[論文レビュー] Predictive Control of a Permanent Magnet Synchronous Machine based on Real-Time Dynamic Optimization

Jean-François Stumper, Alexander Doetlinger+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 1, 2012

Multilevel Inverters and Converters被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、連続的多項式パラメータ化と線形計画法を用いた近似的な軌道生成により、永久磁石同期モーター（PMSM）のリアルタイムモデル予測制御（MPC）方式を提示する。本手法は8 kHzのサンプリング周波数で2 msの予測時間幅を達成し、全電圧および電流制約を適切に処理する。これにより、高速で滑らかなトルクダイナミクスが実現され、最適な界磁弱め制御によって効率が向上する。

ABSTRACT

A predictive control scheme for a permanent-magnet synchronous machine (PMSM) is presented. It is based on a suboptimal method for computationally efficient trajectory generation based on continuous parameterization and linear programming. The torque controller optimizes a quadratic cost consisting of control error and machine losses in real-time respecting voltage and current limitations. The multivariable controller decouples the two current components and exploits cross-coupling effects in the long-range constrained predictive control strategy. The optimization results in fast and smooth torque dynamics while inherently using field-weakening to improve the power efficiency and the current dynamics in high speed operation. The performance of the scheme is demonstrated by experimental results.

研究の動機と目的

• 高速電気駆動におけるリアルタイムモデル予測制御（MPC）の計算負荷を軽減すること。
• トルクおよび電流制御において従来のキャスケード型PI制御の限界を克服し、多入力多出力（MIMO）制御を可能にすること。
• クロスカップリング効果を活用することで、より良いデカップリング、制約処理、および電力効率を実現し、システム性能を向上させること。
• 事前計算されたルックアップテーブルに依存せずに、高速サンプリング（8 kHz）システム上で長距離予測制御を実現すること。
• 調整可能な二次コスト関数を用いて、トルク追従誤差と機械損失の最適なトレードオフを達成すること。

提案手法

• 回転子速度を一定と仮定した短い時間区間内で、界磁同期座標系におけるPMSM制御問題を定式化し、機械モデルを線形化する。
• 制御変数（電流および電圧）を未定係数を含む多項式として連続的パラメータ化することで、計算複雑度を低減する。
• コスト関数の線形化を介して、非線形最適制御問題を線形制約付きの線形二次最適化問題に変換する。
• 計算コストが高くなる二次計画法（QP）アルゴリズムを避けるために、高速な線形計画法（LP）ソルバを用いてリアルタイムで最適軌道を計算する。
• 電圧および電流制限を線形制約として組み込み、すべての運転点で安全かつ実行可能なかつての運転を保証する。
• コスト関数の調整によりd軸電流を最適化することで、界磁弱め制御を最適化フレームワークに自然に統合し、効率を向上させるとともに、速度範囲を拡張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電圧および電流制約をリアルタイムで尊重できる、計算効率の高い予測制御方式をPMSMに開発できるか？
• RQ2 連続的パラメータ化と線形計画法は、従来のQPベースのアプローチと比較して、オンラインMPCの実行可能性と速度をどのように向上させるか？
• RQ3 予測制御フレームワーク内で、界磁弱めをどの程度最適化できるか？その結果、効率とダイナミックス性能がどの程度向上するか？
• RQ4 事前計算されたルックアップテーブルや過度な計算負荷に依存せずに、8 kHzのサンプリング周波数で2 msの予測時間幅の長距離予測制御を実装できるか？
• RQ5 提案されたMIMO制御器は、従来のキャスケード型PI制御と比較して、デカップリングおよびクロスカップリングの取り扱いをどの程度改善するか？

主な発見

• 提案手法は8 kHzのサンプリング周波数で2 msの予測時間幅を達成し、リアルタイム駆動システムにおける長距離制約付き予測制御を実現した。
• 二次計画法（QP）ではなく線形計画法（LP）を用いることで、計算負荷が著しく低減され、標準的なデジタル信号プロセッサ上でのリアルタイム実装が可能になった。
• 実験結果から、0 rpm、2000 rpm、2400 rpmのステップ変更時において、最小限のオーバーシュートで高速かつ滑らかなトルクダイナミクスが得られた。
• 高回転域の界磁弱め運転時を含め、すべての運転条件下で電流および電圧制限が適切に尊重された。
• コスト関数を通じて界磁弱めが本質的に最適化されたため、電力効率が向上し、定力出力範囲が拡張された。
• 従来のキャスケード型PI制御と比較して、デカップリングおよび制約処理の性能が優れており、電流および電圧軌道追従性において測定可能な改善が確認された。