[論文レビュー] Prediction of the meson electromagnetic form factor at high $Q^2$ from full lattice QCD

J. Koponen, André Zimermmane-Santos+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 16, 2017

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、動的な $ u $, $ d $, $ s $, $ c $ クォークを含む、$ Q^2 = 6\ \text{GeV}^2 $ までの一貫した格子QCD計算により、軽いメソンの電磁形式因子 $ F(Q^2) $ の最初の完全な計算が行われた。$ Q^2F(Q^2) $ は 2–6 $\text{GeV}^2$ の範囲で平坦化し、摂動的QCDの漸近的極限を上回るが、ベクトルメソン優位性の予測を下回る。これは、高運動量伝達においても非摂動的効果が続く遷移領域を示している。

ABSTRACT

We give an accurate determination of the vector (electromagnetic) form factor, $F(Q^2)$, for a light meson up to squared momentum transfer $Q^2$ values of 6 $\mathrm{GeV}^2$ for the first time from full lattice QCD, including $u$, $d$, $s$ and $c$ quarks in the sea at multiple values of the lattice spacing. Our results show good control of lattice discretisation and sea quark mass effects, indicating that higher $Q^2$ values could be reached in future with finer lattices. We study a pseudoscalar meson made of valence $s$ quarks but the qualitative picture obtained applies also to the $\pi$ meson, relevant to upcoming experiments at Jefferson Lab. We find that $Q^2F(Q^2)$ becomes flat in the region between $Q^2$ of 2 $\mathrm{GeV}^2$ and 6 $\mathrm{GeV}^2$, with a value well above that of the asymptotic perturbative QCD expectation, but well below that of the vector-meson dominance pole form appropriate to low $Q^2$ values. Our calculations open the way for further lattice QCD analysis of high-$Q^2$ form factors to shed light on where the perturbative QCD result emerges.

研究の動機と目的

• 高 $ Q^2 $ 値における軽いメソンのベクトル形式因子 $ F(Q^2) $ を、完全な格子QCDを用いて最初に正確に決定すること。
• 高運動量伝達において信頼性を確保するため、格子離散化および海クォーク質量効果を制御すること。
• 2–6 $\text{GeV}^2$ 範囲における $ Q^2F(Q^2) $ の振る舞いを調べ、摂動的QCD行動の始まりを理解すること。
• 近い将来のジェファーソンラボ実験を踏まえた、高 $ Q^2 $ 形式因子に関する今後の格子QCD研究の基盤を築くこと。
• 本研究は $ s\bar{s} $ ピークトル状態に焦点を当てているが、$ \pi $ メソンへの適用可能性を評価すること。

提案手法

• 複数の格子間隔を用いた、動的な $ u $, $ d $, $ s $, $ c $ クォークを含む完全な格子QCDシミュレーションを実施し、系統的誤差を低減する。
• 便宜的 $ s $ クォークを用いてピークトル状メソンを形成し、電磁行列要素を計算して $ F(Q^2) $ を抽出する。
• 改善されたゲージおよびフェルミオン作用素を適用し、格子の歪みを最小限に抑え、離散化効果をよりよく制御する。
• 複数の海クォーク質量を用いて物理点への外挿を行い、チャーミカル外挿の不確実性を低減する。
• 大体積格子を用いて有限体積効果を抑制し、高 $ Q^2 $ における統計的精度を向上させる。
• 相関関数フィッティングや運動量空間スムージングなどの標準的格子技術を用い、高運動量伝達における信号対雑音比を向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全な格子QCDにおいて、$ Q^2 $ 値が 6 $\text{GeV}^2 $ に達するまで、電磁形式因子 $ F(Q^2) $ はどのように振る舞うか？
• RQ2 高 $ Q^2 $ において、格子離散化および海クォーク質量効果は形式因子にどの程度の影響を及ぼすか？
• RQ3 $ Q^2 \sim 6\ \text{GeV}^2 $ において $ Q^2F(Q^2) $ は漸近的摂動的QCD予測に近づくのか、それとも著しく高いままであるのか？
• RQ4 高 $ Q^2 $ における形式因子は、低 $ Q^2 $ で有効なベクトルメソン優位性モデルの予測とどのように比較できるか？
• RQ5 格子結果は、ハドロン形式因子における摂動的QCD行動の出現スケールを特定するのに役立つだろうか？

主な発見

• 本研究では、すべての便宜的および海クォークを含む、$ Q^2 = 6\ \text{GeV}^2 $ までの一貫した格子QCDによるメソン電磁形式因子の最初の決定が達成された。
• $ Q^2F(Q^2) $ は 2 から 6 $\text{GeV}^2 $ の範囲でほぼ平坦化し、形式因子の運動量依存性が飽和していることを示している。
• この範囲における $ Q^2F(Q^2) $ の値は、漸近的摂動的QCD予測を著しく上回っており、継続的な非摂動的効果があることを示唆している。
• 形式因子は、低 $ Q^2 $ で支配的となるベクトルメソン優位性極モデルの予測を著しく下回っており、明確な遷移領域が存在することが示された。
• 格子離散化および海クォーク質量効果に対する良好な制御が得られており、計算の信頼性が裏付けられ、より細かい格子を用いた高 $ Q^2 $ への拡張の可能性も示された。
• $ s\bar{s} $ メソンで観察された定性的な振る舞いは $ \pi $ メソンに対しても同様に適用可能と予想され、今後のジェファーソンラボ測定にとって関連性がある。