[論文レビュー] Probabilistic Forecasting in Day-Ahead Electricity Markets: Simulating Peak and Off-Peak Prices

Peru Muniain, Florian Ziel|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2018

Energy Load and Power Forecasting参考文献 39被引用数 44

ひとこと要約

本稿では、ドイツ・オーストリアの日次電力ピーク価格およびオフピーク価格の確率的予測を改善するために、相関するジャンプ発生を組み込んだ2変量平均回帰的ジャンプ拡散（MRJD）モデルを提案する。2変量ベルヌーイジャンプ過程を組み込み、依存構造に敏感なエネルギースコアを用いて予測を評価することで、単変量ジャンプモデルや独立ジャンプモデルに比べ、特に同時価格スパイクや相関ダイナミクスの捉え込みにおいて顕著に優れた性能を示す。

ABSTRACT

In this paper we include dependency structures for electricity price forecasting and forecasting evaluation. We work with off-peak and peak time series from the German-Austrian day-ahead price, hence we analyze bivariate data. We first estimate the mean of the two time series, and then in a second step we estimate the residuals. The mean equation is estimated by OLS and elastic net and the residuals are estimated by maximum likelihood. Our contribution is to include a bivariate jump component on a mean reverting jump diffusion model in the residuals. The models' forecasts are evaluated using four different criteria, including the energy score to measure whether the correlation structure between the time series is properly included or not. In the results it is observed that the models with bivariate jumps provide better results with the energy score, which means that it is important to consider this structure in order to properly forecast correlated time series.

研究の動機と目的

• 日次市場におけるピーク価格およびオフピーク価格の確率的予測を改善すること。
• 特に相関するジャンプ発生を含む、多次元電力価格モデルへの複雑な依存構造の統合すること。
• 多次元分布的性質に敏感な基準、特にエネルギースコアを用いた予測性能の評価を行うこと。
• 相関系列間の依存関係をモデル化することで、デリバティブ取引における予測精度が向上することを示すこと。
• 平均回帰、季節性、ボラティリティクラスタリング、および相関するスパイクを統合した包括的な確率的モデルのフレームワークを提供すること。

提案手法

• 2段階アプローチを採用：まず、季節的および自己回帰的成分を含むOLSおよびエラスティックネットを用いて条件付き平均を推定する。
• 残差を、相関するベルヌーイ過程に基づく2変量ジャンプ成分を有する平均回帰的ジャンプ拡散（MRJD）過程でモデル化する。
• 残差ダイナミクスにおいて、時変性をCCC-GARCH構造を用いて組み込む。
• 推定された2変量MRJDモデルに基づき、モンテカルロ法を用いて将来の価格経路をシミュレートする。
• 4つの基準を用いて予測を評価する：MAE、MSE、ピンバックスコア、エネルギースコア（ES）、そのうちESは多次元依存性に敏感である。
• モデル間の性能差の統計的有意性を評価するため、Diebold-Mariano検定を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ピーク価格とオフピーク価格間の相関するジャンプ発生をモデル化することで、独立または単変量ジャンプモデルに比べ、予測精度が向上するか？
• RQ2 依存構造が正しくモデル化された場合に、エネルギースコアが多次元予測性能の向上を効果的に検出できるか？
• RQ3 特に2変量ジャンプおよびCCC-GARCHを有するモデル仕様は、アウトオブサンプル予測性能においてどのように比較されるか？
• RQ4 エネルギースコアやピンバックスコアといった多次元評価基準は、MAE や MSE といった単変量指標に比べ、どのようにして同時価格行動をよりよく捉えているか？
• RQ5 相関するジャンプの組み込みは、VaR などのリスク管理において、点予測よりもより有益であるか？

主な発見

• 2変量ジャンプを有する ARX-BiJ-µd モデルは、エネルギースコアにおいて他のモデルを顕著に上回り、依存構造の捉え込みが優れていることを示している。
• 2変量ジャンプを有するモデルはピンバックスコアにおいてわずかに優れた性能を示し、特に分位数予測の改善が見られる。
• イン-sampleでの適合度は良好であったが、CCC-GARCH 構造を有する ARX-BiJ-µd-GARCH モデルは、アウトオブサンプルで非GARCH対応モデルに劣り、過剰適合の兆候が見られた。
• エネルギースコアは、相関するジャンプの利点を検出できる唯一の基準であり、これは2次元分布全体と依存性を考慮しているからである。
• ピーク市場とオフピーク市場で同時に発生する価格スパイクは、2変量ジャンプを有するモデルにより、経路シミュレーションの結果としてよりよく捉えられている。
• ARX-BiJ-µd モデルは、中央値回りに密度が高く、スプレッドが広いより現実的な予測経路を生成するが、ARX-enet モデルはよりコンactで現実的でない経路を示している。