[論文レビュー] Probabilistic Forecasting for Daily Electricity Loads and Quantiles for Curve-to-Curve Regression

Xiuqin Xu, Ying Chen+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2020

Energy Load and Power Forecasting参考文献 26被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、曲線間線形回帰を用いた日常電力負荷曲線の新しい確率的予測フレームワークを提案する。予測集合、予測帯、分位数曲線を導入し、適切な確率的解釈を備える。GAM、SAR、SARXといった最先端手法と比較して、予測精度が優れており、カバレッジ率が高く、予測帯が狭い。フランスの負荷データにおいてMAPEは1.10%を達成した。

ABSTRACT

Probabilistic forecasting of electricity load curves is of fundamental importance for effective scheduling and decision making in the increasingly volatile and competitive energy markets. We propose a novel approach to construct probabilistic predictors for curves (PPC), which leads to a natural and new definition of quantiles in the context of curve-to-curve linear regression. There are three types of PPC: a predictive set, a predictive band and a predictive quantile, all of which are defined at a pre-specified nominal probability level. In the simulation study, the PPC achieve promising coverage probabilities under a variety of data generating mechanisms. When applying to one day ahead forecasting for the French daily electricity load curves, PPC outperform several state-of-the-art predictive methods in terms of forecasting accuracy, coverage rate and average length of the predictive bands. The predictive quantile curves provide insightful information which is highly relevant to hedging risks in electricity supply management.

研究の動機と目的

• 電力負荷管理における決定論的および点単位の確率的予測の限界を解決すること。
• 完全な1日分の負荷曲線のための統合的確率的予測フレームワークを構築し、適切な確率的解釈を備えること。
• 非定常な日常パターンを定常な関数的フレームワークに組み込むことで、予測の精度と信頼性を向上させること。
• 電力供給システムにおけるリスクヘッジのための意味のある予測区間と分位数曲線を提供すること。
• 個別区間予測の欠陥、例えば連合確率的解釈の喪失や依存性がある状況でのカバレッジの悪化を是正すること。

提案手法

• ヒルバート空間における関数データとして1日分の負荷曲線を扱う曲線間線形回帰モデルを提案する。
• 高次元の負荷曲線を処理するため、特異値分解（SVD）を用いた次元削減を実施する。
• 3種類の曲線用確率的予測子（PPC）を定義する：予測集合、予測帯、予測分位数。これらはすべて名目確率水準で定義される。
• カイ二乗分布近似と経験的累積分布関数（ECDF-R）を用いて、適切にカバー率が保証された予測帯を構築する。
• 関数的線形回帰の文脈において、曲線分位数の新しい定義を導入し、極端な負荷シナリオの確率的解釈を可能にする。
• 実データを用いて、フランスの30分ごとの日次電力負荷曲線の1日後予測に本手法を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全な1日分の負荷曲線のための統合的確率的予測フレームワークを、適切な確率的解釈を備えて開発できるか？
• RQ2 曲線のための予測帯は、連合カバレッジ確率を維持しながらも、狭く情報量の多いものとできるか？
• RQ3 点単位または周辺的手法と比較して、曲線間回帰は予測精度とカバレッジにどの程度向上をもたらすか？
• RQ4 予測分位数曲線は、電力供給管理におけるリスク評価にどのように寄与するか？
• RQ5 GAM、SAR、SARXといった既存の最先端モデルと比較して、本手法は精度、カバレッジ、区間幅の面で優れているか？

主な発見

• 提案手法はフランスの1日分の負荷曲線でMAPEが1.10%を達成し、SARXと比較して33.3%、SARと比較して45.8%の低下を示した。
• K=5,000のカイ二乗分布近似に基づく予測帯は、GAM、SAR、SARXと比較してカバレッジ率が0.221～0.325高く、平均長さが48～937単位短くなった。
• 99%および40%の信頼水準における予測分位数曲線は、極端な負荷シナリオと通常の負荷シナリオを効果的に可視化し、リスクに配慮した意思決定を支援した。
• シミュレーションにおいて多様なデータ生成メカニズムの下でも、カバレッジ率が名目の90%に非常に近い水準を維持しており、ロバスト性を示した。
• 夏季および平日では予測精度が高く、MAPEとAvLが低かったため、季節的および週次パターンが適切に捉えられていると示唆された。
• ECDF-Rに基づく予測帯はGAMと同等の点単位カバレッジ率を達成したが、平均長さが顕著に短く、精度が向上した。