[論文レビュー] Preferred extensions as stable models

Juan Carlos Nieves, Mauricio Osorio+1 more|ArXiv.org|Mar 26, 2008

Multi-Agent Systems and Negotiation被引用数 13

ひとこと要約

この論文は、多項式時間の写像を介して、抽象的論証枠組みにおける好ましい拡張と、非決定的論理プログラムの安定モデルの間の直接的な対応関係を確立する。好ましい拡張は、命題論理式の最小モデルまたは安定モデルソルバを用いて計算可能であり、DLV などの既存のシステムを活用することで、効率的な実装が可能である。

ABSTRACT

Given an argumentation framework AF, we introduce a mapping function that constructs a disjunctive logic program P, such that the preferred extensions of AF correspond to the stable models of P, after intersecting each stable model with the relevant atoms. The given mapping function is of polynomial size w.r.t. AF. In particular, we identify that there is a direct relationship between the minimal models of a propositional formula and the preferred extensions of an argumentation framework by working on representing the defeated arguments. Then we show how to infer the preferred extensions of an argumentation framework by using UNSAT algorithms and disjunctive stable model solvers. The relevance of this result is that we define a direct relationship between one of the most satisfactory argumentation semantics and one of the most successful approach of non-monotonic reasoning i.e., logic programming with the stable model semantics.

研究の動機と目的

• 抽象的論証における好ましい意味論と論理プログラミングにおける安定モデル意味論の間の正式な関係を確立すること。
• 既存の非単調推論システムを活用した好ましい拡張の実用的計算手法を提供すること。
• 好ましい拡張計算の co-NP-完全性を、効率的な安定モデルソルバおよび UNSAT アルゴリズムを活用することで克服すること。
• DLV などの既存の論理プログラミングプラットフォームを用いて、好ましい意味論に基づく論証システムの実装を可能にすること。

提案手法

• 論証枠組み（AF）を非決定的論理プログラム P に変換する写像関数を定義し、P の安定モデル（関連する原子に制限した場合）が AF の好ましい拡張と正確に一致するようにすること。
• 論証間の撃破関係を用いて、AF の好ましい拡張を表す命題論理式 α(AF) を構築し、その最小モデルが AF の好ましい拡張を表すようにすること。
• α(AF) の最小モデルを計算するために UNSAT アルゴリズムを用い、論証の受容可能性に関する慎重なおよび楽観的な推論を可能にすること。
• 非決定的安定モデルソルバ（例：DLV）を活用して P のすべての安定モデルを計算し、それらが直接的にすべての好ましい拡張を導くようにすること。
• オブジェクト指向アプリケーションに統合するため、DLV の Java ワラッパーを適用すること。
• AF に含まれる論証の数に対して多項式サイズであることを保証し、計算の実行可能性を維持すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 抽象的論証における好ましい拡張は、命題論理式の最小モデルを用いて特徴付けられるか？
• RQ2 好ましい拡張と非決定的論理プログラムの安定モデルの間に直接的な対応関係があるか？
• RQ3 既存の安定モデルソルバは、論証枠組みのすべての好ましい拡張を効果的に計算するために使用可能か？
• RQ4 論理プログラミング技術を用いて、好ましい拡張計算の co-NP-完全性をどのように軽減できるか？
• RQ5 提案された写像および推論手法の計算複雑性はいかほどか？

主な発見

• 抽象的論証枠組み AF の好ましい拡張は、多項式時間写像関数を介して構築された非決定的論理プログラム P の安定モデルと正確に一致する。
• 写像関数は、AF に含まれる論証の数に対して二次関数的サイズであるため、計算の実行可能性が保証される。
• 好ましい拡張は、論証間の撃破関係を符号化した命題論理式 α(AF) の最小モデルを特定することにより計算可能である。
• DLV などの安定モデルソルバの使用により、一度の計算ですべての好ましい拡張が完全に列挙可能である。
• 本手法は、両方の推論形式をサポートする：ある命題が少なくとも一つの安定モデルに現れる場合にのみ、それが楽観的に受容される。すべての安定モデルに現れる場合にのみ、それが慎重に受容される。
• DLV の Java ワラッパーを介して、オブジェクト指向システムへの統合が可能となり、実世界への展開を促進する。