[論文レビュー] Primordial physics from large-scale structure beyond the power spectrum

Roland de Putter|arXiv (Cornell University)|Feb 19, 2018

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 16

ひとこと要約

本稿では、パワースペクトルを超える高次統計（バイスペクトルおよびトライスペクトルを含む）を用いて大規模構造から原始的物理を抽出する統一的フレームワークを構築する。非線形進化に起因する長波長・短波長モードの結合による非ガウス的宇宙分散が $f_{\rm NL}$ の制約を無視された場合、最大3倍まで悪化することを示し、パワースペクトル、バイスペクトル、トライスペクトルの共同解析が宇宙分散のキャンセレーションを最適化し、物質およびハロの両方の $f_{\rm NL}$ 制約を顕著に改善することを示している。

ABSTRACT

We study constraints on primordial mode-coupling from the power spectrum, squeezed-limit bispectrum and collapsed trispectrum of matter and halos. We describe these statistics in terms of long-wavelength $2$-point functions involving the matter/halo density and position-dependent power spectrum. This allows us to derive simple, analytic expression for the information content, treating constraints from scale-dependent bias in the halo power spectrum on the same footing as those from higher order statistics. In particular, we include non-Gaussian covariance due to long-short mode-coupling from non-linear evolution, which manifests itself as long-mode cosmic variance in the position-dependent power spectrum. We find that bispectrum forecasts that ignore this cosmic variance may underestimate $σ(f_{ m NL})$ by up to a factor $\sim 3$ for the matter density (at $z=1$) and commonly a factor $\sim 2$ for the halo bispectrum. Constraints from the bispectrum can be improved by combining it with the power spectrum and trispectrum. The reason is that, in the position-dependent power spectrum picture, the bispectrum and trispectrum intrinsically incorporate multitracer cosmic variance cancellation, which is optimized in a joint analysis. For halo statistics, we discuss the roles of scale-dependent bias, matter mode-coupling, and non-linear, non-Gaussian biasing ($b_{11}^{(h)}$). While scale-dependent bias in the halo power spectrum is already very constraining, higher order halo statistics are competitive in the regime where stochastic noise in the position-dependent halo power spectrum is low enough for cosmic variance cancellation to be effective, i.e.~for large halo number density and large $k_{ m max}$. This motivates exploring this regime observationally.

研究の動機と目的

• パワースペクトル、バイスペクトル、トライスペクトルからの原始的モード結合（$f_{\rm NL}$）の制約を、共通の形式で統一すること。
• 非線形進化に起因する長波長・短波長モード結合に起因する非ガウス的宇宙分散が $f_{\rm NL}$ 予測に与える影響を定量化すること。
• パワースペクトル、バイスペクトル、トライスペクトルの共同解析が、宇宙分散キャンセレーションを最適化し、$f_{\rm NL}$ 制約を改善することを実証すること。
• スケール依存バイアス、非線形バイアス（$b_{11}^{(h)}$）、およびハロの確率的ノイズを、位置依存パワースペクトル形式に組み込むこと。
• 標準のバイスペクトル予測において非ガウス的宇宙分散を無視すると、物質では $\sigma(f_{\rm NL})$ が最大3倍、ハロでは2倍まで低く見積もられることを示すこと。

提案手法

• すべての統計（パワースペクトル、バイスペクトル、トライスペクトル）を、物質／ハロ密度および位置依存パワースペクトルに関連する長波長2点関数として定式化する。
• スケール依存バイアスと高次統計を同等に扱うことで、情報量の解析的表現を導出する。
• 非線形進化に起因する長波長・短波長モード結合に起因する非ガウス的共分散を、位置依存パワースペクトルにおける長モード宇宙分散として組み込む。
• ハロの確率的ノイズを非ガウス的とみなして、バイスペクトルおよびトライスペクトルへのモード結合寄与を、バイアスパラメータ $b^{(h)}_{\delta_{L}\epsilon_{S}}$、$b^{(h)}_{\epsilon_{L}\delta_{S}}$、および $b^{(h)}_{\epsilon^{2}}$ を用いて導出する。
• 位置依存パワースペクトル形式を用いて、バイスペクトルおよびトライスペクトルが自然にマルチトラーサー宇宙分散キャンセレーションを組み込んでいることを示す。
• ポissonノイズに起因する非ガウス的項を含む、ハロのバイスペクトルへのショットノイズ寄与の明示的表現を導出し、標準結果と照合する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非線形進化に起因する長波長・短波長モード結合に起因する非ガウス的宇宙分散は、バイスペクトルにおける $f_{\rm NL}$ 制約にどのように影響するか？
• RQ2 パワースペクトル、バイスペクトル、トライスペクトルは、$f_{\rm NL}$ 制約に関して統一された形式で取り扱えるか？
• RQ3 複数の統計の共同解析が、宇宙分散キャンセレーションを通じて $f_{\rm NL}$ 制約をどの程度改善するか？
• RQ4 ハロの確率的ノイズおよび非線形バイアスは、位置依存パワースペクトルおよび高次統計にどのように影響するか？
• RQ5 標準のバイスペクトル予測において非ガウス的宇宙分散を無視した場合の定量的影響は何か？

主な発見

• 非線形進化に起因する長波長・短波長モード結合に起因する非ガウス的宇宙分散が無視された場合、特に $z=1$ における物質密度では $\sigma(f_{\rm NL})$ の制約が最大3倍まで悪化する可能性がある。
• ハロのバイスペクトルにおいて、この宇宙分散を無視すると $\sigma(f_{\rm NL})$ が約2倍低く見積もられる。
• パワースペクトル、バイスペクトル、トライスペクトルの共同解析により、マルチトラーサー宇宙分散キャンセレーションが最適化され、$f_{\rm NL}$ 制約が顕著に改善される。
• 位置依存パワースペクトル形式は、バイスペクトルおよびトライスペクトルに自然に宇宙分散キャンセレーションを組み込み、個別の統計よりも共同解析が有効であることを示している。
• 高次ハロ統計（バイスペクトルおよびトライスペクトル）は、確率的ノイズが低い、すなわちハロの数密度が高く、$k_{\rm max}$ が大きい場合に限り、パワースペクトルと同等の性能を示す。
• 本稿では、非ガウス的項（Poissonノイズに起因）を含む、ハロのバイスペクトルへのショットノイズ寄与の明示的表現を導出し、標準結果と照合した。