[論文レビュー] Predicting Football Match Outcomes with eXplainable Machine Learning and the Kelly Index

Yiming Ren, Teo Sušnjak|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2022

Sports Analytics and Performance被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、予測可能性に基づいて試合を分類するためのケリーインデックスを用いた、フットボール試合予測の新規フレームワークを提案する。その後、説明可能な機械学習モデルを各カテゴリに適用する。モデルの信頼度しきい値とケリー基準を組み合わせることで、予測が簡単な試合において17%のリターン・オブ・インベストメント（ROI）を達成し、ブックメーカーのベンチマークを上回り、利益を上げつつリスクを最小限に抑えたベッティング戦略を示している。

ABSTRACT

In this work, a machine learning approach is developed for predicting the outcomes of football matches. The novelty of this research lies in the utilisation of the Kelly Index to first classify matches into categories where each one denotes the different levels of predictive difficulty. Classification models using a wide suite of algorithms were developed for each category of matches in order to determine the efficacy of the approach. In conjunction to this, a set of previously unexplored features were engineering including Elo-based variables. The dataset originated from the Premier League match data covering the 2019-2021 seasons. The findings indicate that the process of decomposing the predictive problem into sub-tasks was effective and produced competitive results with prior works, while the ensemble-based methods were the most effective. The paper also devised an investment strategy in order to evaluate its effectiveness by benchmarking against bookmaker odds. An approach was developed that minimises risk by combining the Kelly Index with the predefined confidence thresholds of the predictive models. The experiments found that the proposed strategy can return a profit when following a conservative approach that focuses primarily on easy-to-predict matches where the predictive models display a high confidence level.

研究の動機と目的

• 予測可能性のレベルに基づいて問題を部分的タスクに分解することにより、フットボール試合結果予測の精度を向上させること。
• ケリーインデックスとモデルの信頼度しきい値を用いて、リスクを最小限に抑えた投資戦略を開発すること。
• ブックメーカーのオッズと比較して、機械学習ベースのベッティング戦略の収益性を評価すること。
• エロに基づく変数を含む新規特徴量を導入し、解釈可能性を高める説明可能なAI技術を適用してモデルの解釈性を向上させること。
• 提案された戦略を既存の手法と比較し、慎重なベッティングを前提とした長期的な収益性を示すこと。

提案手法

• ケリーインデックスを用いて、ベッティングオッズに基づき、フットボール試合を3つのカテゴリ（タイプ1〜3）に分類し、予測の難易度が上昇する順に分類する。
• アンサンブル手法を含む複数の機械学習アルゴリズムを、各カテゴリで訓練し、試合結果（勝ち／引き分け／負け）を予測する。
• 標準的な統計を超える性能向上を図るために、エロに基づく指標を含む新規特徴量を設計する。
• モデルの信頼度レベルをしきい値として用い、ベットを実施するかどうかを決定し、信頼度が高い予測のみを選別する。
• ピナクラインのオッズを用いたシミュレーテッドベッティングシナリオを実装し、ROIは利益を総投資額で除算して算出する。
• 最終的な戦略は、ケリーインデックスによる試合分類と信頼度しきい値の組み合わせにより、リスクを最小限に抑えながら長期的なリターンを最大化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ケリーインデックスに基づいてフットボール試合予測を部分的タスクに分解することで、モデルの性能と収益性が向上するか？
• RQ2 モデルの信頼度しきい値とケリーインデックスを組み合わせることで、持続可能でリスクを最小限に抑えたベッティング戦略が得られるか？
• RQ3 エロに基づく変数を含む新規特徴量が、フットボール試合結果モデリングにおける予測精度を向上させるか？
• RQ4 ブックメーカーのオッズと比較した場合、提案された機械学習およびケリー基準に基づく戦略は収益を上げるか？
• RQ5 アンサンブルベースのモデルは、予測可能性のレベルにかかわらず、他のアルゴリズムよりもフットボール試合結果の予測で優れた性能を示すか？

主な発見

• ケリーインデックスを用いて試合を3段階の予測可能性に分類することで、モデルの性能向上と戦略設計の質的向上が顕著に見られた。
• アンサンブルベースの機械学習モデルが、他のすべてのアルゴリズムを上回り、先行研究と同等の結果を達成した。
• タイプ1の試合（最も予測が簡単）に70%の信頼度しきい値を適用したベッティング戦略は、2019–2021年プレミアシップリーグ期間中に17%のリターン・オブ・インベストメント（ROI）を達成した。
• 信頼度と試合タイプに基づくすべての戦略において、タイプ1で70%のしきい値を設定した戦略を除き、いずれも負のROIに終わった。
• 本手法は、すべての試合を対象とし、複数のブックメーカーを比較したベンチマーク戦略を上回り、ROIは-6.7%から-1.1%の範囲で負であった。
• 説明可能なAI技術の統合により、モデルの推論プロセスが透明化され、予測に対する信頼性と解釈可能性が向上した。