[論文レビュー] Privacy preservation in continuous-time average consensus algorithm via deterministic additive obfuscation signals

Navid Rezazadeh, Solmaz S. Kia|arXiv (Cornell University)|Apr 10, 2019

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 32被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、有向かつ重みバランスの取れたグラフ上で連続時間平均協調を実現する際のプライバシー保護のため、決定的で加法的な難読化方式を提案する。適切に設計された難読化信号を用いることで、真の平均値への収束を維持しつつ、通信にさらされた初期値を外部者から隠蔽する。この方法により、信号制約とすべての出力・入力信号へのアクセスを完全に把握している者以外は、漸近的観測器を用いても初期値を再構築できないことが保証される。

ABSTRACT

This paper considers the problem of privacy preservation against passive internal and external malicious agents in the continuous-time Laplacian average consensus algorithm over strongly connected and weight-balanced digraphs. For this problem, we evaluate the effectiveness of use of additive perturbation signals as a privacy preservation measure against malicious agents that know the graph topology. Our results include (a) identifying the necessary and sufficient conditions on admissible additive perturbation signals that do not perturb the convergence point of the algorithm from the average of initial values of the agents; (b) obtaining the necessary and sufficient condition on the knowledge set of a malicious agent that enables it to identify the initial value of another agent; (c) designing observers that internal and external malicious agents can use to identify the initial conditions of another agent when their knowledge set on that agent enables them to do so. We demonstrate our results through a numerical example.

研究の動機と目的

• エージェントの初期値が通信によって露呈される連続時間平均協調アルゴリズムにおけるプライバシー漏洩を解消すること。
• 決定的難読化信号が真の平均値から逸脱せずにプライバシーを保護できるかどうかを調査すること。
• 内部または外部の盗聴者による初期値の再構築可能性について、条件を特定すること。
• 盗聴者が十分な知識を持つ場合に、初期値を回復できる観測器を設計すること。
• プライバシー侵害または保護が成立するための難読化信号と盗聴者知識の必要十分条件を確立すること。

提案手法

• エージェントの動的システムと送信出力の両方に、決定的で可積分な難読化信号を追加する。
• 初期値の真の平均値への収束を保つ信号を「許容可能な難読化信号」と定義する。
• 線形時不変システム理論を用いて、難読化下での安定性と収束性を分析する。
• 出力信号へのアクセスと信号制約の知識に基づき、盗聴者用の漸近的観測器を定式化する。
• 強連結性と重みバランスといったグラフ理論的条件を適用し、協調性とプライバシー特性を保証する。
• 盗聴者の知識集合を活用して、初期値が一意に再構築可能かどうかを判定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 決定的難読化信号にどのような条件を課すと、平均協調アルゴリズムが依然として真の平均値に収束するか？
• RQ2 内部または外部の盗聴者が、特定エージェントの初期値を再構築可能な条件は何か？
• RQ3 盗聴者が他のエージェントの初期値を一意に同定できるために必要な最小知識集合は何か？
• RQ4 盗聴者の知識集合が十分である場合に、初期値を回復可能な漸近的観測器を構築可能か？
• RQ5 通信グラフの構造（例えば、インデグリとアウトデグリの関係）は、プライバシー侵害の可能性にどのように影響するか？

主な発見

• 許容可能な難読化信号は、時間的に積分してゼロとなる条件を満たす必要がある。これにより、真の平均値への収束が保証される。
• 盗聴者が特定エージェントの初期値を再構築できるのは、そのエージェントのすべての出力・入力信号へのアクセスに加え、難読化信号の制約を完全に把握している場合に限る。
• 知識集合（• ‣ 3）を持つ内部盗聴者は、エージェント4および5の初期値を再構築可能だが、エージェント2および3の初期値は再構築不能である。これは信号へのアクセスが不十分なためである。
• エージェント2および3の出力にアクセスできる外部盗聴者は、形式（24）の観測器を用いてエージェント2の初期値を再構築可能である。
• 盗聴者が完全な知識を持たない場合、異なる初期条件と難読化信号の組み合わせでも同じ出力軌道が得られるため、一意な同定は不可能になる。
• 数値実験により、盗聴者知識が不完全な場合、異なる初期条件と難読化信号でも出力軌道が同一となることが確認され、このような条件下ではプライバシーが保証されることを裏付けた。