[論文レビュー] Primordial black holes and induced gravitational waves from inflation in the Horndeski theory of gravity

Pisin Chen, Seoktae Koh+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 19, 2021

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 81被引用数 11

ひとこと要約

本稿は、微分自己相互作用および運動エネルギー結合を有するHorndeski重力モデルにおける初期ブラックホール（PBH）生成と誘導重力波（GW）生成を調査する。インフレートン自己結合関数における局所的ピークまたは谷—ポテンシャルではなく—が、小スケールでのスカラー功率スペクトルの増幅を引き起こすことが示され、これにより質量 ~10⁻¹³–10⁻¹² M⊙ のPBH（ほぼ全暗黒物質を占める可能性）と、宇宙探査機搭載検出器およびパulsarタイミングアレイ（PTA）で検出可能なmHz–nHzのGWが生成される。

ABSTRACT

We investigate the production of primordial black holes (PBHs) and scalar-induced gravitational waves (GWs) for cosmological models in the Horndeski theory of gravity. The cosmological models of our interest incorporate the derivative self-interaction of the scalar field and the kinetic coupling between the scalar field and gravity. We show that the scalar power spectrum of the primordial fluctuations can be enhanced on small scales due to these additional interactions. Thus, the formation of PBHs and the production of induced GWs are feasible for our model. Parameterizing the scalar power spectrum with a local Gaussian peak, we first estimate the abundance of PBHs and the energy spectrum of GWs produced in the radiation-dominated era. Then, to explain the small-scale enhancement in the power spectrum, we reconstruct the inflaton potential and self-coupling functions from the power spectrum and their spectral tilt. Our results show that the small-scale enhancement in the power spectrum can be explained by the local feature, either a peak or dip, in the self-coupling function rather than the local feature in the inflaton potential.

研究の動機と目的

• 微分自己相互作用および運動エネルギー結合を有するHorndeski重力モデルにおけるPBHおよび誘導GW生成を調査すること。
• インフレートンポテンシャルの微調整を避けつつ、小スケールでのパワー増幅を達成する挑戦に応えること。
• 局所的ガウスピークを有する現象論的動機付けられたパワースペクトルから、インフレートンポテンシャルおよび自己結合関数を再構成すること。
• パワースペクトルの増幅がポテンシャルの特徴にあるのか、それとも自己結合関数の特徴にあるのかを特定すること。
• Planck CMBデータと整合しつつ、観測可能なPBHおよびGWを生成できるモデルの妥当性を評価すること。

提案手法

• 小スケール増幅をモデル化するため、局所的ガウスピークを用いて初期スカラー功率スペクトルをパrameter化する。
• Horndeskiフレームワーク内でのインフレーション観測量（スペクトル傾き、テンソル対スカラー比など）を導出する。
• 曲率パワースペクトルを用いて、放射優勢時代におけるしきい値基準によりPBH質量関数および豊度を計算する。
• 2次元摂動理論を適用し、スカラーモードの非線形性から誘導重力波のエネルギースペクトルを計算する。
• 式 (60) および (61) を用いて、パワースペクトルおよびそのスペクトル傾きからインフレートンポテンシャルおよび自己結合関数を再構成する。
• Planck 2015データにおけるCMB観測量との整合性を示すことで、モデルの妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 微分自己相互作用および運動エネルギー結合を有するHorndeski重力モデルにおいて、PBHおよび誘導重力波は生成可能か？
• RQ2 このモデルにおける初期曲率スペクトルの小スケールパワー増幅の原因は何か？
• RQ3 パワースペクトルの増幅は、インフレートンポテンシャルの特徴にあるのか、それともその自己結合関数の特徴にあるのか？
• RQ4 このモデルは、Planckが観測したCMBパラメータを再現しつつ、観測可能なPBHおよびGWを生成できるか？
• RQ5 この枠組みにおける誘導GWおよびPBHの検出可能なシグナルは何か？

主な発見

• ピーク質量 ~10⁻¹³–10⁻¹² M⊙ のPBHが、豊度 f_PBH ≈ 1 で生成され、宇宙のほぼ全暗黒物質を説明可能である。
• ピーク質量 ~1 M⊙ のPBHが、豊度 f_PBH ≈ 0.05 で生成され、観測された暗黒物質の最大5%を占める。
• 誘導重力波はピーク周波数がmHzおよびnHz付近にあり、宇宙探査機搭載GW検出器およびパルサータイミングアレイ（PTA）で検出可能である。
• 小スケールパワー増幅は、主にインフレートンポテンシャルの特徴ではなく、自己結合関数 ξ(φ) の局所的ピークまたは谷によって説明される。
• 再構成されたインフレートンポテンシャルは、Tモデルのインフレーション形式と一致し、Planck 2015データと整合的である。
• モデルはポテンシャルの微調整を避け、代わりに自己結合関数の特徴に依存することで、強化されたスカラーパワースペクトルを達成している。