[論文レビュー] Pricing with a Hidden Sample

Zhihao Gavin Tang, Yixin Tao+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2026

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ひとこと要約

本論文は、単一の隠れサンプルを用いて凹型価格方針を実装する隠れ価格設定メカニズムを提案し、統計ベースとサンプルベースのロバスト価格設定を統合する。

ABSTRACT

We study prior-independent pricing for selling a single item to a single buyer when the seller observes only a single sample from the valuation distribution, while the buyer knows the distribution. Classical robust pricing approaches either rely on distributional statistics, which typically require many samples to estimate, or directly use revealed samples to determine prices and allocations. We show that these two regimes can be bridged by leveraging the buyer's informational advantage: pricing policies that conventionally require the seller to know statistics such as the mean, $L^η$-norm, or superquantile can, in our framework, be implemented using only a single hidden sample. We introduce hidden pricing mechanisms, in which the seller commits ex ante to a pricing rule based on a single sample that is revealed only after the buyer's participation decision. We show that every concave pricing policy can be implemented in this way. To evaluate performance guarantees, we develop a general reduction for analyzing monotone pricing policies over $α$-regular distributions, enabling a tractable characterization of worst-case instances. Using this reduction, we characterize the optimal monotone hidden pricing mechanisms and compute their approximation ratios; in particular, we obtain an approximation ratio of approximately $0.79$ for monotone hazard rate (MHR) distributions. We further establish impossibility results for general concave pricing policies and for all prior-independent mechanisms. Finally, we show that our framework also applies to statistic-based robust pricing, thereby unifying sample-based and statistic-based approaches.

研究の動機と目的

• seller情報が限定的な状態で買い手の分布知識を活用して事前独立的な価格設定を動機づける。
• 1つのサンプルを用いてターゲット分布統計を実装する hid­den pricing 機構を導入する。
• alpha-regular 分布下の単調価格政策を分析する実行可能な還元を開発する。
• 最適な単調隠れ価格設定機構を特徴づけ、近似保証を定量化する。
• hidden pricing と統計ベースのロバスト価格設定との関係を示し、両パラダイムを統合する。

提案手法

• h(s, F') という価格規則を持つ hid­den pricing 機構を定義し、買い手は F からのサンプル s を観測した後に分布 F' を報告する。
• 価格規則が concave な関数als p on distributions に対応する場合に proper となり，hidden pricing Rules による実装を可能にすることを示す。
• deterministic な単調価格政策に対して nature の worst-case 分布が単純な2パラメータ系（または特定の統計量では1パラメータ）のファミリに収まる reduction を証明する。
• 最適な単調 hid­den pricing 機構を求め（定理ベース）、alpha-regular 分布、特に MHR に対して定量的な近似比を得る。
• 凹型価格規則とすべての事前独立機構の限界を示す不可能性結果を提供し、統計ベースのロバスト価格設定との同等性を論じる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単一の観測サンプルしか持たない売り手が、分布統計を知る古典的な統計ベース機構と同等の性能を達成できるか。
• RQ2 hid­den pricing rules が1つのサンプルを用いて平均値、L^eta ノルム、CVaR などの一般的な統計量をどのように実装するか。
• RQ3 alpha-regular（特に MHR）分布下で最良の近似比を達成できる単調 hid­den pricing 機構の限界はどこか。
• RQ4 hid­den pricing 機構は statist ic-based robust pricing アプローチとどのように関係し統合されるか。

主な発見

• 単一の hid­den サンプルで、平均価格付け、L^eta-ノルム価格付け、超分位点価格付けに対する古典的な保証を満たす。
• MHR 分布の場合、最適な単調 hid­den pricing 機構は約0.79の近似比を達成。
• 下限と上限が存在し、0.801を超えられない凹型価格規則の限界があり、一般の事前独立機構には0.838の上限がある。
• 玩具的な一様分布の例から、0.875の近似比を得て、それはその設定における事前独立機構の中で最適。
• このフレームワークは、凹関数的な汎用関数量を超える単調統計量を用いた統計ベースのロバスト価格設定にも拡張され、サンプルベースと統計ベースのアプローチを統合する。