[論文レビュー] Primordial magnetic fields in theories of gravity with non-minimal coupling between curvature and matter

Orfeu Bertolami, Maria Margarida Lima+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2022

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 50被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、曲率と物質が任意関数 f₁(R) および f₂(R) を介して非最小結合される非最小結合重力モデルにおける原始的磁場生成を調査する。平坦な Robertson-Walker 軌道で一般化されたマクスウェル方程式を解くことで、磁場が B ∝ 1/(a²f₂(R)) のようにスケーリングすることを示し、インフレーション期に極端な希釈を回避できることを明らかにする。低再熱温度（TRH ≲ 10¹⁰ GeV）の下では、得られる磁場強度が観測された大規模磁場と整合的であり、特にダイナモまたは圧縮増幅メカニズムによって説明可能である。

ABSTRACT

The existence of magnetic fields in the universe is unmistakable. They are observed at all scales from stars to galaxy clusters. However, the origin of these fields remains enigmatic. It is believed that magnetic field seeds may have emerged from inflation, under certain conditions. This possibility is analised in the context of an alternative theory of gravity with non-minimal coupling between curvature and matter. We find, through the solution of the generalised Maxwell equations in the context of non-minimal models, that for general slow-roll inflationary scenarios with low reheating temperatures, $T_{RH}\simeq10^{10}$GeV, the generated magnetic fields can be made compatible with observations at large scales, $\lambda \sim 1 Mpc$.

研究の動機と目的

• 代替重力理論における非最小曲率-物質結合が観測可能な原始的磁場を生成できるかどうかを調査すること。
• 一般相対性理論における共形不変性問題に対処し、それによりインフレーション期に磁場が希釈されるのを防ぐこと。
• インフレーション期に生成された磁場の種が、今日の銀河スケールにまで生存し、増幅可能かどうかを特定すること。
• 大規模磁場からの観測的制約の下で、このようなモデルの妥当性を評価すること。

提案手法

• f₁(R) および f₂(R) を介した非最小結合を含む修正重力作用を定式化し、アインシュタイン＝ヒルベルト作用を一般化する。
• 平坦な Robertson-Walker 軌道で非最小結合を組み込んだ一般化されたマクスウェル方程式を導出する。
• スローロール近似とインフレーション・ポテンシャルを明示しない再熱フェーズを適用し、一般性を保つ。
• フーリエ変換を用いて磁場の時間発展方程式を解き、インフレーション条件の下での近似解を求める。
• 再熱期における磁場と放射エネルギー密度の比 r = ρB/ργ を推定し、トーナー＝ウィドウの関係を用いて現在の値を推定する。
• ダイナモおよび圧縮増幅メカニズムの下で、結果を観測的制約と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 曲率と物質の非最小結合が電磁気的共形不変性を破ることで、原始的磁場の生成が可能になるか？
• RQ2 特にスローロール条件下で、非最小重力モデルにおけるインフレーション期の磁場の時間発展はどのように進行するか？
• RQ3 今日の観測された大規模磁場を生成するための初期磁場強度（放射に対して相対的に）の範囲は何か？
• RQ4 低再熱温度が、このようなモデルが観測データと整合する可能性に与える影響は何か？
• RQ5 得られる磁場強度は、ダイナモおよび圧縮増幅メカニズムの両方と両立可能か？

主な発見

• 磁場は B ∝ 1/(a²f₂(R)) のように発展し、f₂(R) がリッチスカラー R の3次関数であるため、インフレーション期に極端な希釈を回避できる。
• 典型的なインフレーションスケールと再熱温度 TRH ≲ 10¹⁰ GeV の下では、1 Mpcスケールで BRH/Bi の比は 10⁻⁴¹ から 10⁷ の範囲に達する。
• ダイナモ増幅を想定した場合、観測と一致させるには初期の磁場対放射エネルギー密度比 r = 10χ に対して χ ≥ −62 が必要である。
• 圧縮増幅を想定した場合、χ ≥ −36 で十分であり、より緩い制約であることが示された。
• 低再熱温度の下で、非最小結合重力における原始的磁場の妥当性が支持される。
• 結果から、このようなモデルが、大スケール宇宙論的スケールで現在の天体物理学的観測と整合する磁場を生成可能であることが示唆される。