[論文レビュー] Probabilistic Relational Model Benchmark Generation

Mouna Ben Ishak, Rajani Chulyadyo+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2016

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 33被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、ランダムに生成されたスキーマと確率的依存関係から、合成確率的関係モデル（PRM）および関連する関係データベースインスタンスを生成するための新規なアルゴリズムフレームワークを提示する。ランダムなDAG生成と確率的依存関係モデリングを組み合わせることで、機械学習およびデータベースシステムにおける再現可能なベンチマーク評価を可能にし、スケーラブルで不確実性を考慮したデータを、SRL研究およびDBMS評価の両方を支援する。

ABSTRACT

The validation of any database mining methodology goes through an evaluation process where benchmarks availability is essential. In this paper, we aim to randomly generate relational database benchmarks that allow to check probabilistic dependencies among the attributes. We are particularly interested in Probabilistic Relational Models (PRMs), which extend Bayesian Networks (BNs) to a relational data mining context and enable effective and robust reasoning over relational data. Even though a panoply of works have focused, separately , on the generation of random Bayesian networks and relational databases, no work has been identified for PRMs on that track. This paper provides an algorithmic approach for generating random PRMs from scratch to fill this gap. The proposed method allows to generate PRMs as well as synthetic relational data from a randomly generated relational schema and a random set of probabilistic dependencies. This can be of interest not only for machine learning researchers to evaluate their proposals in a common framework, but also for databases designers to evaluate the effectiveness of the components of a database management system.

研究の動機と目的

• 機械学習およびデータベース研究における確率的関係モデル（PRM）の公開ベンチマークの不足に対処すること。
• 制御された合成条件下でSRL学習アルゴリズムおよびDBMSコンponentsの体系的評価を可能にすること。
• 関数的および確率的依存関係の両方を捉えたPRMおよび関連する関係データを生成すること。
• 再現可能な実験を支援するため、ベンチマーク生成の繰り返し可能なアルゴリズム的プロセスを提供すること。

提案手法

• 関係スキーマ構造として、均一に分布する連結された有向無閉路グラフ（DAG）を生成するため、PMixedアルゴリズムを用いる。
• 生成されたDAGが連結であることを保証するため、再試行サンプリングを適用し、有効なDAGのサンプル空間における均一性を維持する。
• 属性数のためλ=1、値状態のためλ=1とするポisson分布を用いて、関係ごとに属性と基数をランダムに割り当てる。
• 各クラス内の条件付き確率分布をモデル化するため、変更を加えたPMixedアルゴリズムを用いてクラス内依存構造を構築する。
• 異なるクラス間の変数間でのエッジ作成を制限することで、クラス間依存関係を生成し、関係的整合性を確保する。
• スキーマグラフの再帰的探索を用いて、最大長K_maxまでのスロットチェーン（経路）を特定し、複雑な確率的クエリをサポートする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 構造的および確率的性質を制御した状態で、完全にランダムかつ有効な確率的関係モデルを、スクラッチから生成する方法は何か？
• RQ2 連結でスケーラブルかつ多様な関係スキーマを生成するためのアルゴリズム的戦略は何か？
• RQ3 複数のクラスにまたがる確率的依存関係を、モデルの表現力と正しさを保ったまま体系的に符号化する方法は何か？
• RQ4 提案手法が、実世界のデータベースに見られる関数的および確率的制約を反映した合成データをどの程度正確に生成できるか？
• RQ5 このフレームワークは、SRLおよびDBMS評価の両方の再利用可能なベンチマークツールとして機能できるか？

主な発見

• 提案手法は、関係スキーマと確率的依存関係を、一貫したパイプライン内で効果的に生成できた。
• PMixedに基づくDAG生成後に再試行サンプリングを適用することで、有効なDAG空間における均一性を保ちつつ、連結性を確保できた。
• 属性基数と値状態はλ=1のポアソン分布を用いて生成され、1関係あたり平均2属性が得られた。
• 関係スキーマ生成の時間計算量はO(T * N * lg N)であり、Tは連結DAGを生成するために必要なPMixed呼び出し回数の期待値を表す。
• 依存構造生成の時間計算量はO(N * 2 * lg 2)であり、これは1クラスあたり平均2属性を反映している。
• スロットチェーン生成プロセスの時間計算量はO(N^{K_max})であり、複雑なスキーマにおける経路列挙の指数的コストを捉えている。