結果にMSSMの結果が収束することが示された。