[論文レビュー] Preserving Spin Entanglement under Lorentz Transformations

Hui Li, Jiangfeng Du|arXiv (Cornell University)|Nov 25, 2002

Quantum Mechanics and Applications被引用数 1

ひとこと要約

本論文は、質量を有する粒子のもつれスピン状態がローレンツブーストによってどのように変化するかを調査し、もつれスピン状態が運動量-スピンもつれの転送を通じて保存されることを示している。デコherence-フリーな部分空間を特定し、ローレンツ不変な部分空間を構築することで、相対論的量子情報プロトコルが可能となり、非相対論的量子情報理論の原則が相対論的設定でも維持される。

ABSTRACT

We investigate the transformation of entangled spin states of two massive particles under Lorentz transformations. We observe the transfer of momentum entanglement into the spin state so that the spin entanglement could be preserved. We also find a decoherence-free subspace of states that are exempt from the decoherence induced by Lorentz transformations. Further we construct Lorentz invariant subspaces of states and operators. An application of these subspaces is to the relativistic invariant protocol for quantum information processing, with which the non-relativistic quantum information theory could be invariantly applied to relativistic situations.

研究の動機と目的

• 質量を有する粒子のもつれスピン状態がローレンツブーストによってどのように変化するかを理解すること。
• 相対論的効果が存在する中でもスピンもつれが保存される条件を特定すること。
• 量子情報処理のための状態および演算子のローレンツ不変な部分空間を構築すること。
• 非相対論的量子情報理論が相対論的フレームワークにおいて一貫して適用可能になるようにすること。

提案手法

• 相対論的量子力学を用いて、ローレンツブーストの下での2粒子スピンもつれ状態の変換を分析すること。
• ブースト下でのスピンもつれの安定化に寄与する運動量もつれを同定すること。
• スピンもつれがローレンツ変換によって影響を受けないデコherence-フリーな部分空間を導出すること。
• 量子情報の保存を図るため、量子状態および演算子のローレンツ不変な部分空間を構築すること。
• これらの部分空間を応用し、ローレンツ変換に対して不変である相対論的量子情報プロトコルを設計すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ローレンツブーストは、質量を有する2粒子系のスピン自由度のもつれにどのように影響するか？
• RQ2 運動量もつれは、ローレンツ変換下でのスピンもつれの劣化を緩和できるか？
• RQ3 どの状態の部分空間がローレンツブーストによって誘発されるデコherenceに対して免疫を有するか？
• RQ4 状態および演算子のローレンツ不変な部分空間を体系的に構築するにはどうすればよいか？
• RQ5 これらの部分空間を用いることで、非相対論的量子情報プロトコルを相対論的に不変にできるか？

主な発見

• 運動量自由度からスピン自由度へのもつれの転送のおかげで、ローレンツ変換下でもスピンもつれが保存可能である。
• スピンもつれがローレンツブーストによって影響を受けないデコherence-フリーな部分空間が存在し、相対論的デコherenceから保護される。
• 量子状態および演算子のローレンツ不変な部分空間が構築され、相対論的設定下でも一貫した量子情報処理が可能になった。
• これらの部分空間の存在により、非相対論的量子情報理論が相対論的に不変な方法で応用可能となった。