[論文レビュー] Privacy-preserving Average Consensus: Privacy Analysis and Optimal Algorithm Design

Jianping He, Lin Cai+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 20, 2016

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 18被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、平均合意プロトコルにおけるプライバシーを定量化するための新しい$(\epsilon,\delta)$-データ・プライバシー定義を提案し、均一なノイズ分布がプライバシー保護を最適化することを証明している。正確な平均合意を保証しながら、最高のプライバシーを達成するための最適プライバシー保護平均合意（OPAC）アルゴリズムを導入しており、理論的分析とシミュレーションにより、正規分布よりも均一なノイズが漏洩確率において優れていることが確認された。

ABSTRACT

Privacy-preserving average consensus aims to guarantee the privacy of initial states and asymptotic consensus on the exact average of the initial value. In existing work, it is achieved by adding and subtracting variance decaying and zero-sum random noises to the consensus process. However, there is lack of theoretical analysis to quantify the degree of the privacy protection. In this paper, we introduce the maximum disclosure probability that the other nodes can infer one node's initial state within a given small interval to quantify the privacy. We develop a novel privacy definition, named $(ε, δ)$-data-privacy, to depict the relationship between maximum disclosure probability and estimation accuracy. Then, we prove that the general privacy-preserving average consensus (GPAC) provides $(ε, δ)$-data-privacy, and provide the closed-form expression of the relationship between $ε$ and $δ$. Meanwhile, it is shown that the added noise with uniform distribution is optimal in terms of achieving the highest $(ε, δ)$-data-privacy. We also prove that when all information used in the consensus process is available, the privacy will be compromised. Finally, an optimal privacy-preserving average consensus (OPAC) algorithm is proposed to achieve the highest $(ε, δ)$-data-privacy and avoid the privacy compromission. Simulations are conducted to verify the results.

研究の動機と目的

• 既存のプライバシー保護平均合意アルゴリズムにおけるプライバシー保護の理論的定量化の欠如に対処すること。
• 与えられた推定精度内にノードの初期状態の漏洩確率の最大値を捉える新しいプライバシー指標、$(\epsilon,\delta)$-データ・プライバシーを定義すること。
• この新しい定義下でプライバシーを最大限に高める最適なノイズ分布を同定すること。
• 正確な平均合意を保証しながら、最高の$(\epsilon,\delta)$-データ・プライバシーを達成するアルゴリズムを設計すること。
• すべての合意反復情報が攻撃者に利用可能である場合、プライバシーが損なわれることを証明すること。

提案手法

• $(\epsilon,\delta)$-データ・プライバシーという新しいプライバシー定義を導入し、攻撃者がノードの初期状態を$\epsilon$-区間内で推定できる最大確率を定量化する。
• この定義を用いて一般プライバシー保護平均合意（GPAC）アルゴリズムを分析し、$\epsilon$と$\delta$の関係を閉形式で導出する。
• 十分に小さい$\epsilon$の下で、均一なノイズ分布が$(\epsilon,\delta)$-データ・プライバシーを最大限に達成することを証明する。
• すべての合意反復データを完全に把握している場合、ゼロ和ノイズであってもプライバシーが損なわれることを特定する。
• 情報漏洩を各反復間で防ぐための秘密関数を用いる最適プライバシー保護平均合意（OPAC）アルゴリズムを提案する。
• 異なる推定シナリオ下で正規分布と均一なノイズ分布を比較するシミュレーションを通じて、理論的結果を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 プライバシー保護平均合意における推定精度（$\epsilon$）と最大漏洩確率（$\delta$）の正確な関係は何か？
• RQ2 提案された$(\epsilon,\delta)$-データ・プライバシー定義下で、均一なノイズと正規分布のどちらがより強いプライバシー保護を提供するか？
• RQ3 ゼロ和ノイズを用いても、どのような条件下でプライバシーが損なわれるのか？
• RQ4 正確な平均合意を保証しながら、最高の$(\epsilon,\delta)$-データ・プライバシーを達成できるアルゴリズムを設計できるか？
• RQ5 すべての合意反復データが利用可能である場合、初期状態のプライバシーにどのような影響を与えるか？

主な発見

• GPACアルゴリズムは$(\epsilon,\delta)$-データ・プライバシーを達成し、$\epsilon$と$\delta$の関係を閉形式で表すことができる。
• 十分に小さい$\epsilon$の下で、均一なノイズ分布が正規分布よりも高い$(\epsilon,\delta)$-データ・プライバシーを達成する。
• すべての合意反復情報が攻撃者に利用可能である場合、ゼロ和ノイズであってもプライバシーが損なわれる。
• 提案されたOPACアルゴリズムは、$\mathcal{I}_i^1$の下でGPACが$\mathcal{I}_i^0$で達成するのと同じレベルの$(\epsilon,\delta)$-データ・プライバシーを達成しており、顕著なプライバシー保護の強化を示している。
• シミュレーションにより、均一なノイズが正規分布よりも低い漏洩確率を示しており、理論的予測と一致している。
• OPACアルゴリズムは、PPACと同等の収束速度を維持しながら正確な平均合意を保証しており、強化されたプライバシーに性能コストがないことを確認している。