[論文レビュー] Predictions of pp, pbar p total cross section and rho ratio at LHC and cosmic-ray energies based on duality

Keiji Igi, Muneyuki Ishida|ArXiv.org|Oct 11, 2005

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、双対性と有限エネルギー和則（FESR）を用いて、LHCおよび超高エネルギー宇宙線エネルギーにおける陽子-陽子（pp）および反陽子-陽子（p̄p）の全断面積とρ比を予測する。Tevatronエネルギー（1.8 TeV）までのデータにフィットすることで、高エネルギー領域のパラメータを制約し、√s = 14 TeVにおけるσ_tot^pp = 106.3 ± 5.1（系）± 2.4（統）mbおよびρ^pp = 0.126 ± 0.007（系）± 0.004（統）を予測する。これは、ラボエネルギーが10^8–10^9 GeVに達する宇宙線データと良好に一致する。

ABSTRACT

Based on duality, we previously proposed to use rich informations on pi p total cross sections below N=10GeV in addition to high-energy data in order to discriminate whether these cross sections increase like log nu or log2 nu at high energies. We then arrived at the conclusion that our analysis prefers the log2 nu behaviours. Using the FESR as a constraint for high energy parameters also for the pp, pbar p scattering, we search for the simultaneous best fit to the data points of sigma(tot) and rho ratio up to some energy (e.g., ISR, Tevatron) to determine the high-energy parameters. We then predict sigma(tot) and rho in the LHC and high-energy cosmic-ray regions. Using the data up to E=1.8TeV (Tevatron), we predict sigma(tot)pp and rho(pp) at the LHC energy (E=14TeV) as 106.3+- 5.1syst +- 2.4stat mb and 0.126 +- 0.007syst +- 0.004stat, respectively. The predicted values of sigma(tot) in terms of the same parameters are in good agreement with the cosmic-ray experimental data up to Plab = 10 (8--9) GeV.

研究の動機と目的

• 双対性と有限エネルギー和則（FESR）を用いて、LHCおよび超高エネルギー宇宙線エネルギーにおけるppおよびp̄p散乱の全断面積とρ比を予測すること。
• 低エネルギーおよび高エネルギーのπpデータを用いて、全断面積の漸近的挙動がlog νかlog²νかを区別すること。
• FESRを用いて高エネルギーパラメータ（c₀, c₁, c₂, β_P′）を制約しつつ、双対性が保たれることを確認すること。
• Tevatronデータ（CDF対E710/E811）の差異が高エネルギー予測に与える系統的不確実性を評価すること。
• 予測値が、P_lab ~ 10^9 GeVに達する既存の理論的モデルおよび宇宙線実験データとどの程度一致するかを比較すること。

提案手法

• 双対性とユニタリティを保証するため、前向散乱振幅に有限エネルギー和則（FESR）を制約条件として用いる。
• 交差偶性振幅F^(+)の虚部をIm F^(+) = (k σ_tot^(+))/(4π)としてモデル化し、高エネルギー領域の挙動をc₀ + c₁ log(ν/M) + c₂ log²(ν/M) + β_P′ (ν/M)^α_P′と仮定する。
• 解析接続と分散関係を用いて振幅の実部を導出し、特にRe R(ν) = (πν/(2M²))(c₁ + 2c₂ log(ν/M))を用いる。
• ISR（√s ≈ 60 GeVまで）およびTevatron（√s ≈ 1.8 TeVまで）のσ_tot^(+)およびρ^(+)データを同時にフィットすることで、最適な高エネルギーパラメータを決定する。
• 得られたパラメータを用いて、LHCエネルギー（√s = 14 TeV）および超高エネルギー宇宙線エネルギー（P_lab = 5×10^20 eV）への外挿予測を行う。
• CDF対E710/E811データにおける1.8 TeVでの差異を系統的誤差として扱い、系統的不確実性を定量的に評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ppおよびp̄p散乱の全断面積は、高エネルギー領域でlog νかlog² νに従うか、Froissart-Martinのユニタリティ境界と整合的か？
• RQ2 双対性とFESRの制約を用いて、ISRおよびTevatronデータからLHCおよび宇宙線エネルギーへの全断面積とρ比の信頼できる外挿が可能か？
• RQ3 Tevatronデータの差異（CDF対E710/E811）は、高エネルギー予測の系統的不確実性にどの程度影響を与えるか？
• RQ4 LHCエネルギーにおける予測値σ_tot^ppおよびρ^ppは、既存の理論的モデルおよび宇宙線観測とどの程度一致するか？
• RQ5 Froissartの境界は飽和するか、すなわち、漸近的エネルギー領域でσ_tot^ppがlog² sに近づくか？

主な発見

• 解析は、全断面積に対してlog² νの挙動を支持しており、Froissart-Martinのユニタリティ境界および双対性と整合的である。
• Tevatronエネルギー（1.8 TeV）までのデータを用いることで、√s = 14 TeVにおけるpp散乱の全断面積の予測値は106.3 ± 5.1（系）± 2.4（統）mbである。
• LHCエネルギーにおけるρ比の予測値は0.126 ± 0.007（系）± 0.004（統）であり、系統的不確実性は主に1.8 TeVのデータポイントに起因する。
• 宇宙線エネルギー（P_lab ~ 10^8–10^9 GeV）におけるσ_tot^ppのモデル予測は、実験データと良好に一致しており、外挿の妥当性を支持する。
• E710/E811データを用いたフィット2の予測は103.8 ± 2.3 mb（ρ = 0.122 ± 0.004）、CDFデータを用いたフィット3の予測は108.9 ± 2.4 mb（ρ = 0.129 ± 0.004）であり、Tevatronデータの差異による顕著な系統的不確実性が示された。
• 14 TeVにおけるσ_tot^ppの中央予測値106.3 ± 5.1 mbは、BlockとHalzen（2005）の報告（107.4 ± 1.2 mb）およびAkeno結果に一致する宇宙線データと良好に一致する。