[論文レビュー] Prediction of the FIFA World Cup 2018 - A random forest approach with an emphasis on estimated team ability parameters

Andreas Groll, Christophe Ley+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2018

Sports Analytics and Performance参考文献 20被引用数 9

ひとこと要約

本論文は、ランクイング手法を用いて推定されたチーム力パラメータを組み込んだハイブリッドランダムフォレストモデルを提案し、2018年FIFAワールドカップの結果を予測する。機械学習の予測力とチーム力推定の両方の利点を組み合わせることで、従来のポisson回帰や卤独のランダムフォレストよりも優れた性能を発揮し、スペインがドイツをわずかに上回る優勝確率で最も有望な優勝候補と予測された。

ABSTRACT

In this work, we compare three different modeling approaches for the scores of soccer matches with regard to their predictive performances based on all matches from the four previous FIFA World Cups 2002 - 2014: Poisson regression models, random forests and ranking methods. While the former two are based on the teams' covariate information, the latter method estimates adequate ability parameters that reflect the current strength of the teams best. Within this comparison the best-performing prediction methods on the training data turn out to be the ranking methods and the random forests. However, we show that by combining the random forest with the team ability parameters from the ranking methods as an additional covariate we can improve the predictive power substantially. Finally, this combination of methods is chosen as the final model and based on its estimates, the FIFA World Cup 2018 is simulated repeatedly and winning probabilities are obtained for all teams. The model slightly favors Spain before the defending champion Germany. Additionally, we provide survival probabilities for all teams and at all tournament stages as well as the most probable tournament outcome.

研究の動機と目的

• 2002年から2014年のFIFAワールドカップのデータを用いて、サッカーの試合スコア予測におけるポisson回帰、ランダムフォレスト、ランクイング手法の予測性能を比較すること。
• ランクイング手法から得られるチーム力パラメータをランダムフォレストモデルに統合することで、予測精度が向上するかどうかを評価すること。
• 最良のモデルを用いて、2018年のFIFAワールドカップを100,000回シミュレーションし、優勝確率、生存確率、最も確実なトーナメント進捗を推定すること。
• ベッティングオッズを超えた、堅牢でデータドリブンなチームのパフォーマンスとトーナメント進行予測を提供すること。

提案手法

• 研究は、2002年から2014年のFIFAワールドカップのマッチレベルの共変量を用いたランダムフォレストモデルを用いる。チーム固有の特徴として、FIFAランク、予選成績、歴代ワールドカップ結果を含む。
• チーム力パラメータは、歴史的試合結果から現在のチーム力の強さを推定するランクイング手法により推定され、追加の入力共変量として使用される。
• 最終的なモデルは、これらの推定されたチーム力パラメータをランダムフォレストアルゴリズム内の補助的特徴として統合し、予測力を強化する。
• モデルは、スケラム分布を用いて、延長戦や決勝トーナメントのドロー時におけるペナルティシュートを含むマッチ結果をモデル化することで、2018年の大会を100,000回シミュレーションする。
• 生存確率は、各トーナメント段階で全チームに対して計算され、シミュレーションアンサンブルから最も確実なトーナメント経路が導出される。
• 予測性能は、前回の大会の訓練データを用いて評価され、モデル比較は予測精度指標に基づく。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ポisson回帰、ランダムフォレスト、ランクイング手法という3つのモデリング手法の中で、どの手法がFIFAワールドカップのサッカー試合スコア予測において最も高い予測精度を達成するか？
• RQ2 ランクイング手法から得られるチーム力パラメータをランダムフォレストモデルに統合することで、単独のモデルと比較して予測性能が顕著に向上するか？
• RQ3 最良のモデルに基づき、2018年のFIFAワールドカップにおける全チームの優勝確率は何か？
• RQ4 生存確率はトーナメント段階ごとにどのように変化するか？また、各チームがファイナルに到達する最も確実な経路は何か？
• RQ5 なぜモデルはドイツがベッティングオッズや専門家が予想する優勝候補であるにもかかわらず、スペインを最も有望な優勝候補と予測するのか？

主な発見

• スペインは、ドイツがベッティングオッズの上位候補であるにもかかわらず、2018年のFIFAワールドカップで最も優勝確率が高いと予測された。
• ランクイング手法から得られるチーム力パラメータを統合したハイブリッドランダムフォレストモデルは、単独のポisson回帰、ランダムフォレスト、ランクイング手法よりも優れた予測性能を示した。
• ドイツは16強進出確率が61%であるが、早期敗退のリスクが高く、全体の優勝確率はスペインを下回っている。
• 8強に進出した条件のもとでは、ドイツがスペインを上回るファーバーとなることから、ドイツの主な脆弱性は早期のキックオフステージにあると示唆される。
• ドイツが優勝するという最も確実なトーナメント経路の全体的な確率は1.55 × 10−5%と極めて低く、トーナメント結果の高い不確実性を示している。
• 全チームの各段階における生存確率が提供され、進行可能性とマッチレベルの結果に関する詳細なシミュレーションベースの推定値が得られた。