[論文レビュー] Probabilistic Interpretations for MYCIN's Certainty Factors

David Heckerman|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2013

Bayesian Modeling and Causal Inference被引用数 70

ひとこと要約

この論文は、尤度比 p(E|H)/p(E|¬H) の単調変換に一致するように MYCIN の確信係数を再定義し、それらが確率的原則に適合することを示している。再定義された枠組みは複数の確率的解釈を支持し、有効な不確実性伝搬には、仮説のもとでの証拠の条件付き独立性と木構造ネットワークが必要であることが明らかになった。また、これらの仮定を緩和する手法が提案されている。

ABSTRACT

This paper examines the quantities used by MYCIN to reason with uncertainty, called certainty factors. It is shown that the original definition of certainty factors is inconsistent with the functions used in MYCIN to combine the quantities. This inconsistency is used to argue for a redefinition of certainty factors in terms of the intuitively appealing desiderata associated with the combining functions. It is shown that this redefinition accommodates an unlimited number of probabilistic interpretations. These interpretations are shown to be monotonic transformations of the likelihood ratio p(EIH)/p(El H). The construction of these interpretations provides insight into the assumptions implicit in the certainty factor model. In particular, it is shown that if uncertainty is to be propagated through an inference network in accordance with the desiderata, evidence must be conditionally independent given the hypothesis and its negation and the inference network must have a tree structure. It is emphasized that assumptions implicit in the model are rarely true in practical applications. Methods for relaxing the assumptions are suggested.

研究の動機と目的

• MYCIN の元々の確信係数の定義とその結合関数の間の不整合を解消すること。
• 不確実性結合の直感的な望ましい性質と整合する確率的基盤を確信係数に確立すること。
• 有効な確信係数伝搬の背後にある暗黙の仮定（特に条件付き独立性と木構造ネットワーク）を特定すること。
• 実世界の応用においてほとんど満たされないこれらの仮定を緩和する実用的手段を提案すること。

提案手法

• 結合関数との整合性を保つために、確信係数を尤度比 p(E|H)/p(E|¬H) の単調変換として再定式化すること。
• 不確実性結合の望ましい性質を指針として、確信係数モデルを再定義すること。
• 有効な推論に必要な構造的制約を分析し、仮説およびその否定のもとで証拠が条件付き独立である場合にのみ、木構造ネットワークが一貫性を保つことを示すこと。
• 再定義されたモデル下で、複数の確率的解釈が可能であり、それらがすべて単調変換のもとで同等であることを示すこと。
• 実用的状況において、厳密な条件付き独立性と木構造の仮定を緩和する手法を提案すること。
• 導出された制約のもとで推論ネットワークの形式的解析を通じて、フレームワークの妥当性を検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MYCIN の確信係数を、その結合関数と整合するように再解釈する方法は何か？
• RQ2 尤度比の観点から見た場合、確信係数モデルの背後にある確率的解釈は何か？
• RQ3 どのような構造的および確率的条件下で、確信係数ネットワークにおける不確実性伝搬が有効となるか？
• RQ4 なぜ元々の確信係数定義は、その結合メカニズムと一致しなかったのか？
• RQ5 確信係数モデルが確率的に整合的であるために暗黙的に必要な仮定は何か。そして、それらはどのように緩和できるか？

主な発見

• 元々の確信係数定義は、その結合関数と整合しないため、再定義が不可避である。
• 確信係数は、尤度比 p(E|H)/p(E|¬H) の単調変換として解釈可能であり、確固たる確率的基盤が得られる。
• 有効な不確実性伝搬には、仮説のもとでの証拠の条件付き独立性が必要である。
• 再定義されたモデル下では、推論ネットワークが木構造でなければならない。
• 再定義された枠組み下では、複数の確率的解釈が可能であり、それらはすべて単調変換のもとで同等である。
• 厳密な条件付き独立性と木構造の仮定は実世界の応用ではほとんど満たされないが、適用範囲を広げるために緩和手法が提案されている。