[論文レビュー] Preferential Attachment in Online Networks: Measurement and Explanations

Jérôme Kunegis, Marcel Blattner+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2013

Complex Network Analysis Techniques参考文献 60被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、7つのカテゴリーにまたがる47のオンライン時間的ネットワークにおいて、優先的付着（preferential attachment）を測定し、その結果、付着が非線形的であることが判明した。一部のネットワーク（例：共同作業、ソーシャル）では部分線形（sublinear）であり、他のネットワーク（例：相互作用、Wikipedia）では超線形（superlinear）である。著者らは、新たなネットワーク指標として優先的付着指数βを導入し、その非線形性の背後にある社会的およびガバナンス的メカニズムを説明することで、スケールフリーネットワークモデルにおける長年の線形優先的付着の仮定に疑問を呈する。

ABSTRACT

We perform an empirical study of the preferential attachment phenomenon in temporal networks and show that on the Web, networks follow a nonlinear preferential attachment model in which the exponent depends on the type of network considered. The classical preferential attachment model for networks by Barabási and Albert (1999) assumes a linear relationship between the number of neighbors of a node in a network and the probability of attachment. Although this assumption is widely made in Web Science and related fields, the underlying linearity is rarely measured. To fill this gap, this paper performs an empirical longitudinal (time-based) study on forty-seven diverse Web network datasets from seven network categories and including directed, undirected and bipartite networks. We show that contrary to the usual assumption, preferential attachment is nonlinear in the networks under consideration. Furthermore, we observe that the deviation from linearity is dependent on the type of network, giving sublinear attachment in certain types of networks, and superlinear attachment in others. Thus, we introduce the preferential attachment exponent $β$ as a novel numerical network measure that can be used to discriminate different types of networks. We propose explanations for the behavior of that network measure, based on the mechanisms that underly the growth of the network in question.

研究の動機と目的

• 時間的オンラインネットワークにおける優先的付着指数βを実証的に測定し、線形性の仮定を越えること。
• 古典的線形優先的付着モデルが現実のネットワーク成長ダイナミクスを的確に反映しているかどうかを調査すること。
• 異なるネットワークカテゴリーにおけるβの変動を、背後にある社会的およびガバナンス的プロセスと結びつけて説明すること。
• オンラインネットワークにおけるべき乗則度分布が一貫してγ ∈ [2,3]に従うという広く信じられている信念に疑問を呈し、顕著な変動があることを示すこと。
• 非線形性とネットワークタイプ固有の付着行動を考慮に入れた、ネットワーク成長の新たなフレームワークを提唱すること。

提案手法

• 共同作業、ソーシャル、相互作用、ウェブ、情報、通信、引用ネットワークの7つのカテゴリーにまたがる47の縦断的ネットワークデータセットを収集・分析する。
• 新しいエッジが次数dのノードに接続する確率を測定し、P(d) ∝ d^β としてモデル化することで、優先的付着関数を定式化する。
• 時間分解能のあるエッジ生成データを用いてβを推定し、P(d) = c·d^β の関数形を実証データに適合させる。
• β < 1（部分線形）、β = 1（線形）、β > 1（超線形）の基準に基づき、ネットワークを分類する。
• 観察されたβ値とネットワーク固有の特徴および社会的メカニズムの相関をとることで、線形性からの逸脱を説明する。
• 統計的分析を用いて、ネットワークカテゴリー間でのβの差の有意性を検証し、モデルの頑健性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 オンラインネットワークにおける優先的付着は、Barabási-Albertモデルが仮定するように線形的であるのか、それとも実際には非線形的であるのか？
• RQ2 異なるタイプのオンラインネットワークにおいて、優先的付着指数βはどのように変動するか？
• RQ3 どのような社会的または構造的メカニズムが、特定のネットワークカテゴリーが部分線形または超線形付着を示す理由を説明できるか？
• RQ4 オンラインネットワークにおけるべき乗則指数γはどの程度変動し、βと相関関係があるか？
• RQ5 オンラインコミュニティにおけるガバナンス構造や規範的システムが、観察された優先的付着の非線形性を説明できるか？

主な発見

• オンラインネットワークにおける優先的付着は非線形的であり、7つのネットワークカテゴリーのうち6つが、1より大きいまたは小さい一貫したβ値を示した。
• 共同作業、ソーシャル、ウェブネットワークは部分線形付着（β < 1）を示し、これは、つながりの多いノードが線形性が予測する以上に新しいリンクを引きつけないことを示している。
• 相互作用、Wikipedia、通信、引用ネットワークは超線形付着（β > 1）を示し、これは、高度に接続されたノードが比例以上に新しいリンクを引きつけることを意味する。
• 度分布のべき乗則指数γはネットワーク間で広く変動しており、[2,3]の範囲に一貫してあるとは限らず、従来の仮定に疑問を呈する。
• 観察されたβの変動は、Wikipediaにおける規範的システムなど、ネットワーク固有の社会的プロセスおよびガバナンスメカニズムと系統的に関連している。
• 本研究は、線形優先的付着に基づく古典的スケールフリーネットワークモデルを揺るがし、非線形性とネットワークタイプ固有のダイナミクスを組み込んだ新たなモデルの必要性を示唆する。