[論文レビュー] Predefined-time Terminal Sliding Mode Control of Robot Manipulators

Chang‐Duo Liang, Ming‐Feng Ge+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2020

Adaptive Control of Nonlinear Systems参考文献 17被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、初期条件に依存せずにユーザーが定義した時間内に原点へのゼロ誤差収束を保証する、ロボットアーム向けの事前に定義された時間の終末スライディングモード（PTSM）制御方式を提案する。新しいPTSM面を、調整可能なパラメータを有するように設計することで、摂動および不確実性に対して保証されたロバスト性を備えた有限時間安定性を達成し、従来の手法に比べて追従精度を向上させつつ、エネルギー消費を制御可能に保つ。

ABSTRACT

In this paper, we present a new terminal sliding mode control to achieve predefined-time stability of robot manipulators. The proposed control is developed based on a novel predefined-time terminal sliding mode (PTSM) surface, on which the states are forced to reach the origin in a predefined time, i.e., the settling time is independent to the initial condition and can be explicitly user-defined via adjusting some specific parameters called the predefined-time parameters. It is also demonstrated that the proposed control can provide satisfactory steady-state performance in the case of both external disturbances and parametric uncertainties. Besides, we present a formal systemic analysis method to derive the sufficient conditions for guaranteeing the predefined-time convergence of the closed-loop system. Finally, the effectiveness and performance of the presented control scheme are illustrated through both theoretical comparisons and numerical simulations.

研究の動機と目的

• 終末スライディングモード制御を用いたロボットアームにおけるゼロ誤差の事前に定義された時間内安定化の欠如に対処すること。
• 初期条件に依存せずに所定の時間内に収束を保証する、新しい事前に定義された時間の終末スライディングモード（PTSM）面を設計すること。
• 閉ループ系の事前に定義された時間安定性を保証する十分条件を導出するための形式的で包括的な解析を提供すること。
• 従来の固定時間または実用的な事前に定義された時間法と比較して、外部摂動およびパrametric不確実性下での追従性能とロバスト性を向上させること。
• 2-DOFロボットアームを用いた理論的分析と数値シミュレーションを通じて、提案された制御器の有効性を示すこと。

提案手法

• 時間依存スケーリング関数を用いて、所定の時間内に収束を保証する新しい事前に定義された時間の終末スライディングモード（PTSM）面を設計する。
• PTSM面に基づいて制御則を導出することで、システム状態が所定の時間内に原点に到達するようにし、収束時間を制御パラメータで明示的に設定する。
• リャプノフに基づく手法を用いた形式的で包括的な解析により、閉ループ系の事前に定義された時間安定性を保証する十分条件を導出する。
• 制御器は外部摂動およびパrametric不確実性に対してロバストに設計され、ゼロ誤差収束を維持する。
• 性能評価のために、時間依存バリア関数（TBG）に基づく制御器と比較する。追従精度およびエネルギー消費の観点から評価する。
• 実際の物理的パラメータと摂動モデルを有する2-DOFエーラー＝ラグランジュ型ロボットアームを用いて、数値シミュレーションを実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 初期条件に依存せずに、ユーザーが定義した時間内にシステム状態が原点に収束するような終末スライディングモード面を設計可能か？
• RQ2 摂動および不確実性が存在する状況下で、事前に定義された時間安定性を保証する制御パラメータに必要な十分条件は何か？
• RQ3 提案されたPTSM制御器は、従来の事前に定義された時間制御方式と比較して、追従性能およびエネルギー効率においてどのように異なるか？
• RQ4 実用的な事前に定義された時間方式とは異なり、提案手法はゼロ誤差収束を達成可能か？
• RQ5 提案された制御器は、ロボットアームを越えて、より高次の非線形系へも拡張可能か？

主な発見

• 提案されたPTSM制御器は、収束時間が事前に定義されたパラメータによって明示的に設定され、初期条件に依存しないゼロ誤差の事前に定義された時間内安定化を達成する。
• 制御器は外部摂動およびパrametric不確実性に対してロバストであり、高い追従精度を維持する。
• 数値シミュレーションの結果、PTSM制御器はTBGベースの制御器と比較して、はるかに優れた追従性能を示す。これは、追従誤差の大きさが小さいことから裏付けられる。
• TBGベースの制御器は、10秒間の制御入力ノルムの積分によって測定されたエネルギー消費が少ないため、性能とエネルギー効率のトレードオフが示された。
• 理論的解析により、選択された制御パラメータおよびシステム仮定下で、事前に定義された時間安定性を保証する十分条件が満たされていることが確認された。
• シミュレーション結果は、提案手法がノーマル状態および摂動状態の両方において、高速かつ正確かつロバストな追従制御を達成できることを検証した。