[論文レビュー] Predicting power grid frequency dynamics with invertible Koopman-based architectures

Eric Lupascu, Xiao Tong Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 2026

Model Reduction and Neural Networks被引用数 0

ひとこと要約

この論文は、コーヴマン演算子フレームワーク内で可逆ニューラルネットワーク（INN）とハイブリッドINN拡張を評価し、アフィン結合INNを概ね最良と特定し、非可逆拡張が弱いモデルを補助できることを示す。

ABSTRACT

The system frequency is a critical measure of power system stability and understanding, and modeling it are key to ensure reliable power system operations. Koopman-based autoencoders are effective at approximating complex nonlinear data patterns, with potential applications in the frequency dynamics of power systems. However, their non-invertibility can result in a distorted latent representation, leading to significant prediction errors. Invertible neural networks (INNs) in combination with the Koopman operator framework provide a promising approach to address these limitations. In this study, we analyze different INN architectures and train them on simulation datasets. We further apply extensions to the networks to address inherent limitations of INNs and evaluate their impact. We find that coupling-layer INNs achieve the best performance when used in isolation. In addition, we demonstrate that hybrid approaches can improve the performance when combined with suitable INNs, while reducing the generalization capabilities in combination with disadvantageous architectures. Overall, our results provide a clearer overview of how architectural choices influence INN performance, offering guidance for selecting and designing INNs for modeling power system frequency dynamics.

研究の動機と目的

• 再生可能エネルギー由来の低慣性下で、データ駆動による周波数ダイナミクスの正確なモデル化を動機づける。
• INNアーキテクチャの選択がコーヴマンベースのダイナミクス学習に与える影響を調査する。
• 予測性能を高めるハイブリッドINN拡張戦略を評価する。
• 周波数軌跡予測のロバスト性を評価するためのINNアーキテクチャ選択のガイドラインを提供する。

提案手法

• コーヴマン自動エンコーダフレームワーク内で、基盤INNアーキテクチャ（結合ベース、残差、ODEベース等）を比較する。
• ハイブリッドINN設定で拡張（CNN、カーネル/RBF、多タイムスケール）を組み込む。
• IEEE-14バスおよびWECC-179バスのベンチマークでHigher-Order Dynamic Mode Decomposition（HODMD）パイプラインを使用する。
• 故障誘発軌道データでモデルを訓練し、相対RMSE（RRMSE）で評価する。
• CF-INNの正確な順方向・逆方向マッピングを保証するための可逆性損失を分析する。

Figure 1: Schematic representation of a hybrid INN inspired by the architecture introduced by [ 7 ] . INN $\boldsymbol{i}$ and a non-invertible extension network $\boldsymbol{a}$ are paralleled as an encoder, but only INN $\boldsymbol{i}$ is also used as a decoder. Koopman operator $\mathcal{K}$ is

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 INNアーキテクチャの選択は、コーヴマンベースの周波数ダイナミクスモデリング性能にどのように影響するか？
• RQ2 可逆と非可逆拡張ネットワークを組み合わせることで予測を改善できるか、どの条件下でそうなるか？
• RQ3 IEEE-14バスとWECC-179バスのシステム間で、どのハイブリッド拡張戦略が最も一般化するか？

主な発見

拡張	ベースモデル	訓練RRMSE %	テストRRMSE %
All-In-One	Base (WECC)	16.77	23.28
Glow	Base (WECC)	20.84	18.79
NICE	Base (WECC)	17.76	30.35
RealNVP	Base (WECC)	16.96	25.30
ODE-based	Base (WECC)	32.36	43.59
iResNet	Base (WECC)	36.41	33.34
CNN Extension + All-In-One	Hybrid (WECC)	18.24	26.04
SiLU + Residual (Multitimescale) + NICE	Hybrid (WECC)	14.10	29.76
SiLU + Residual (Multitimescale) + iResNet	Hybrid (WECC)	36.65	32.12
All-In-One + Multitimescale	Hybrid (WECC)	16.39	19.57
Glow + Multitimescale	Hybrid (WECC)	22.32	30.93
Kernel Extension + All-In-One	Hybrid (WECC)	20.64	29.13
Kernel Extension + NICE	Hybrid (WECC)	18.72	28.20

• アフィンCF-INN（All-in-One、Glow、RealNVP など）は、基盤INNの中で強い一般化能力と最も低い誤差を示す。
• ODEベースのINNとiResNetはCF-INNと比較して劣り、一般化も劣る。
• ハイブリッド拡張は弱い基底（ODEベースINN、iResNet）を補強するが、強力なCF-INNには必ずしも有効でない。
• All-In-OneとMultitimescale拡張はWECC全体の性能で最高を達成（RRMSE ≈ 19.57％、訓練/テストは表中に19.57％として表記される）。
• 拡張はアーキテクチャとデータセットに依存して性能を向上させたり劣化させたりする可能性があり、Multitimescale拡張は特定のモデルに対して意味のある利得を提供することが多い。
• 可逆性はCF-INN（機械精度の残差）で保持されるのに対し、非可逆ハイブリッドはコーヴマンリフティングの品質に拠る。

Figure 2: Comparison of RRMSE on IEEE (left) and WECC (right) datasets