[論文レビュー] Privacy Amplification Against Active Quantum Adversaries

Gil Cohen, Thomas Vidick|arXiv (Cornell University)|Aug 22, 2016

Cryptography and Data Security参考文献 26被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、非改ざん抽出器の量子耐性を保証することで、ドディス＝ウィッチスの2メッセージプロトコルの安全性を証明することにより、アクティブな量子敵対者に対して安全なプライバシー拡張プロトコルを初めて提示する。量子耐性非改ざん抽出器を導入し、チャットタパドハイアらの最近の構成の適応がこの性質を満たすことを示し、量子側情報に対する情報論的セキュリティを実現する。

ABSTRACT

Privacy amplification is the task by which two cooperating parties transform a shared weak secret, about which an eavesdropper may have side information, into a uniformly random string uncorrelated from the eavesdropper. Privacy amplification against passive adversaries, where it is assumed that the communication is over a public but authenticated channel, can be achieved in the presence of classical as well as quantum side information by a single-message protocol based on strong extractors. In 2009 Dodis and Wichs devised a two-message protocol to achieve privacy amplification against active adversaries, where the public communication channel is no longer assumed to be authenticated, through the use of a strengthening of strong extractors called non-malleable extractors which they introduced. Dodis and Wichs only analyzed the case of classical side information. We consider the task of privacy amplification against active adversaries with quantum side information. Our main result is showing that the Dodis-Wichs protocol remains secure in this scenario provided its main building block, the non-malleable extractor, satisfies a notion of quantum-proof non-malleability which we introduce. We show that an adaptation of a recent construction of non-malleable extractors due to Chattopadhyay et al. is quantum proof, thereby providing the first protocol for privacy amplification that is secure against active quantum adversaries. Our protocol is quantitatively comparable to the near-optimal protocols known in the classical setting.

研究の動機と目的

• 敵対者が量子側情報を保持する状況下で、アクティブな敵対者に対して安全なプライバシー拡張プロトコルのギャップを埋める。
• 元々古典的側情報用に設計されたドディス＝ウィッチスの2メッセージプロトコルを、量子設定に拡張する。
• 量子敵対者モデルにおけるセキュリティのための必須構成要素として、量子耐性非改ざん抽出器の概念を導入し、形式化する。
• チャットタパドハイアらの最近の非改ざん抽出器の構成が、量子耐性非改ざん性を満たすことを示し、この設定における最初の安全プロトコルの実現を可能にする。
• 近似的に最適な古典的プロトコルと同等の定量的効率を達成することで、実用的意義を確保する。

提案手法

• 非改ざん抽出器が量子耐性であることを保証することで、ドディスとウィッチスのアクティブな敵対者向け2メッセージプロトコルを量子設定に適応する。
• 敵対者が量子側情報を保持している場合でも安全である必要がある、量子耐性非改ざん抽出器の概念を導入する。
• チャットタパドハイアらの最近の非改ざん抽出器の構成が、量子耐性非改ざん性を満たすことを証明する。
• 量子攻撃下での非改ざん抽出器の安全性を用いて、プライバシー拡張プロトコル全体の安全性を確立する。
• 強抽出器の性質とそれらの非改ざん抽出器への強化を活用し、アクティブな改ざんおよび量子側情報に対する耐性を保証する。
• 情報論的技術を用いてプロトコルの安全性を分析し、敵対者の量子系と相関のない均等にランダムな出力文字列が得られることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ドディス＝ウィッチスの2メッセージプライバシー拡張プロトコルは、敵対者が量子側情報を保持する状況下でも、安全に拡張可能か？
• RQ2 量子敵対者と対峙する状況でセキュリティを保証するため、非改ざん抽出器が満たすべき追加の性質は何か？
• RQ3 新たに導入された量子耐性非改ざん性を満たす既知の非改ざん抽出器の構成は存在するか？
• RQ4 近似的に最適な古典的プロトコルと同等の効率を持つ、量子セキュアなプライバシー拡張プロトコルを構築可能か？
• RQ5 アクティブな量子設定下で情報論的セキュリティを達成できる最小限の敵対者の能力仮定は何か？

主な発見

• 非改ざん抽出器が量子耐性である限り、ドディス＝ウィッチスの2メッセージプロトコルはアクティブな敵対者に対して安全に保たれる。
• 量子耐性非改ざん抽出器の概念を形式的に定義し、量子敵対者モデルにおけるセキュリティに十分であることを示した。
• チャットタパドハイアらの非改ざん抽出器の構成の適応が、量子耐性であることが証明され、具体的なインスタンスが得られた。
• 得られたプロトコルは、アクティブな量子敵対者に対して情報論的セキュリティを達成し、この設定における最初のそのようなプロトコルである。
• プロトコルの効率は、近似的に最適な古典的プロトコルと定量的に同等であり、強い実用的妥当性を示している。
• セキュリティの証明は情報論的技術に依拠しており、敵対者が公開チャネルを制御し、量子側情報を保持している場合にも成立する。