[論文レビュー] Probabilistic error cancellation with sparse Pauli-Lindblad models on noisy quantum processors

E. van den Berg, Zlatko Minev+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 24, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 52被引用数 51

ひとこと要約

この研究は、大規模な量子デバイス向けの疎な Pauli-Lindblad ノイズモデルを学習する実用的なプロトコルを提示し、クロストークを伴う超伝導プロセッサに対して probabilistic error cancellation (PEC) を適用することでノイズを緩和し、より大きな回路ボリュームでバiasのない観測量を実現する。

ABSTRACT

Noise in pre-fault-tolerant quantum computers can result in biased estimates of physical observables. Accurate bias-free estimates can be obtained using probabilistic error cancellation (PEC), which is an error-mitigation technique that effectively inverts well-characterized noise channels. Learning correlated noise channels in large quantum circuits, however, has been a major challenge and has severely hampered experimental realizations. Our work presents a practical protocol for learning and inverting a sparse noise model that is able to capture correlated noise and scales to large quantum devices. These advances allow us to demonstrate PEC on a superconducting quantum processor with crosstalk errors, thereby providing an important milestone in opening the way to quantum computing with noise-free observables at larger circuit volumes.

研究の動機と目的

• 近接期量子デバイスにおける観測量の推定値からバイアスを取り除くことによる誤差緩和を動機づける。
• 多数の量子ビットにまたがる相関クロストークを捉える、スケーラブルで学習可能なノイズモデルを開発する。
• 学習済みモデルを用いた probabilistic error cancellation (PEC) を超伝導プロセッサで実証する。
• より大きな二-qubit ゲート層に対して PEC のスケーラビリティと実用的オーバーヘッドを示す。

提案手法

• ノイズを含む二量子ビットゲートの層を、係数 \u0003bbi および Pauli terms Pk を用いた sparse Pauli-Lindblad channel としてモデル化する。
• 層ノイズを Pauli-Lindblad ジェネレーター L(ρ)=\u00131k\u00027e1\u000261k(Pk\u00131ρPk^†- \u00131ρ) で表す。
• 得られる Λ(ρ)=exp[L](ρ)=∏k (wk+(1-wk)Pk·Pk^†)ρ において wk=1/2(1+e^{-2λk})。
• Pauliチャネルの測定忠実度 f_b から、λk ≥ 0 を非負最平方法を用いて log(f) でフィットさせる。
• L を negating することで可逆な逆写像 Λ^{-1} を得、PEC sampling のための準確率分布を生み出し、オーバーヘッド γ=exp(∑k 2λk) を得る。
• 逆写像を効率的にサンプリングするには、確率 wk で恒等を選択するか、Pk を適用して結果を組み合わせ、偏りのない補正観測量を生成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大規模な qubit 層をまたがるクロストークと相関を捕捉する疎な Pauli-Lindblad ノイズモデルは可能か？
• RQ2 スケーラブルなデータと制限されたサンプル複雑性で、そのようなモデルを正確に学習することは現実的か？
• RQ3 学習済みの疎モデルを用いた PEC は、大規模デバイスで観測量推定をバイアスなしで得られるサンプリングオーバーヘッドを実現するか？
• RQ4 リアルタイム Ising-model シミュレーションと高重量観測量における PEC は、超伝導プロセッサ上でどう機能するか？
• RQ5 システムサイズと回路深さが大きくなるにつれて、サンプリングオーバーヘッドなどの制約やリソースのトレードオフはどうなるか？

主な発見

• 重み1および重み2の Pauli を用いた sparse Pauli-Lindblad ノイズモデルは、層間の相関ノイズを捉え、量子ビット数の増加とともに線形にスケールする。
• 学習済みモデルは、測定忠実度とほぼ一致する忠実度を生成し、ノイズ表現を検証する。
• PEC は Ising-model の時系列進化に対して、小規模（4-量子ビット）および大規模（20-量子ビット）層の高精度でノイズを緩和し、高重量観測量を含む。
• サンプリングオーバーヘッド γ は層数と量子ビット数の増加とともに増大するが、管理可能であり、qubit- and depth-normalized metric \bar{γ} によって表現でき、ハードウェア改善を導く。
• このアプローチは、クロストークを含む回路での観測量の偏りのない推定を可能にし、ノイズの多いプロセッサ上でノイズなし観測量を得る実用的な道筋を提供する。