[論文レビュー] Privacy Preserving ID3 over Horizontally, Vertically and Grid Partitioned Data

Bart Kuijpers, Vanessa Lemmens+2 more|ArXiv.org|Mar 11, 2008

Privacy-Preserving Technologies in Data参考文献 11被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、水平および垂直に分散されたデータ（グリッドパーティショニングされたデータ）に対して、プライバシー保護型ID3意思決定木学習を、安全なマルチパーティ計算を用いて提案する。2つのプロトコルを導入する：まず水平にマージしてから垂直に処理する方法、またはその逆。複雑さの分析を通じて、水平方向のマージを最初にすることで、最適化された安全な計算と高価な回路ベースのプロトコルへの依存度の低減により、より高い効率性が得られることを示している。

ABSTRACT

We consider privacy preserving decision tree induction via ID3 in the case where the training data is horizontally or vertically distributed. Furthermore, we consider the same problem in the case where the data is both horizontally and vertically distributed, a situation we refer to as grid partitioned data. We give an algorithm for privacy preserving ID3 over horizontally partitioned data involving more than two parties. For grid partitioned data, we discuss two different evaluation methods for preserving privacy ID3, namely, first merging horizontally and developing vertically or first merging vertically and next developing horizontally. Next to introducing privacy preserving data mining over grid-partitioned data, the main contribution of this paper is that we show, by means of a complexity analysis that the former evaluation method is the more efficient.

研究の動機と目的

• データが水平および垂直にパーティショニングされている状況におけるプライバシー保護型意思決定木誘導を解決すること。これは一般的ではあるが、研究がまだ十分に行われていない現実世界の事例である。
• 水平および垂直のデータ分散を組み合わせた「グリッドパーティショニングされたデータ」という概念を、学術文献において初めて形式化すること。
• 従来、水平または垂直の分散に限定されていたプライバシー保護型ID3プロトコルを、より複雑なグリッドパーティショニング環境に対応できるように拡張すること。
• グリッドパーティショニングされたデータに対する2つの評価戦略を比較すること：まず水平にマージしてから垂直に処理する方法と、その逆の順序。
• 計算コストおよび通信コストの観点から、どちらのプロトコル戦略がより効率的であるかを示す複雑さの分析を提供すること。

提案手法

• 本稿は、2人以上の参加者に対して水平にパーティショニングされたデータにおけるID3の安全なマルチパーティ計算プロトコルを導入し、安全な集合結合と暗号化計算を用いる。
• グリッドパーティショニングされたデータに対しては、2つのプロトコルを提案する：1つは参加者間で水平にデータをマージし、その後垂直計算を行うもの。もう1つは順序を逆にするもの。
• 安全な集合の共通部分のサイズを求めるプロトコルを用いて、分散された参加者間でクラスおよび属性値ごとの取引数を計算し、プライバシーを保証する。
• 隣接する参加者間で暗号鍵を共有することで、結合後に繰り返し安全な集合共通部分の操作を避けることができ、効率性が向上する。
• エントロピーの安全な計算には $x\ln{x}$ プロトコルを用い、回路ベースの方法で近似する。大規模なグループでは安全な合計プロトコルを代替として使用可能。
• 複雑さは、データサイズ、参加者数、属性数、クラス数に基づいて計算コストおよび通信コストの観点から分析され、式が導出されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数の参加者間で水平および垂直に分散されたデータに対して、プライバシー保護型の意思決定木をID3を用いて安全に構築することは可能か？
• RQ2 まず水平にマージしてから垂直に処理する戦略と、その逆の順序とを比較した場合、計算コストおよび通信コストはどのように異なるか？
• RQ3 隣接する参加者間で暗号鍵を再利用することで、グリッドパーティショニング環境における安全なマルチパーティ計算技術を最適化できるか？
• RQ4 近似された安全なプロトコル（例：$x\ln{x}$）を用いることで、プライバシー保護型意思決定木誘導の正確性および効率性にどのような影響を与えるか？
• RQ5 グリッドパーティショニングされたデータにおいて、参加者数、属性数、クラス数の増加に伴い、安全な計算の複雑さはどのようにスケーリングするか？

主な発見

• 水平にパーティショニングされたデータに対するプライバシー保護型ID3プロトコルは、2名以上の参加者に対しても安全かつ正しく拡張可能であることが確認された。
• 本研究は、水平および垂直のデータ分散を組み合わせた「グリッドパーティショニングされたデータ」という概念を、学術文献において初めて形式的に定義し導入した。これは、プライバシー保護型データマイニング分野でこれまで未解決であった設定である。
• 複雑さの分析により、まず水平にマージしてから垂直に処理する戦略が、逆の順序よりも計算コストおよび通信コストが低いことが示された。
• 水平優先アプローチは、高価な回路ベースのプロトコル（例：$x\ln{x}$）の使用を減らすことができ、実用的により効率的である。
• 隣接する参加者間で暗号鍵を再利用することで、結合後に繰り返し安全な集合共通部分の操作を回避でき、大幅に効率性が向上した。
• 水平優先プロトコルの通信コストは $O(|R|(v+d)(h^{2}|T|t))$ であり、計算コストは $O(|R|(v+d+m)(h^{2}|T|t^{3}))$ であり、いずれも垂直優先の代替手段よりも低い。