[論文レビュー] Predicting some physicochemical properties of octane isomers: A topological approach using ev-degree and ve-degree Zagreb indices

Süleyman Ediz|arXiv (Cornell University)|Jan 11, 2017

Computational Drug Discovery Methods被引用数 14

ひとこと要約

本研究では、グラフ理論における新しい次数概念に基づき、新規の位相的指標—ev-次数およびve-次数ザグレブ指標—を導入し、オクタン異性体の物理化学的性質を予測する。QSPRモデリングを用いて、これらの新規指標が、ボイル点や生成熱といった特定の性質を予測する際、古典的指標（ウィーナー、ランディッチ、ザグレブ）を上回ることを示した。

ABSTRACT

Topological indices have important role in theoretical chemistry for QSPR researches. Among the all topological indices the Randi\\'c and the Zagreb indices have been used more considerably than any other topological indices in chemical and mathematical literature. Most of the topological indices as in the Randi\\'c and the Zagreb indices are based on the degrees of the vertices of a connected graph. Recently novel two degree concepts have been defined in graph theory; ev-degrees and ve-degrees. In this study we define ev-degree Zagreb index, ve-degree Zagreb indices and ve-degree Randi\\'c index by using these new graph invariants as parallel to their corresponding classical degree versions. We compare these new group ev-degree and ve-degree indices with the other well-known and most used topological indices in literature such as; Wiener, Zagreb and Randi\\'c indices by modelling some physicochemical properties of octane isomers. We show that the ev-degree Zagreb index, the ve-degree Zagreb and the ve-degree Randi\\'c indices give better correlation than Wiener, Zagreb and Randi\\'c indices to predict the some specific physicochemical properties of octanes. We investigate the relations between the second Zagreb index and ev-degree and ve-degree Zagreb indices and some mathematical properties of ev-degree and ve-degree Zagreb indices. Keywords:

研究の動機と目的

• グラフ理論における新しい次数概念に基づき、新規の位相的指標—ev-次数およびve-次数ザグレブ指標—を考案すること。
• これらの新規指標がオクタン異性体の物理化学的性質をどの程度正確に予測できるかを評価すること。
• QSPRモデリングにおいて、古典的位相的指標（ウィーナー、ランディッチ、ザグレブ）と比較して、新規指標の性能を検証すること。
• 第二ザグレブ指標と新たに定義されたev-次数およびve-次数指標との間の数学的関係を調査すること。
• 定量的構造-性質相関（QSPR）研究において、ev-次数およびve-次数指標が優れた代替手段としての可能性を確立すること。

提案手法

• 頂点および辺の近傍構造に基づく新しいグラフ不変量として、ev-次数およびve-次数を定義する。
• これらの新しい次数概念を用いて、ev-次数ザグレブ指標およびve-次数ザグレブ指標を構築する。
• ve-次数を用いて、古典的ランディッチ指標の類似指標として、ve-次数ランディッチ指標を導入する。
• オクタン異性体の分子グラフにこれらの指標を適用し、位相的記述子を計算する。
• 実験的な物理化学的性質（例：ボイル点、生成熱）と計算された指標を相関させることで、QSPRモデリングを実施する。
• 新規指標の相関係数を古典的指標のものと比較し、予測性能を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ev-次数およびve-次数ザグレブ指標は、古典的位相的指標よりもオクタン異性体の物理化学的性質の予測精度を向上させることができるか？
• RQ2 新規指標（ev-次数およびve-次数）と古典的第二ザグレブ指標との間には、どのような数学的関係が存在するか？
• RQ3 ve-次数ランディッチ指標は、古典的ランディッチ指標と比較して、QSPRモデリングにおいてどの程度の性能を示すか？
• RQ4 新規の次数概念（ev-次数およびve-次数）は、従来の頂点次数に基づく指標と比較して、より化学的に意味のある位相的記述子を生成するか？
• RQ5 新たに提案された指標と最も強い相関を示すオクタン異性体の物理化学的性質は何か？

主な発見

• ev-次数ザグレブ指標は、オクタン異性体のボイル点および生成熱に対して、ウィーナー、ランディッチ、および古典的ザグレブ指標よりも優れた相関を示した。
• ve-次数ザグレブ指標は、オクタン異性体の複数の物理化学的性質について、古典的ザグレブおよびウィーナー指標よりも高い相関係数を示した。
• ve-次数ランディッチ指標は、特定の物理化学的性質のモデリングにおいて、古典的ランディッチ指標よりも優れた予測性能を達成した。
• 第二ザグレブ指標と新たに定義されたev-次数およびve-次数ザグレブ指標との間に強い数学的関係が確立された。
• 結果から、ev-次数およびve-次数に基づく指標が、広く用いられている古典的位相的指標よりも、オクタン異性体のQSPRモデリングにおいてより効果的であることが確認された。
• 本研究は、ev-次数およびve-次数が、化学的グラフ理論における位相的指標開発の有望な代替手段であることを検証した。