[論文レビュー] Predictive Safety Filter using System Level Synthesis

Antoine P. Leeman, Johannes Köhler+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 5, 2022

Fault Detection and Control Systems被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、境界付き摂動を伴う線形系の安全認証における保守的さを低減するため、システムレベル合成（SLS）に基づくモデル予測安全フィルタ（SL-MPSF）を提案する。固定チューブ制御則ではなくアフィンフィードバック則の最適化により、SL-MPSFは安全領域を拡大し、制御介入を最小化する。また、明示的（explicit）なバージョンを導入することで、最小限の計算コストで高速なオンライン評価が可能となり、最先端のMPSFを上回る安全領域の大きさと介入の低減を達成する。

ABSTRACT

Safety filters provide modular techniques to augment potentially unsafe control inputs (e.g. from learning-based controllers or humans) with safety guarantees in the form of constraint satisfaction. In this paper, we present an improved model predictive safety filter (MPSF) formulation, which incorporates system level synthesis techniques in the design. The resulting SL-MPSF scheme ensures safety for linear systems subject to bounded disturbances in an enlarged safe set. It requires less severe and frequent modifications of potentially unsafe control inputs compared to existing MPSF formulations to certify safety. In addition, we propose an explicit variant of the SL-MPSF formulation, which maintains scalability, and reduces the required online computational effort - the main drawback of the MPSF. The benefits of the proposed system level safety filter formulations compared to state-of-the-art MPSF formulations are demonstrated using a numerical example.

研究の動機と目的

• 既存のモデル予測安全フィルタ（MPSF）定式化の保守的さを低減し、安全領域を拡大するとともに制御介入を最小化すること。
• 従来のMPSFにおける固定チューブ制御則の制限を克服し、ロバストなフィードバック則のオンライン最適化を可能にすること。
• オンライン最適化を排除しながらも安全保証とスケーラビリティを維持する明示的安全フィルタの変種を開発すること。
• 学習ベースの制御則の性能を向上させるために、破壊的な安全介入を最小限に抑えること。

提案手法

• システムレベル合成（SLS）とモデル予測安全フィルタリングを統合した新しいSL-MPSF定式化を提案し、安全バックアップ軌道とチューブ制御則を同時に最適化する。
• SLSを用いてロバストなモデル予測制御におけるアフィンフィードバック則の最適化を実施し、固定チューブ設計に比べて柔軟かつ保守的でない摂動抑制を可能にする。
• 有限インパulse応答制約を必要としない一般化された終端集合を定義し、再帰的実行可能性を保証する。
• 摂動到達集合に基づく安全領域の事前計算と単純な形状パラメータ化を用いて、高速なオンライン評価が可能な明示的安全フィルタを開発する。
• 境界付き摂動下での状態制約の満たし方を保証する最小限の制御変更を二次計画法で計算する。
• MPT3ツールボックスを用いて集合の近似と数値的妥当性を検証し、境界付き摂動と制御制約を伴う二重積分器系に適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SLSに基づくフィードバック則の最適化は、固定チューブ制御則と比較してMPSF定式化における保守的さを低減できるか？
• RQ2 境界付き摂動下におけるSL-MPSFの安全領域の大きさは、従来のMPSFおよび最大不変集合（RPI）と比較してどうなるか？
• RQ3 明示的SL-MPSFのオンライン計算コストと安全性能のトレードオフは、オンラインSL-MPSFと比較してどの程度か？
• RQ4 モデル不確実性と摂動が存在する状況下で、SL-MPSFは既存のMPSF定式化と比較して制御介入をどの程度低減できるか？

主な発見

• SL-MPSFの安全領域はほぼ最大であり、数値例では最大RPI集合Ωmaxの95％をカバーする。
• SL-MPSFは、標準MPSFと比較して最大制御介入を最大60％まで低減し、学習ベースの制御則の性能向上を可能にする。
• 明示的SL-MPSFは1回のクエリあたり0.031ms ± 0.028msで評価され、オンラインSL-MPSF（65.7ms ± 20.0ms）の約1000倍高速であり、計算オーバーヘッドは無視できる。
• 明示的安全領域は、ΩmaxやSMPSFに含まれない領域をカバーしており、単純な形状にもかかわらず非凸な安全領域を捉える能力を示している。
• 一般化された終端集合を用いることで、有限インパulse応答制約を必要とせず、再帰的実行可能性を達成する。これにより設計が簡素化される。
• 提案手法により、破壊的な安全介入を最小限に抑えることで、学習ベース制御におけるより安全で積極的な探索が可能になる。