[論文レビュー] Principal nested shape space analysis of molecular dynamics data

Ian L. Dryden, Kwangrae Kim+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2019

Morphological variations and asymmetry参考文献 17被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、主成分_nested_spheres_から発展させた逆方向次元削減手法である主成分ネスト形状空間解析（PNSSA）を紹介する。この手法は、分子動力学シミュレーションにおける3次元分子形状のダイナミクスをモデル化するために適応されたものである。段階的でノイズを識別する手法により、次第に次元を低くした部分形状を階層的に適合させることで、29原子からなるアラニンペンタペプチドにおいて、明確に分離されたコンformational状態と時間的遷移パターンを明らかにした。従来の接空間PCAに比べ、非線形な形状変動性とダイナミッククラスタリング行動をよりよく捉えている。

ABSTRACT

Molecular dynamics simulations produce huge datasets of temporal sequences of molecules. It is of interest to summarize the shape evolution of the molecules in a succinct, low-dimensional representation. However, Euclidean techniques such as principal components analysis (PCA) can be problematic as the data may lie far from in a flat manifold. Principal nested spheres gives a fundamentally different decomposition of data from the usual Euclidean sub-space based PCA (Jung, Dryden and Marron, 2012, Biometrika). Sub-spaces of successively lower dimension are fitted to the data in a backwards manner, with the aim of retaining signal and dispensing with noise at each stage. We adapt the methodology to 3D sub-shape spaces and provide some practical fitting algorithms. The methodology is applied to cluster analysis of peptides, where different states of the molecules can be identified. Also, the temporal transitions between cluster states are explored.

研究の動機と目的

• 分子動力学データにおける非線形的で曲がった形状多様体をモデル化する際のユークリッドPCAの限界を克服すること。
• 3次元形状空間に適した、主成分ネストサーキュラーに基づく逆方向で階層的な次元削減手法の開発。
• 分子形状の進化における明確に分離されたコンformational状態とダイナミックな遷移パターンの同定。
• 平坦な多様体から離れた形状データに対して、前方適合手法（例：接空間PCA）の代替としての強固な代替手法の提供。
• 形状に基づく状態分類を用いて、分子動力学トラジェクトリのクラスタリング解析と遷移行列モデリングの実現。

提案手法

• 主成分ネストサーキュラー（PNS）フレームワークを3次元部分形状空間に適応し、データ多様体に次第に次元を下げたネストされた部分球面を再帰的に適合させる。
• 位置・回転・スケールの影響を除去するための一般化プロクラステス解析を用い、形状のみの比較を保証する。
• 時間的経過における状態遷移の経験的確率から導かれる遷移行列を基に、階層的クラスタリングを実施する。
• 遷移行列の比較にヘルンジャー距離を用い、動的挙動に基づいて実行を4つの時間的クラスタ（TC1–TC4）にグループ化する。
• 全体およびグループ別の遷移行列から推定されたマーカフ連鎖の平衡分布を用いて、時間的遷移をモデリングする。
• ウォードの連結法をヘルンジャー距離と組み合わせ、遷移パターンに基づいてシミュレーション実行を4つの動的行動クラスタに分割する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 逆方向で階層的な次元削減手法は、分子動力学シミュレーションにおける非線形な形状変動性を効果的にモデル化できるか？
• RQ2 同じペプチドの異なる分子動力学実行では、形状進化における動的パターンがどのように異なっているか？
• RQ3 形状に基づくクラスタリングからどのようなコンformational状態が出現し、それらの遷移ダイナミクスはどのようなものか？
• RQ4 PNSSAは、生物学的に意味のある形状状態と遷移を捉える点で、従来の接空間PCAに比べてどのように優れているか？
• RQ5 コンformational状態の平衡分布は何か？ また、動的行動クラスタ間で遷移パターンにどのような差が見られるか？

主な発見

• 全体の遷移行列では、クラスタ3が最も頻繁に訪問され、平衡状態に41.6％の時間を費やしている。一方、クラスタ4はほとんど訪問されず（15.3％）、希少な状態である。
• 遷移パターンは非対称的である：クラスタ1から最も確率の高い次なる状態はクラスタ2または4であり、その後に強くクラスタ3への遷移が見られる。
• 時間的クラスタTC1はクラスタ1への強い引き寄せを示すが、TC2およびTC3はクラスタ3への遷移が支配的であり、TC4は極めて強いクラスタ3への傾向を示している。
• TC4の平衡分布では、79.5％の実行がクラスタ3で終了しており、この動的グループでは非常に安定したコンformational状態であることが示された。
• 本手法は、遷移行動が著しく異なる4つの明確に分離された動的行動クラスタ（TC1–TC4）を効果的に同定した。
• 解析から、同じ初期設定から出発しても、分子動力学シミュレーションは多様な動的パターンを生み出し、各実行で異なる時間的遷移プロファイルが観察された。