[論文レビュー] Preparing random states and benchmarking with many-body quantum chaos

Joonhee Choi, Adam L. Shaw+12 more|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 12

ひとこと要約

本論文は、時間に依存しないハミルトニアンのダイナミクスと射影測定を組み合わせることで、明示的なランダム化を伴わずにハーランダムな量子状態集合を生成する手法を提案する。この手法により、量子デバイスの効率的なベンチマークが可能となり、実験的サンプル数は$10^4$未満で、量子優位性のテストや状態準備のfideliy推定に応用可能である。主な貢献は、25原子のリュードバーグシミュレータで実証されたfideliy推定プロトコルであり、$ F_{\text{cycle}} = 0.9965(5) $の精度を達成した。

ABSTRACT

Producing quantum states at random has become increasingly important in modern quantum science, with applications both theoretical and practical. In particular, ensembles of such randomly-distributed, but pure, quantum states underly our understanding of complexity in quantum circuits and black holes, and have been used for benchmarking quantum devices in tests of quantum advantage. However, creating random ensembles has necessitated a high degree of spatio-temporal control, placing such studies out of reach for a wide class of quantum systems. Here we solve this problem by predicting and experimentally observing the emergence of random state ensembles naturally under time-independent Hamiltonian dynamics, which we use to implement an efficient, widely applicable benchmarking protocol. The observed random ensembles emerge from projective measurements and are intimately linked to universal correlations built up between subsystems of a larger quantum system, offering new insights into quantum thermalization. Predicated on this discovery, we develop a fidelity estimation scheme, which we demonstrate for a Rydberg quantum simulator with up to 25 atoms using fewer than 10^4 experimental samples. This method has broad applicability, as we show for Hamiltonian parameter estimation, target-state generation benchmarking, and comparison of analog and digital quantum devices. Our work has implications for understanding randomness in quantum dynamics, and enables applications of this concept in a much wider context.

研究の動機と目的

• 時間分解能を持つ制御のない系において、ランダムな量子状態集合を生成する課題を克服すること。
• 閉じた時間に依存しない系における多体量子カオスから自然に生じるランダム状態に基づくベンチマークプロトコルを開発すること。
• 最小限の実験的データで量子状態準備のfideliyおよび量子回路の性能を効率的に推定すること。
• アナログ量子シミュレータおよびハイブリッド量子デバイスへのランダム状態ベンチマークの適用範囲を拡張すること。
• 射影測定、量子熱化、多体系における普遍的相関の間の理論的・実験的枠組みを提供すること。

提案手法

• 時間に依存しないハミルトニアンの時間発展に続いて、部分系における射影測定を適用することで、残りの部分系における条件付き純粋状態集合を生成する。
• エイジェンステート熱化仮説（ETH）と量子典型性を用いて、時間発展の遅刻限界において、得られる状態集合が近似的にハーランダムであると主張する。
• 無限効果的温度クイエンチハミルトニアン下での状態重ね合わせの崩壊に基づくfideliy推定スキームを導出する。
• 状態重ね合わせの崩壊率を測定し、$ F_c $でパrameter化することで、完全なトモグラフィーを用いずに初期状態のfideliyを推定する。
• 25原子にまで拡張可能なリュードバーグ量子シミュレータを用いて、単一サイト読み出しと条件付き状態再構成により、ダイナミクスを実験的に検証した。
• 数値的シミュレーションと解析的モデルは、時間発展の長期的限界において、出現する状態集合が普遍的相関を示し、ヒルバート空間上でほぼ一様分布することを確認した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間に依存しないハミルトニアンのダイナミクスから、明示的な古典的ランダム化を伴わず、自然にランダムな量子状態集合が出現するか？
• RQ2 部分系における射影測定が、残りの部分系におけるハーランダムな条件付き状態をどれほど達成するか？
• RQ3 得られる状態集合を、最小限の実験的オーバーヘッドで量子デバイスベンチマークに利用できるか？
• RQ4 この手法を用いて、数千年未塔の実験的サンプル数で、状態準備のfideliyをどれほど正確に推定できるか？
• RQ5 多体量子カオスと普遍的相関は、このベンチマークプロトコルの実現にどのような役割を果たすか？

主な発見

• 時間に依存しないハミルトニアン下での時間発展中に蓄積された普遍的相関により、射影測定後の部分系における条件付き状態集合は、近似的にハーランダムになる。
• 25原子のリュードバーグ量子シミュレータにおいて、fideliy推定プロトコルが$ F_{\text{cycle}} = 0.9965(5) $を達成した。誤差はパrameterの不確実性に起因する。
• この手法は$ 10^4 $未満の実験的サンプル数で十分であり、大規模量子デバイスにとって実用的である。
• クラスタ状態、ハーランダム状態、対称性保護トポロジカル状態といった、目的の状態のベンチマークにプロトコルが妥当であることが確認され、推定されたfideliyは数値シミュレーションと一致した。
• 数値的シミュレーションにより、ブロッホ球上での条件付き状態の分布が、類似した初期条件からでも長時間発展後にはほぼ一様になることが確認された。
• このアプローチにより、デジタル量子回路とアナログ量子シミュレータの両方を同じフレームワークでベンチマーク可能であり、広範な適用可能性を示した。