[論文レビュー] Primordial non-gaussianity from multiple curvaton decay

J. Väliviita, Hooshyar Assadullahi+1 more|ArXiv.org|Jun 3, 2008

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、複数のカーヴァトンを含むモデルにカーヴァトンモデルを拡張し、カーヴァトンが崩壊時にエネルギー密度を支配していても、非ガウス性（$f_{\rm{NL}}$ で定量化される）が大きくなる可能性を示している。その条件は、最初の崩壊から生じる放射能が、その後に起こる均一なカーヴァトンの崩壊によって希釈されることにある。主な新規結果は、支配的カーヴァトン領域において大きな $f_{\rm{NL}}$ を生成するメカニズムであり、$f_{\rm{NL}} \geq -5/4$ が一貫した下限である。

ABSTRACT

We study a model where two scalar fields, that are subdominant during inflation, decay into radiation some time after inflation has ended but before primordial nucleosynthesis. Perturbations of these two curvaton fields can be responsible for the primordial curvature perturbation. We write down the full non-linear equations that relate the primordial perturbation to the curvaton perturbations on large scales, and solve them in a sudden-decay approximation. We calculate the power spectrum of the primordial perturbation, and finally go to second order to find the non-linearity parameter, fNL. Not surprisingly, we find large positive values of fNL if the energy densities of the curvatons are sub-dominant when they decay, as in the single curvaton case. But we also find a novel effect, which can be present only in multi-curvaton models: fNL becomes large even if the curvatons dominate the total energy density in the case when the inhomogeneous radiation produced by the first curvaton decay is diluted by the decay of a second nearly homogeneous curvaton. The minimum value min(fNL)=-5/4 which we find is the same as in the single-curvaton case. Using (non-)Gaussianity observations, Planck can be able to distinguish between single-field inflation and curvaton model. Hence it is important to derive theoretical predictions for curvaton model. From particle physics point of view it is more natural to assume multiple scalar fields (rather than just one ``curvaton'' in addition to inflaton). Our work updates the theoretical predictions of curvaton model to this case.

研究の動機と目的

• 素粒子模型を超えた理論におけるスカラー場の自然な多様性を踏まえ、単一カーヴァトンモデルを複数のカーヴァトン場を含む形に一般化すること。
• 逐次的崩壊を伴う二つのカーヴァトンを持つモデルにおいて、初期のスペクトルと非線形性パラメータ $f_{\rm{NL}}$ を導出すること。
• 標準的な準優勢カーヴァトン領域を超えた、大きな $f_{\rm{NL}}$ を生成する新たなメカニズムを同定すること。
• プランク衛星による非ガウス性制約を用いて、複数カーヴァトンモデルと単一スカラー場インフレーションモデルを区別可能かどうかを評価すること。

提案手法

• 超ハッブルスケールにおけるカーヴァトン場の摂動と初期の曲率摂動 $\zeta$ の非線形な関係を定式化する。
• 曲率摂動の二段階にわたるカーヴァトン崩壊の過程を、急激な崩壊近似を用いて解く。
• 崩壊効率パラメータ $f_{a1}$, $f_{b1}$, $f_{b2}$ と相対摂動振幅 $\beta$ の関数として、初期のパワー スペクトル $P_\zeta$ を導出する。
• バイスペクトル正規化を用い、摂動の2次までの精度で非線形性パラメータ $f_{\rm{NL}}$ を計算する。
• $f_{\rm{NL}}$ が崩壊時のエネルギー密度比と相対摂動振幅にどのように依存するかを分析する。
• 三つの極限的状況を検討する：$\beta \to \infty$（ほぼ均一なカーヴァトン $a$）、$\beta = 1$（等しい摂動）、$\beta = 0$（均一なカーヴァトン $b$）。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 カーヴァトンが崩壊時にエネルギー密度を支配している場合でも、複数カーヴァトンモデルにおいて大きな初期非ガウス性（$f_{\rm{NL}}$）が生じ得るか？
• RQ2 2番目のほぼ均一なカーヴァトンの崩壊によって、最初の崩壊から生じる放射能が希釈されることで、支配的カーヴァトン領域において大きな $f_{\rm{NL}}$ が可能になる役割は何か？
• RQ3 2番目のカーヴァトン場を含めることで、標準的な単一カーヴァトンモデルの $f_{\rm{NL}}$ の予測はどのように変化するか？
• RQ4 ガウス性を持つカーヴァトン摂動を仮定した複数カーヴァトンモデルにおいて、$f_{\rm{NL}}$ の下限は何か？

主な発見

• カーヴァトンが崩壊時に準優勢である場合、大きな正の $f_{\rm{NL}}$ が生成され、これは単一カーヴァトンの場合と一致する。
• 新たなメカニズムにより、両方のカーヴァトンが崩壊時に支配的であっても、大きな $f_{\rm{NL}}$ を生成できる。その条件は、最初の崩壊から生じる放射能が、その後に起こる均一なカーヴァトンの崩壊によって希釈されることにある。
• $f_{\rm{NL}}$ の最小値は $-5/4$ であり、これは単一カーヴァトンモデルと同一であり、ガウス型の複数カーヴァトンモデルにおいては一貫した下限であると考えられる。
• 1次近似のパワー スペクトルは $P_\zeta = \left[r_a^2 + \beta^2 r_b^2\right] P_{\zeta_a}$ で与えられ、$r_a$ と $r_b$ は崩壊効率パラメータと $\beta$ に依存する。
• $f_{b1}$ 項を含めたことにより、従来の研究（例えば Choi と Gong）とは異なる結果が得られ、これは最初の崩壊時にカーヴァトン $b$ の非無視可能な密度が存在することを反映している。
• $\beta = 0$（均一なカーヴァトン $b$）の場合、$f_{a1} \sim 1$, $f_{b2} \sim 1$ の領域でも大きな $f_{\rm{NL}}$ が可能であり、非ガウス性への新たな道筋を示している。