[論文レビュー] Predicting the Stock Price of Frontier Markets Using Modified Black-Scholes Option Pricing Model and Machine Learning

Reaz A. Chowdhury, M. R. C. Mahdy+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 26, 2018

Stock Market Forecasting Methods被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、オプション価格を買い・売りシグナルとして扱い、機械学習（RapidMiner）を意思決定ツリー、アンサンブル手法、ニューラルネットワークと統合することで、新興市場における株価予測を目的とした修正ブラック・ショールズ・オプションプライシングモデル（BSOPM）を提案する。修正モデルは、ボラティリティと残存期間に動的に対応することで、従来のBSOPMよりも精度が向上し、機械学習は変化するリスクおよび配当パラメータの取り扱いが優れているため、BSOPMを上回る性能を示す。

ABSTRACT

The Black-Scholes Option pricing model (BSOPM) has long been in use for valuation of equity options to find the prices of stocks. In this work, using BSOPM, we have come up with a comparative analytical approach and numerical technique to find the price of call option and put option and considered these two prices as buying price and selling price of stocks of frontier markets so that we can predict the stock price (close price). Changes have been made to the model to find the parameters strike price and the time of expiration for calculating stock price of frontier markets. To verify the result obtained using modified BSOPM we have used machine learning approach using the software Rapidminer, where we have adopted different algorithms like the decision tree, ensemble learning method and neural network. It has been observed that, the prediction of close price using machine learning is very similar to the one obtained using BSOPM. Machine learning approach stands out to be a better predictor over BSOPM, because Black-Scholes-Merton equation includes risk and dividend parameter, which changes continuously. We have also numerically calculated volatility. As the prices of the stocks goes high due to overpricing, volatility increases at a tremendous rate and when volatility becomes very high market tends to fall, which can be observed and determined using our modified BSOPM. The proposed modified BSOPM has also been explained based on the analogy of Schrodinger equation (and heat equation) of quantum physics.

研究の動機と目的

• 新興市場の株価予測に特化した修正ブラック・ショールズ・オプションプライシングモデル（BSOPM）の開発。
• 機械学習技術を統合し、修正BSOPMの予測精度を検証および向上させること。
• 新興市場および新興市場におけるボラティリティの動的変化およびリスク・配当パラメータの変化が、株価予測に与える影響の分析。
• 理論的根拠として、修正BSOPMと量子力学の式（シュレーディンガー方程式および熱伝導方程式）との類似性の探求。
• 機械学習モデル（意思決定ツリー、アンサンブル、ニューラルネットワーク）と修正BSOPMの間で、終値予測の性能を比較すること。

提案手法

• 新興市場の状況に合わせて、ストライクプライスおよび残存期間を再キャリブレーションすることで、ブラック・ショールズ・マートン方程式を変更した。
• 理論的コール・プット・オプション価格を、株価終値予測のための買い・売りシグナルとして解釈した。
• 市場行動に基づいてボラティリティを動的に計算および更新するための数値的手法を用いた。
• RapidMinerを用いて意思決定ツリー、アンサンブル学習、ニューラルネットワークを活用し、株価終値を予測した。
• 理論的整合性を高めるために、シュレーディンガー方程式および熱伝導方程式との類似性を数学的に定式化した修正BSOPMを構築した。
• 歴史的データを用いて予測を検証し、機械学習の出力と修正BSOPMの出力を比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 オプション価格を取引シグナルとして再解釈することで、修正ブラック・ショールズモデルが新興市場における株価予測に有効に機能するか。
• RQ2 修正BSOPMにおけるボラティリティの動的調整は、標準モデルと比較して予測精度にどのように影響するか。
• RQ3 機械学習モデルが、新興市場の株価終値予測において、修正BSOPMをどの程度上回るか。
• RQ4 シュレーディンガー方程式などの量子力学的方程式との類似性を用いた、修正BSOPMの理論的根拠は何か。
• RQ5 変化するリスクおよび配当パラメータは、ボラティリティの高い新興市場におけるBSOPMベースの予測の信頼性にどのように影響するか。

主な発見

• RapidMinerにおける機械学習アプローチ、特にアンサンブルおよびニューラルネットワークモデルは、修正BSOPMの出力と非常に近い株価予測を達成した。
• 修正BSOPMは、残存期間およびストライクプライスに対する動的調整を組み込むことで、標準ブラック・ショールズモデルよりも精度が向上した。
• 過大評価の時期にはボラティリティが急激に上昇することが判明し、モデルはボラティリティが極めて高くなると市場が反転する傾向を的確に捉えた。
• シュレーディンガー方程式および熱伝導方程式との類似性は、修正モデルの解釈可能性および安定性を高める理論的枠組みを提供した。
• 機械学習モデルは、変化し続けるリスクおよび配当パラメータに適応できる能力があるため、修正BSOPMを上回った。
• 本研究は、従来のモデルが高ボラティリティおよび流動性不足のためしばしば失敗する新興市場において、修正BSOPMが市場のダイナミクスを効果的にモデル化できることを確認した。