[論文レビュー] Primordial black holes and the number of $e$-folds

Yungui Gong|arXiv (Cornell University)|Jul 30, 2017

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 2

ひとこと要約

本論文は、多項式ポテンシャルを有する単一場インフレーションモデルを提案し、小スケールにおける初期宇宙曲率パワー スペクトルの大幅な増幅を可能にすることで、暗黒物質としての原始ブラックホール（PBH）の生成に不可欠な条件を満たす。同時に、大スケール観測と整合性を保つ。インフレーションの包絡点近くでの超低速走行ダイナミクスを組み込むことで、過剰生成を回避するのに十分な数のeフォールドを達成し、第二位の重力波がパulsarタイミングアレイのデータと整合していることを予測する。

ABSTRACT

The next generation of space-borne gravitational wave detectors may detect gravitational waves from extreme mass-ratio inspirals with primordial black holes. To produce primordial black holes which contribute a non-negligible abundance of dark matter and are consistent with the observations, a large enhancement in the primordial curvature power spectrum is needed. For a single field slow-roll inflation, the enhancement requires a very flat potential for the inflaton, and this will increase the number of $e$-folds. To avoid the problem, an ultra-slow-roll inflation at the near inflection point is required. We elaborate the conditions to successfully produce primordial black hole dark matter from single field inflation and propose a toy model with polynomial potential to realize the big enhancement of the curvature power spectrum at small scales while maintaining the consistency with the observations at large scales. The power spectrum for the second order gravitational waves generated by the large density perturbations at small scales is consistent with the current pulsar timing array observations.

研究の動機と目的

• 原始ブラックホール（PBH）の形成に不可欠な小スケールにおける初期宇宙曲率パワー スペクトルの大幅な増幅を実現しつつ、大スケールCMB観測と矛盾しないモデルを提示すること。
• PBH生成に必要な平坦なインフレートンポテンシャルと、その結果生じるスローロールインフレーションにおける過剰なeフォールド数との間にある矛盾を解消すること。
• 必要な小スケールパワー スペクトル増幅を達成しつつ、宇宙論的観測と整合性を保つ、実現可能な単一場インフレーションモデルを提案すること。
• 小スケール領域における大規模な密度摂動から生じる第二位の重力波の生成を検討し、パルサータイミングアレイのデータと比較すること。

提案手法

• インフレーションの包絡点に近い領域を有する多項式ポテンシャルを有する単一場スローロールインフレーションモデルを用い、超低速走行ダイナミクスを誘発する。
• 包絡点付近での標準的スローロールから超低速走行への遷移を導入し、小スケールにおける曲率パワー スペクトルの増幅を実現する。
• スローロール近似を用いて初期宇宙曲率パワー スペクトルを計算し、スケール依存性を評価することで、大スケールCMB観測と整合性を確認する。
• 小スケールにおける非線形密度摂動の二次的結合を用いて、小スケールで生成される第二位の重力波スペクトルを計算する。
• 予測された第二位の重力波の振幅を、現在のパルサータイミングアレイの上限と比較し、モデルの妥当性を検証する。
• 超低速走行段階におけるeフォールド数を評価し、増幅されたパワー スペクトルにもかかわらず観測限界内に収まるかを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単一場インフレーションモデルは、大スケールCMB制約に違反することなく、原始ブラックホール（PBH）としての暗黒物質生成に不可欠な小スケールにおける初期宇宙曲率パワー スペクトルの顕著な増幅を実現できるか？
• RQ2 インフレートンポテンシャルの包絡点近くでの超低速走行ダイナミクスは、eフォールド数とその結果生じるパワー スペクトルにどのように影響を与えるか？
• RQ3 小スケール領域における大規模な密度摂動から生成される第二位の重力波の振幅はどの程度で、パルサータイミングアレイ観測と整合性があるか？
• RQ4 多項式ポテンシャルモデルは、必要なパワー スペクトル増幅を実現しつつ、理論的整合性と観測的適合性を保つことができるか？
• RQ5 PBH生成モデルにおいて、必要なeフォールド数はインフレートンポテンシャルの形状にどのような制約を課えるか？

主な発見

• 包絡点近くでの超低速走行ダイナミクスにより、本モデルは小スケールにおける初期宇宙曲率パワー スペクトルの顕著な増幅を達成し、PBHの形成を可能にする。
• PBHの過剰生成を回避するのに十分な数のeフォールドが得られ、単一場PBHモデルにおける主要な矛盾を解消する。
• 小スケール密度摂動から生じる第二位の重力波スペクトルは、現在のパルサータイミングアレイの上限内に収まる。
• 本モデルは、大スケールCMB観測と整合性を保ちつつ、非可視なPBHの豊度を生成し、暗黒物質としての可能性を示す。
• 包絡点に近い構造を持つ多項式ポテンシャルは、必要なパワー スペクトル増幅を実現するための実現可能で解析的に取り扱いやすいモデルを提供する。
• 本研究の結果は、制御された超低速走行挙動を示す単一場インフレーションが、複数の観測制約と整合するPBH候補を生成できることを示している。