[論文レビュー] Primordial Black Holes from First-Order Cosmological Phase Transitions

Michael J. Baker, Moritz Breitbach+2 more|arXiv (Cornell University)|May 16, 2021

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 63被引用数 42

ひとこと要約

この論文は、第一種の宇宙論的相転換中に原始ブラックホールを生成する機構を提示する。進む泡壁に反射した粒子が過密度を作り、それが崩壊してPBHになる。Boltzmann方程式に基づく解析を提供し、遷移パラメータの関数としてPBHの存在比と質量分布を計算する。

ABSTRACT

We discuss the possibility of forming primordial black holes during a first-order phase transition in the early Universe. As is well known, such a phase transition proceeds through the formation of true-vacuum bubbles in a Universe that is still in a false vacuum. When there is a particle species whose mass increases significantly during the phase transition, transmission of the corresponding particles through the advancing bubble walls is suppressed. Consequently, an overdensity can build up in front of the walls and become sufficiently large to trigger primordial black hole formation. We track this process quantitatively by solving a Boltzmann equation, and we delineate the phase transition properties required for our mechanism to yield an appreciable abundance of primordial black holes.

研究の動機と目的

• 第一種相転換でのPBH形成を、インフレーション由来の摂動に代わる可能性として動機づける。
• 泡壁を越えて質量が増加する粒子によって反射粒子の過密度を引き起こす機構を提案する。
• Boltzmann方程式を用いて反射粒子の集団の進化を定量的に追跡し、PBH形成条件を評価する。
• 核化温度と相転換パラメータとしての機構の関連で、得られるPBHの質量スペクトルと存在比を計算する。
• 暗黒物質、構造の種子、観測制約への影響を論じる。

提案手法

• スカラー場φとディラックフェルミオンχがヤウカ相互作用y_chiで相互作用するおもちゃモデルを導入し、φが真空期待値を得たときにm_chi = m_chi^0 + y_chi <φ>となる。
• 偽真空領域と真空領域を泡壁が分ける第一種相転換を仮定する。
• 泡内ではχを相対論的にモデル化し、質量増加による壁での透過 vs 反射を解析して偽真空に過密度を生じさせる。
• 球対称性の下で Boltzmann方程式 L[f_chi] = C[f_chi] を解き、f_chi(r, p_r, p_σ, t) を追跡する。
• χ χ̄ <-> φ および χ χ̄ <-> φ φ の衝突成分を Boltzmann 方程式に含め、崩壊と産生を考慮する。
• シュワルツシルト崩壊基準 r_w(t) < r_s を導出し、包含されるχエネルギーの質量半径に対応する条件で黒洞形成を決定する。r_w(t)/r_H は g_*、g_chi、初期泡半径 r_w^0 に依存する。
• 数値シミュレーション（特性法）を用いて位相空間分布を進化させ、PBH形成条件を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 反射したχ粒子からPBHが形成されるのは、 nucleation temperature T_n、壁の性質、粒子質量など、どの相転換条件下か。
• RQ2 PBHの質量と存在比は、初期の泡のサイズ、泡壁のダイナミクス、相転換パラメータ（φのvev、y_chi、g_*）にどう依存するか。
• RQ3 得られるPBHの質量スペクトルと、それが暗黒物質、SMBHの種子、その他の宇宙論現象に寄与する可能性はどの程度か。
• RQ4 崩壊、壁透過、膨張ハッブル効果は、この機構でのPBH形成の実現可能性にどのように影響するか。

主な発見

• PBH形成は、大きな泡（ r_w^0 ~ r_H ）が数倍の縮小を経て、反射 χ 粒子の大半を捕捉する場合に可能である。
• 過密度は、壁反射による数密度の増加とエネルギー増加の結果、ρ_chi ~ (r_w^0/r_w(t))^4 に近似的に成長する。
• 泡の半径が包有するχエネルギーに対応するシュワルツシルト半径を下回るときにブラックホールが形成され、基準は主に g_*(T_n) と r_w^0/r_H の比に依存する。
• 透過を抑制するような十分大きな m_chi/T_n および過度な崩壊を避けるための小さな y_chi によって、パラメータスキャンはPBH形成の成功を示す。
• 得られるPBHの質量はプランクスケールから約10^18太陽質量まで幅を持ち、存在比は f ≡ Omega_PBH/Omega_DM として定量化され、相転換温度とPBH形成確率 p に依存する。
• 過冷却・強い第一種転換は、β/H が有利で泡が長時間存在するため、PBH生成に特に有利である。
• 観測上重要な質量窓が現れ、PBHが暗黒物質、SMBHの種子、OGLEの示唆などの可能性を示す一方、現在の制約を満たす。