[論文レビュー] Preliminary test of cosmological models in the scale-dependent scenario

Alejandro Hernández-Arboleda, Ángel Rincón+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 14, 2018

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 21被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、物質優勢の宇宙論的時代における、変分的でスケール依存性を持つ重力理論を提案し、変動するニュートン定数と宇宙定数を伴うスケール依存性のアインシュタイン＝ヒルベルト作用から有効なフレリデマン方程式を導出する。モデルのハッブルパラメータの時間発展は観測データおよびΛCDMと非常に良く一致し、特に重力結合定数の緩やかな減少が見られる場合に顕著である。これは、宇宙論における量子補正重力モデルの妥当性を示唆している。

ABSTRACT

In the present work, we study for the first time a scale--dependent gravitational theory in a cosmological context in a matter--dominated era. In particular, starting from the Einstein Hilbert action with cosmological constant assuming scale--dependent couplings, we derive the corresponding effective Friedmann equations for the model and we solve them. We analyse in detail our results by comparing them with observational $Λ$CDM data as well as the very well-known running vacuum models. Finally, we have provided, in figures, the evolution of the Hubble parameter respect to the redshift as well as the gravitational coupling respect to the Hubble parameter and they show an agreement with the current observations.

研究の動機と目的

• アインシュタイン方程式の恣意的修正を避けるために、宇宙論におけるスケール依存性重力の自己稠密で変分的枠組みを構築すること。
• ニュートン定数と宇宙定数のスケール依存性カップリングが、観測されたハッブルパラメータの時間発展を再現できるかどうかを調査すること。
• モデルの予測をΛCDMおよびランニング真空（RV）モデルと比較し、特に物質優勢時代における性能を評価すること。
• 観測的H(z)データを用いて、スケール依存性重力が一般相対性理論の量子補正拡張としての妥当性を評価すること。
• 重力結合定数の時間発展、特に古典的ケースと比較しての緩やかな減少が、宇宙論的ダイナミクスに与える影響を明らかにすること。

提案手法

• 時間に依存するG(t)とΛ(t)を伴うスケール依存性アインシュタイン＝ヒルベルト作用から、変分原理を用いて有効なフレリデマン方程式を導出する。
• FLRW時空背景を仮定し、変分手続きを適用して、変動するカップリングを有する修正された場の方程式を導出する。
• 4つのケースを検討する：(1) 古典的ΛCDM（GとΛは定数）、(2) 定数GのランニングΛ、(3) 定数ΛのランニングG、(4) GとΛが両方ともランニングする完全なケース。
• 定数Λの場合には解析的に、完全ランニングケースには数値的に解を求める。
• 量子場の理論が曲がった時空で導出するのと同一のρΛ(H)パラメータ化を用いる。
• 予測されたH(z)の時間発展を観測データおよびΛCDMとRVモデルの結果と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 変分原理から導かれるスケール依存性重力理論が、物質優勢時代における観測されたハッブルパラメータの時間発展を再現できるか？
• RQ2 時間に依存するG(t)と真空エネルギー密度ρΛ(t)を含めることで、ΛCDMと比較して宇宙論的ダイナミクスにどのような影響を与えるか？
• RQ3 G(t)の減少率が、観測的H(z)データとの一致度に与える影響は何か？
• RQ4 スケール依存性重力に対する変分的手法は、アインシュタイン方程式の恣意的修正で生じる不整合を回避できるか？
• RQ5 G(t)の緩やかな時間発展が見られる場合に、H(z)の時間発展に基づいて、モデルをΛCDMやランニング真空モデルと区別できるか？

主な発見

• モデルは、重力結合定数G(t)が緩やかに減少する場合に特に、現在の観測データと良好に一致するハッブルパラメータH(z)の時間発展を再現できた。
• 定数ρΛ(t)と時間に依存するG(t)のケースに対して解析的解が得られたが、走るパラメータをゼロに設定しても古典的極限が回復できない。
• 完全ランニングケース（G(t)とρΛ(t)が両方とも時間に依存）に対して数値的解が得られたが、スケール依存性の強さを制御する明示的なパラメータは同定されなかった。
• H(z)予測において、ΛCDMとは顕著な差異を示さないため、G(t)の緩やかな減少が観測と整合する上で極めて重要であることが示唆された。
• 量子補正がスケール依存性カップリングを通じて有効作用形式を用いて、宇宙論的モデルに体系的に組み込まれることの可能性を支持する結果となった。
• 本研究は、宇宙論における変分的でスケール依存性を持つ重力モデルの最初の予備的テストを提供し、太陽系の制約や線形摂動理論といった今後のテストの基盤を築いた。