[論文レビュー] Preparations for Quantum Simulations of Quantum Chromodynamics in 1+1 Dimensions: (II) Single-Baryon $β$-Decay in Real Time

Roland C. Farrell, Ivan A. Chernyshev+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2022

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、捕獲イオン量子ハードウェアを用いた1+1次元量子色力学（QCD）におけるリアルタイムのハドロン的ベータ崩壊のための量子シミュレーションフレームワークを提示する。クォークおよびグルーオン自由度をジョルダン＝ウィグナー変換によりキュービットに写像し、Quantinuum社のH1-1システム上で量子回路を用いて時間発展を実装した。1〜2ステップのトレーター分解を用いた単一バリオンのベータ崩壊を実現し、t=2.5における全ハミルトニアンと比較して崩壊確率の誤差が20%にとどまった。

ABSTRACT

A framework for quantum simulations of real-time weak decays of hadrons and nuclei in a 2-flavor lattice theory in one spatial dimension is presented. A single generation of the Standard Model is found to require 16 qubits per spatial lattice site after mapping to spin operators via the Jordan-Wigner transformation. Both quantum chromodynamics and flavor-changing weak interactions are included in the dynamics, the latter through four-Fermi effective operators. Quantum circuits which implement time evolution in this lattice theory are developed and run on Quantinuum's H1-1 20-qubit trapped ion system to simulate the $β$-decay of a single baryon on one lattice site. These simulations include the initial state preparation and are performed for both one and two Trotter time steps. The potential intrinsic error-correction properties of this type of lattice theory are discussed and the leading lattice Hamiltonian required to simulate $0νββ$-decay of nuclei induced by a neutrino Majorana mass term is provided.

研究の動機と目的

• 格子ゲージ理論を用いて、ハドロン系および原子核系におけるリアルタイムの弱い崩壊のスケーラブルな量子シミュレーションフレームワークの開発。
• ユークリッド時間格子QCDを超えた、量子色力学（QCD）におけるベータ崩壊過程の第一原理的シミュレーションの実現。
• 近い将来の量子デバイス上で弱い相互作用およびQCDのダイナミクスの時間発展回路の実用的実装の実現。
• ハドロン的崩壊のシミュレーションに必要なリソース要件と誤差特性の評価、および内在的誤り訂正の可能性の検討。
• 今後の研究において、マヨラナニュートリノ質量項を介した$0\nu\beta\beta$-崩壊のシミュレーションの基盤を提供すること。

提案手法

• 弱い相互作用を含む2フラバーの1+1次元格子QCD理論を、ジョルダン＝ウィグナー変換を用いてキュービットに写像し、空間格子点1点あたり16キュービットを要する。
• 標準模型におけるWボソン交換から導かれる4フェルミ効果的作用素を用いて、フレーバー変換型弱い相互作用をモデル化する。
• トレーター＝シュツルツ分解を用いて、QCDおよび弱い相互作用項を含む全ハミルトニアンの時間発展のための量子回路を構築する。
• 初期状態の準備を含め、Quantinuum社の20キュービットの捕獲イオン量子コンピュータH1-1上で1および2ステップのトレーター分解を用いたシミュレーションを実施した。
• より大きな格子サイズに対するリソーススケーリングを推定し、CNOTゲートおよび多キュービット項がシステムサイズに応じて2次的に増加することを示した。また、ネイティブな多キュービットゲートの導入により、その削減が可能であると示唆された。
• 正確な対角化を用いて、近似されたバリオンクォークのみのベータ崩壊ハミルトニアンと全作用素との誤差を定量化した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 近い将来の量子ハードウェア上で、一貫性のある格子場理論フレームワークを用いて1+1次元QCDにおけるリアルタイムのハドロン的ベータ崩壊をシミュレートできるか？
• RQ2 QCD相互作用を伴う状況下で、簡略化されたバリオンクォークのみのベータ崩壊ハミルトニアンは、全弱い相互作用ダイナミクスをどの程度正確に近似できるか？
• RQ3 現在の捕獲イオン量子プロセッサ上で、単一バリオンのベータ崩壊をシミュレートするにあたり、必要なリソース（キュービット数、ゲート数、回路深さ）はどの程度か？
• RQ4 トレーター化とハードウェアノイズは、ハドロン的崩壊の量子シミュレーションにおける時間発展状態の忠実度にどのような影響を及えるか？
• RQ5 格子ハミルトニアンの構造は、将来のマヨラナニュートリノ質量項を介した$0\nu\beta\beta$-崩壊のシミュレーションを可能にするか？

主な発見

• 単一バリオンのベータ崩壊シミュレーションが、Quantinuum社のH1-1捕獲イオン量子プロセッサ上で1および2ステップのトレーター時間ステップで成功裏に実行された。
• 近似されたバリオンクォークのみのベータ崩壊ハミルトニアンは、t=2.5における全作用素と比較して、約20%の誤差を示した崩壊確率を生成した。
• リソース推定によると、1トレーターステップでは、格子サイズLに対して最大で368L² + 120L + 74個のCNOTゲートが必要であり、システムサイズに応じて2次的に増加する。
• ハミルトニアン内の多キュービット項の数は96L² - 68L + 22とスケーリングし、ネイティブな多キュービットゲートの導入により、顕著な削減が期待できる。
• 本フレームワークは、ニュートリノのマヨラナ質量から誘導される主要な格子ハミルトニアン項を提供するため、将来の$0\nu\beta\beta$-崩壊のシミュレーションを可能にする。
• 本研究では、格子理論構造に内在する誤り訂正の可能性を同定し、将来的なシミュレーションにおいて特定のノイズ源に対して耐性を示す可能性を示唆した。