[論文レビュー] Pricing Queries Approximately Optimally

Vasilis Syrgkanis, Johannes Gehrke|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2015

Auction Theory and Applications参考文献 11被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、ゲーム理論的バイヤー効用モデルを活用し、クエリベースのデータマーケットプレイスにおける多項式時間の対数的近似価格設定スキームを提案する。また、クエリ価格設定におけるアービッジフリー性とメカニズム設計におけるエゴイズムフリー性の等価性を確立する。実験では、最適収益の約99％を達成し、個々のインスタンスにおいて既存のエゴイズムフリー価格設定アルゴリズムを上回る性能を示す。

ABSTRACT

Data as a commodity has always been purchased and sold. Recently, web services that are data marketplaces have emerged that match data buyers with data sellers. So far there are no guidelines how to price queries against a database. We consider the recently proposed query-based pricing framework of Koutris et al and ask the question of computing optimal input prices in this framework by formulating a buyer utility model. We establish the interesting and deep equivalence between arbitrage-freeness in the query-pricing framework and envy-freeness in pricing theory for appropriately chosen buyer valuations. Given the approximation hardness results from envy-free pricing we then develop logarithmic approximation pricing algorithms exploiting the max flow interpretation of the arbitrage-free pricing for the restricted query language proposed by Koutris et al. We propose a novel polynomial-time logarithmic approximation pricing scheme and show that our new scheme performs better than the existing envy-free pricing algorithms instance-by-instance. We also present a faster pricing algorithm that is always greater than the existing solutions, but worse than our previous scheme. We experimentally show how our pricing algorithms perform with respect to the existing envy-free pricing algorithms and to the optimal exponentially computable solution, and our experiments show that our approximation algorithms consistently arrive at about 99% of the optimal.

研究の動機と目的

• データマーケットプレイスにおける最適ベースクエリ価格の設定という基礎的問題に取り組むこと。これまでは、この問題が解決されていなかった。
• 効用理論を用いてバイヤーの好みをモデル化し、収益最大化のための原理的アプローチを可能にする。
• 単純なクエリ価格設定フレームワーク内での最適価格の解法を通じて、データベースにおけるクエリベース価格設定と最適メカニズム設計を橋渡しする。
• 既存のエゴイズムフリー価格設定スキームを上回る収益性と頑健性を示す近似アルゴリズムを開発する。
• 実験的に、提案スキームが多様なインスタンスにおいて最適収益の約1％以内に近い収益を達成することを検証する。

提案手法

• 各バイヤーがクエリ結果に対する評価を既知の値としてモデル化することで、収益最大化をアルゴリズム的問題として扱えるようにする。
• クエリベース価格設定フレームワーク（Koutrisらのもの）を適用し、ベースクエリ価格がすべての導出クエリ価格を基本価格関数によって決定することを定義する。
• クエリ価格設定におけるアービッジフリー性とメカニズム設計におけるエゴイズムフリー性の構造的同等性を確立し、技術の移転を可能にする。
• 制限付きクエリ言語（例：一般化チェーンクエリ）に対して、価格関数を最大フロー解釈することで、多項式時間での計算が可能になる。
• 線形計画法を用いた新規マルチプライススキームを開発し、確率的価格設定の保証をデランドマイズすることで、収益の頑健性を向上させる。
• より高速な組合せ的マルチプライスアルゴリズムを提案。このアルゴリズムは、従来のシングルプライシングスキームを上回る収益を保証するが、LPベースのスキームよりわずかに低い。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クエリベース価格設定フレームワークにおける最適ベースクエリ価格は、どのように計算可能か？
• RQ2 クエリ価格設定におけるアービッジフリー性とメカニズム設計におけるエゴイズムフリー性の関係は何か？
• RQ3 実用的かつ既存のエゴイズムフリー価格設定スキームを上回る近似アルゴリズムをクエリ価格設定に開発可能か？
• RQ4 近似アルゴリズムは、現実のデータマーケットプレイス環境において、どの程度最適収益に近い収益を達成できるか？
• RQ5 価格関数の構造的性質（例：最大フロー還元可能性）を活用して、効率的かつ高収益の価格設定アルゴリズムを設計可能か？

主な発見

• 本稿は、クエリ価格設定におけるアービッジフリー性とメカニズム設計におけるエゴイズムフリー性の深い同等性を確立し、効用に基づく基礎付けを通じて、先行研究における公理を正当化する。
• 提案されたLPベースのマルチプライススキームは、最適価格が計算可能な小規模なインスタンスにおいて、実験的評価で常に最適収益のおおよそ99％を達成する。
• 新規マルチプライススキームは、個々のインスタンスごとに既存のエゴイズムフリー価格設定アルゴリズムを上回り、優れた収益性能を示す。
• より高速な組合せ的マルチプライスアルゴリズムが提案され、従来のシングルプライシングスキームを常に上回る収益を達成するが、LPベースのスキームよりわずかに低い。
• 価格関数の構造的性質、特に一般化チェーンクエリにおける最大フロー還元可能性は、効率的計算と近似を可能にする。
• 結果から、LPベースのマルチプライシングスキームは実用的かつ効果的にデランドマイズ可能であり、頑健で高収益の結果をもたらすことが示唆される。