[論文レビュー] Probabilistic Analysis of LCF Crack Initiation Life of a Turbine Blade under Thermomechanical Loading

Sebastian Schmitz, G. Rollmann+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 2, 2013

Fatigue and fracture mechanics参考文献 5被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、熱機械的荷重下におけるタービンブレードの低サイクル疲労（LCF）き裂発生寿命を予測する確率的有限要素ベースのモデルを提示する。温度依存のワイブル故障率モデルとブートストラップによる不確実性評価を統合することで、故障の確率を計算し、空間的故障率密度を可視化することで、ガスタービン部品の信頼性ベース設計最適化を可能にする。

ABSTRACT

An accurate assessment for fatigue damage as a function of activation and deactivation cycles is vital for the design of many engineering parts. In this paper we extend the probabilistic and local approach to this problem proposed in [1,2] and [3] to the case of non-constant temperature fields and thermomechanical loading. The method has been implemented as a finite element postprocessor and applied to an example case of a gas-turbine blade which is made of a conventionally cast nickel base superalloy.

研究の動機と目的

• 決定論的LCF寿命予測を、空間的に変化するひずみおよび温度場を有する熱機械的荷重下のタービンブレードへの確率的予測へと拡張すること。
• モデルパラメータにブートストラップ法を適用することで、LCF試験データにおける不確実性を完全にパrametricに扱うこと。
• 全故障確率（PoF）の計算とブレード表面における危険/過剰設計領域の同定により、信頼性ベース設計を可能にすること。
• 幾何的および性能的制約下で故障関数の表面積分を最小化することで、設計最適化を支援すること。
• 産業応用を想定したガスタービン部品評価における計算効率の高い有限要素後処理フレームワークを提供すること。

提案手法

• ブレード表面 ∂Ω 上での局所的故障率密度関数 ρ(n; εa, T) の表面積分として故障率をモデル化する空間的故障率アプローチを採用する。
• 温度依存材料特性を考慮したCoffin-Manson-Basquin方程式に基づく、決定的寿命 N_det(εa, T) をスケールパラメータとするワイブル分布を用いたサイクル破壊モデルを採用する。
• 材料パラメータ σ′f, b, ε′f, c, および E(T) の特許取得済み温度モデルを組み込み、疲労寿命に及ぼす熱機械的効果を考慮する。
• ひずみ制御LCF試験データからワイブル形状およびスケールパラメータを最尤推定法でキャリブレーションする。
• 2,000サンプルの百分位ブートストラップ法を用いてモデルパラメータの不確実性を評価し、全PoFへの伝播を全確率の法則により行う。
• 有限要素解析（FEA）によりひずみおよび温度場を計算し、各ブートストラップサンプルに対して式（6）の表面積分を後処理で評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非一様な熱機械的荷重下におけるタービンブレードの確率的LCFき裂発生寿命を、どのように高精度に予測できるか？
• RQ2 温度依存材料特性が、き裂発生リスクの空間的分布に及ぼす影響は何か？
• RQ3 LCF試験データにおける不確実性を、故障確率（PoF）予測にまで体系的に伝播させるにはどうすればよいか？
• RQ4 タービンブレード表面のどの領域がき裂発生の最高リスクを示し、どの領域が過剰設計とされるか？
• RQ5 信頼性制約下で故障積分を最小化することで、最適設計を支援できるか？

主な発見

• 最尤推定スケールパラメータ η の7.96%における全故障確率（PoF）は3.032%であり、設計意思決定のための定量的信頼性指標を提供する。
• 故障率密度マップにより、ブレード表面の赤色領域がき裂発生の高リスク領域であることが特定され、青色領域は過剰設計の可能性を示唆する。
• 2,000サンプルのブートストラップ法により、モデルパラメータの不確実性が効果的に捉えられ、ワイブルスケールおよび形状パラメータの分布が得られた。
• 本モデルは、非一様なひずみおよび温度場、サイズ効果、材料特性の不確実性を、一度の統合フレームワーク内で適切に扱うことに成功した。
• 確率的モデルにより、ブレード表面全体における故障リスクの可視化が可能となり、的確な設計改善および信頼性最適化を支援する。
• 本アプローチは有限要素解析（FEA）の後処理として計算的に実行可能であり、ガスタービン部品設計における産業的実装に適している。