[論文レビュー] Predictions of a simple parametric model of hierarchical black hole mergers

Parthapratim Mahapatra, Chattopadhyay, Debatri+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2022

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、数値相対性理論のフィッティング式を用いて合体残渣の質量、スピン、キック速度を予測するパrametricモデルを構築し、凝集した星間環境における階層的ブラックホール合体をシミュレートする。非等質量ペアリングが保持効率を低下させることを明らかにした。また、GWTC-3の質量スペクトルに見られる2つの準主成分のピークは、第2世代および第3世代の合体に一致し、将来的な検出から初期質量関数およびペアリング確率の推定が可能になる。

ABSTRACT

Hierarchical mergers of black holes are proposed as a mechanism to explain the observations of binary black holes with component masses between $\sim 50M_{\odot}\hbox{--}130M_{\odot}$ by LIGO/Virgo, often referred to as "upper mass gap". We study the efficiency with which hierarchical mergers can produce higher and higher masses using a simple model of the forward evolution of binary black hole populations in gravitationally bound systems like stellar clusters. The model relies on pairing probability and initial mass functions for the black hole population, along with numerical relativity fitting formulas for the mass, spin, and kick speed of the merger remnant. We carry out an extensive comparison of the predictions of our model with clusterBHBdynamics (cBHBd) model, a fast method for the evolution of star clusters and black holes therein. For this comparison, we consider three different pairing functions of black holes and consider simulations from high- and low-metallicity cluster environments from cBHBd. We find good agreements between our model and the cBHBd results when the pairing probability of binaries depends on both total mass and mass ratio. We also assess the efficiency of hierarchical mergers as a function of merger generation and derive the mass distribution of black holes using our model. We find that the multi-modal features in the observed binary black hole mass spectrum -- revealed by the non-parametric population models -- can be interpreted by invoking the hierarchical merger scenario in dense, metal-rich, stellar environments. Further, the two subdominant peaks in the GWTC-3 component mass spectrum are consistent with second and third-generation mergers in metal-rich, dense environments. With more binary black hole detections, our model could be used to infer the black hole initial mass function and pairing probability exponent.

研究の動機と目的

• 星団のような束縛系における階層的ブラックホール合体の効率をモデル化し、合体残渣の保持に注目する。
• 数値相対性理論のフィッティング式を用いて、ブラックホール合体の世代ごとの質量およびスピン分布を予測する。
• ペアリング確率および非等質量合体が保持および集団進化に与える影響を評価する。
• GWTC-3のコンポonent質量スペクトルに観測された特徴を階層的合体の起源と関連付ける。
• 将来的な重力波検出を用いて、初期ブラックホール質量関数およびペアリング確率指数の推定を可能にする。

提案手法

• モデルは、重力的に束縛された系における世代ごとの二重ブラックホール集団を前向きに進化させるアプローチを用いる。
• ペアリング確率は、質量差のべき乗関数としてモデル化され、指数βを用いて優先的ペアリングを再現する。
• 各二重系について、数値相対性理論のフィッティング式を用いて初期パラメータから最終質量 Mf、スピン χf、キック速度 V_kick を計算する。
• 残渣は、V_kick < ホスト環境の脱出速度 V_esc を満たす場合にのみ保持され、星団内の保持を模擬する。
• このプロセスを世代ごとに繰り返す：1g+1g → 2g、次に1g+2gおよび2g+2g → 3g、以降同様に、保持された残渣が新たな集団を形成する。
• 質量およびスピン分布は、保持された残渣の重み付きサンプリングにより構築され、スピンの傾き角度は等方的に抽出される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 凝集した環境における、合体残渣の保持確率は、ペアリングの好みおよび脱出速度にどのように依存するか？
• RQ2 GWTC-3のコンポonent質量スペクトルに見られる準主成分のピークは、第2世代および第3世代のブラックホール合体によって説明可能か？
• RQ3 階層的合体モデルから、初期ブラックホール質量関数およびペアリング確率指数にどのような制約を課すことができるか？
• RQ4 特に非等質量ペアリング下で、質量比分布は合体世代に伴いどのように変化するか？
• RQ5 相対論的力学が、高世代ブラックホールの性質を支配するが、環境よりも、相対論的力学が支配的か？

主な発見

• 非等質量ペアリングが不利益とされる場合、キック速度が高くなるため、合体残渣の保持確率は顕著に低下する。
• GWTC-3のコンポonent質量スペクトルに見られる2つの準主成分のピークは、凝集した環境における第2世代および第3世代の合体残渣に一致する。
• 非一様ペアリング（β = -1.0）下では、世代が進むにつれて質量比分布はより非対称かつ狭くなる。
• このモデルは、階層的合体が100 M☉を超えるブラックホールを生成可能であり、GWTC-3の観測と一致することを予測する。
• 将来的な重力波検出を用いて、このパrametricモデルを通じて初期ブラックホール質量関数およびペアリング確率指数を推定可能である。
• モデルは、相対論的力学が合体残渣の性質を支配するが、保持効率は天体的環境の脱出速度に強く依存することを示している。