[論文レビュー] Probabilistic Forecast of Real-Time LMP and Network Congestion

Yuting Ji, Robert J. Thomas+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 20, 2015

Energy Load and Power Forecasting参考文献 17被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、不確実性を重要な領域に分割するための多パrameterプログラミングを用いて、リアルタイムのロケーションマージナルプライス（LMP）およびネットワーク混雑状態の確率的予測手法を提案する。これにより、大部分の計算を事前処理に移行させ、オンライン計算を著しく効率化できる。10,000サンプルに対してオンライン計算時間を1分未塔にまで短縮でき、モンテカルロ法と比較して数個のオーダー以上に高速化される。同時に、負荷、発電、および事象不確実性下でのLMP分布を高精度に捉えることが可能となる。

ABSTRACT

The short-term forecasting of real-time locational marginal price (LMP) and network congestion is considered from a system operator perspective. A new probabilistic forecasting technique is proposed based on a multiparametric programming formulation that partitions the uncertainty parameter space into critical regions from which the conditional probability distribution of the real-time LMP/congestion is obtained. The proposed method incorporates load/generation forecast, time varying operation constraints, and contingency models. By shifting the computation cost associated with multiparametric programs offline, the online computation cost is significantly reduced. An online simulation technique by generating critical regions dynamically is also proposed, which results in several orders of magnitude improvement in the computational cost over standard Monte Carlo methods.

研究の動機と目的

• 再生可能エネルギーの統合に伴う高レベルの不確実性とシステム制約を伴う短期的確率的LMPおよびネットワーク混雑状態の予測の課題に対処すること。
• リスク管理および意思決定の向上を目的として、点予測の限界を克服し、LMPおよび混雑状態の完全な条件付き確率分布を提供すること。
• 事前計算と動的重要な領域生成を活用することで、システム運用者がLMPおよび混雑状態を効率的に予測できるようにすること。
• 時間変動するシステム制約、事象モデル、および線形および2次発電コスト関数を予測フレームワークに統合すること。
• スケーラブルで計算的に効率的な手法を提供し、確率的要素を有する大規模電力システムにおけるリアルタイム導入に適したものとすること。

提案手法

• 不確実性パラメータ（例：負荷、発電）を最適LMPおよび混雑パターンにマッピングするパラメトリック解を導出するため、直流潮流最適化問題（DC-OPF）を多パrameterプログラム（MPP）として定式化する。
• 不確実性パラメータ空間を、それぞれが固有の最適解構造（活性制約、双対変数）に対応する重要な領域に分割し、条件付きLMP分布の解析的計算を可能にする。
• 将来の負荷および発電実現値が各重要な領域に属する確率を計算することで、LMPおよび混雑状態の完全な確率的予測を導出する。
• 主な計算負荷（例：重要な領域の生成）を事前処理に移行させ、オンライン計算時間を著しく短縮する。
• 有界で平均集中型の確率過程に基づき、関連する領域のみを生成する動的重要な領域生成（DCRG）アルゴリズムを提案し、網羅的サンプリングを回避する。
• 時間変動する制約および事象モデルをMPPフレームワークに統合し、変化するシステム状態にリアルタイムで適応可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 システム運用者が負荷、発電、およびシステム制約の不確実性下で、リアルタイムLMPおよび混雑状態の完全な確率的予測をどのように効率的に生成できるか。
• RQ2 確率的LMP予測におけるオフライン計算とオンライン計算の計算的トレードオフは何か。また、リアルタイム導入を最適化するにはどうすればよいか。
• RQ3 多パrameterプログラミングをDC-OPFに効果的に適用することで、LMPが不確実パラメータに依存するパラメトリック関係をモデル化しつつ、スケーラビリティを維持できるか。
• RQ4 動的重要な領域生成は、確率的LMP予測において標準モンテカルロサンプリングと比較して、どのように計算効率を向上させるか。
• RQ5 提案手法は、リアルタイムシステム運用を支援する形で、時間変動するネットワーク制約および事象モデルをどの程度まで統合できるか。

主な発見

• 提案されたオフライン多パrameterプログラミング（Alg-P）手法は、10,000サンプルの確率的予測を生成するにあたり、合計183.92秒（オフライン160.60秒、オンライン23.32秒）を要した。
• 動的重要な領域生成（Alg-DCRG）手法は、オンライン計算をわずか23.59秒で実行し、標準モンテカルロ法と比較してオンラインコストを顕著に削減した。
• 標準モンテカルロシミュレーション（Alg-MC）は、同じ10,000サンプルに対して52,022.57秒（14時間以上）を要し、リアルタイム応用には不適切であった。
• 提案手法のオンライン計算コストはモンテカルロ法と比較して数個のオーダー以上に低減されており、実用的なリアルタイム導入を可能にした。
• 時間変動する制約、事象モデル、および線形および2次コスト関数を効果的に統合でき、実用的応用性が向上した。
• 理論的分析により、パラメトリック解構造を介して重要な領域が正しく同定され、確率的予測の数学的正しさが保証された。