[論文レビュー] Probabilistic Knowledge as Objective Knowledge in Quantum Mechanics: Potential Powers Instead of Actual Properties

Christian de Ronde|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2015

Quantum Mechanics and Applications被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、量子確率が実在の性質に関する無知ではなく、それらの性質の潜在的力（ potentia ）に関する客観的知識を表すという形で、形而上学的枠組みを提唱する。古典的実在主義（actualism）に代わる可能性的実在論（potentialist ontology）を採用することで、ボーン則が物理的現実の客観的尺度として再解釈され、認識論的解釈を超えた量子力学の整合的基盤を提供する。

ABSTRACT

In classical physics, probabilistic or statistical knowledge has been always related to ignorance or inaccurate subjective knowledge about an actual state of affairs. This idea has been extended to quantum mechanics through a completely incoherent interpretation of the Fermi-Dirac and Bose-Einstein statistics in terms of "strange" quantum particles. This interpretation, naturalized through a widespread "way of speaking" in the physics community, contradicts Born's physical account of Ψ as a "probability wave" which provides statistical information about outcomes that, in fact, cannot be interpreted in terms of 'ignorance about an actual state of affairs'. In the present paper we discuss how the metaphysics of actuality has played an essential role in limiting the possibilities of understating things differently. We propose instead a metaphysical scheme in terms of powers with definite potentia which allows us to consider quantum probability in a new light, namely, as providing objective knowledge about a potential state of affairs.

研究の動機と目的

• 量子力学の標準的解釈を支える古典的形而上学的仮定（現実とは実在である）を挑戦すること。
• 量子確率を無知としてではなく、物理的力の客観的知識として再定義することにより、量子力学の解釈的危機を解決すること。
• 確率を認識論的制限ではなく、物理的現実そのものの内挿的特徴として扱う、量子統計の形而上学的基盤を提供すること。
• 量子系が測定とは独立して、明確な potentia を有する力によって構成されるという、新たな実在論的枠組みを構築すること。
• 古典的実在主義的性質の概念を、シュレーディンガー方程式とボーン則に基づく可能性的実在論に置き換えること。

提案手法

• 実在主義から可能性的実在論への形而上学的転換を提案し、物理的現実は明確な potentia を有する力によって構成され、実在の性質によってではなくなることを主張する。
• 『潜在的効果化（potential effectuations）』という概念を導入し、それがシュレーディンガー方程式に従ってユニタリに進化することを示す：$i\hbar\frac{d}{dt}|\Psi(t)\rangle = H|\Psi(t)\rangle$。
• 力の potentia を、認識論的無知とは明確に区別される、内挿的かつ客観的な確率的尺度として定義し、ボーン則に基づく。
• 潜在的効果化（シュレーディンガー方程式で支配される）と実在的効果化（測定結果）の区別を設け、後者はそれぞれの力の potentia の比によって決定されることを示す。
• 古典的ブール論理と真理関数的意味論に代わる、非古典的かつ確率的真理概念を導入し、量子的力に適したものとする。
• 状態ケット $|\Psi\rangle$ が測定状況に依存せず、それぞれの力とその potentia を完全に符号化するような実在論的モデルを構築する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子確率を認識論的無知ではなく、客観的知識として解釈するにはどうすればよいか？
• RQ2 量子確率が物理的現実の内挿的特徴を表すために、どのような形而上学的枠組みが必要か？
• RQ3 明確な potentia を有する物理的力の概念が、量子力学に整合的な実在論的基盤を提供できるか？
• RQ4 潜在的効果化と実在的効果化の区別が、測定問題をどのように解決するか？
• RQ5 シュレーディンガー方程式が、実在状態ではなく物理的力の進化を記述する役割を果たすのはどのような意味か？

主な発見

• ボーン則によって定義される量子確率は、実在の性質に関する無知の反映ではなく、物理的力の potentia を表す客観的尺度として再解釈される。
• シュレーディンガー方程式は、潜在的領域における力の動的挙動を表す潜在的効果化のユニタリな進化を支配する。
• 実際の測定結果は、力が現実に現れた特別な形態として現れ、その頻度はそれぞれの力の potentia によって決定される。
• 力は本質的に確率的であり、パラ一貫的（paraconsistent）であり、認識論的ではなく、形而上学的に客観的な統計的性質を有する。
• この枠組みは、古典的「現実 = 実在」という式に代わって、「量子的現実 ≠ 実在」と提唱する形而上学的代替案を提供する。
• このモデルは、パウリ、ハイゼンベルク、ポッパーの直観を支持しており、量子統計が主観的不確実性ではなく、物理的現実の客観的特徴を反映しているとする見解を裏付ける。