[論文レビュー] Precision Observables in the MSSM: Status and Perspectives

S. Heinemeyer, G. Weiglein|ArXiv.org|Jan 9, 2003

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、最小超対称標準模型（MSSM）における電弱精度観測量—$M_{\mathrm{W}}$、$\sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$、および$m_{\mathrm{h}}$—の理論的予測をレビューする。特に、トップおよびボトムクォークのヨウク結合に起因する二ループ補正、特に$\Delta\rho$寄与に注目する。現在のMSSMにおける理論的不確かさは、標準模型（SM）の2倍以上であると判明し、将来の線形衝突型加速器（LC）にGigaZオプションを備えた場合、$M_{\mathrm{W}}$の理論的不確かさを$\pm3$ MeV、$\sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$を$\pm1\times10^{-5}$にまで低減する必要がある。

ABSTRACT

The current status of the theoretical predictions for the electroweak precision observables M_W, sin^2_theta_eff and m_h within the MSSM is briefly reviewed. The impact of recent electroweak two-loop results to the quantity Delta_rho is analysed and the sensitivity of the electroweak precision observables to the top-quark Yukawa coupling is investigated. Furthermore the level of precision necessary to match the experimental accuracy at the next generation of colliders is discussed.

研究の動機と目的

• MSSMにおける電弱精度観測量、$M_{\mathrm{W}}$、$\sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$、および$m_{\mathrm{h}}$の現在の理論的精度を評価すること。
• 特にトップおよびボトムクォークのヨウク結合に起因する二ループ補正、特に$\Delta\rho$寄与の影響が$M_{\mathrm{W}}$および$\sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$に与える影響を評価すること。
• 将来のLHCおよび線形衝突型加速器（GigaZオプション付き）での実験的精度に合わせるための理論的精度要件を特定すること。
• 実験的誤差（$m_{\mathrm{t}}$、$\Delta\alpha_{\mathrm{had}}$、$M_{\mathrm{Z}}$）に起因するパラメトリック不確かさを$M_{\mathrm{W}}$および$\sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$に及ぼす影響を定量し、将来の改善を予測すること。

提案手法

• MSSMにおける$M_{\mathrm{W}}$、$\sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$、および$m_{\mathrm{h}}$の理論的予測は、一ループ結果と主要な二ループ補正、特に${\cal O}(\alpha\alpha_{\mathrm{s}})$および${\cal O}(\alpha_{\mathrm{t}}^2, \alpha_{\mathrm{t}}\alpha_{\mathrm{b}}, \alpha_{\mathrm{b}}^2)$の$\Delta\rho$に着目して評価される。
• $\Delta\rho$パラメータを用いて、$M_{\mathrm{W}}$および$\sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$へのシフトを推定し、零運動量伝送での自己エネルギー関数$\Sigma_{\mathrm{Z}}(0)$および$\Sigma_{\mathrm{W}}(0)$から補正が導出される。
• パラメトリック不確かさは、実験的入力からの誤差伝搬により計算される：$\delta m_{\mathrm{t}} = \pm5.1$ GeV、$\delta(\Delta\alpha_{\mathrm{had}}) = 36\times10^{-5}$、$\delta M_{\mathrm{Z}} = 2.1$ MeV。
• 将来の理論的精度要件は、LHCおよびLC（GigaZ）からの予想される実験的誤差と、現在のパラメトリックおよび理論的不確かさを比較することで導出される。
• ヒッグスダブルットおよびトップ・ボトムセクターのみが寄与する大規模なSUSYスケール極限において、$m_{\mathrm{h}}$のトップクォークヨウク結合および$\tan\beta$への感受性を分析する。
• 未知の高次の補正に起因する理論的不確かさは、既知の一ループおよび二ループ結果の比較により推定され、現在の$m_{\mathrm{h}}$の不確かさは$\pm3$ GeV、$m_{\mathrm{t}}$に起因するパラメトリック不確かさは$\pm5$ GeVである。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MSSMにおける$M_{\mathrm{W}}$および$\sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$の予測における現在の理論的不確かさは何か？ また、二ループ補正はそれらにどのように影響するか？
• RQ2 トップおよびボトムクォークのヨウク結合は、MSSMにおける$\Delta\rho$パラメータおよび$M_{\mathrm{W}}$と$\sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$にどのように影響を与えるか？
• RQ3 将来の衝突型加速器（LHCおよびGigaZ付き線形衝突型加速器）での実験的精度に合わせるための理論的精度はどの程度必要か？
• RQ4 $m_{\mathrm{t}}$、$\Delta\alpha_{\mathrm{had}}$、$M_{\mathrm{Z}}$に起因するパラメトリック不確かさは、MSSMにおける$M_{\mathrm{W}}$および$\sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$の予測にどのように影響を与えるか？
• RQ5 将来の実験的精度に合わせるため、MSSMにおける$m_{\mathrm{h}}$の理論的不確かさはどの程度改善される必要があるか？

主な発見

• MSSMにおける$M_{\mathrm{W}}$および$\sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$の予測における理論的不確かさは、標準模型（SM）の2倍以上であり、未知の高次の補正に起因する現在の不確かさは、それぞれ$\pm6$ MeVおよび$\pm7\times10^{-5}$と推定される。
• 二ループ${\cal O}(\alpha\alpha_{\mathrm{s}})$補正による$\Delta\rho$は、一ループ寄与を最大35%まで増加させ、これらの補正は$\Delta\rho$に基づく式でよく近似できる。
• トップおよびボトムクォークのヨウク結合に起因する$\Delta\rho$寄与、特に$m_{\mathrm{t}}^4$および$\tan\beta$に依存するボトムループの増幅効果は、大規模なSUSYスケール極限において支配的である。
• 将来のLC（GigaZ）での実験的改善により、$\delta M_{\mathrm{W}}$は7 MeVに、$\delta\sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$は1.3$\times10^{-5}$にまで低下するが、これに合わせるためには理論的不確かさをそれぞれ$\pm3$ MeVおよび$\pm1\times10^{-5}$にまで低減する必要がある。
• $m_{\mathrm{t}}$に起因する$M_{\mathrm{W}}$のパラメトリック不確かさは、将来の$t$クォーク質量精度が0.13 GeVにまで向上することで、$\pm31$ MeVから$\pm1$ MeVに低下する。同様に、$\sin^2\theta_{\mathrm{eff}}$のパラメトリック不確かさは、$\pm16\times10^{-5}$から$\pm0.5\times10^{-5}$に低下する。
• 将来の実験的精度に合わせるため、$m_{\mathrm{h}}$の理論的不確かさは30倍改善され、$\pm3$ GeVから$\pm0.1$ GeVにまで低下させ、$\pm100$ MeVの精度を達成する必要がある。