[論文レビュー] Probabilities in the landscape

Alexander Vilenkin|ArXiv.org|Feb 27, 2006

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 7被引用数 20

ひとこと要約

この論文は、宇宙の泡の曲率半径に基づく基準スケールを用いて、ストリング理論のランドスケープ multiverse における体積分率をゲージ不変な尺度で計算する手法を提案する。初期時刻における小さな時間で物理的長さを正規化することで、任意の時間座標に依存せず、観測者に重み付けされた物理的に意味のある宇宙定数の確率分布が得られる。

ABSTRACT

I review recent progress in defining probability distributions in the inflationary multiverse.

研究の動機と目的

• スカラー場の真空状態の観測確率が、空間的超曲面の選び方に敏感に依存するインフレーション multiverse の測度問題に対処すること。
• 物理的優位性のないグローバル時間測度のゲージ依存性を克服し、一貫性のない体積分率を避けること。
• 永遠のインフレーションと量子トンネル効果に整合する、物理的に妥当で観測者に基づく真空の確率分布を構築すること。
• 初期条件や時間座標の選択に依存しない測度を保証し、重要な物理的整合性要件を満たすこと。
• $10^{500}$ 個の真空を含む multiverse において、基本定数が一意に決定されない状況でも統計的予測が可能な枠組みを提供すること。

提案手法

• 泡の核生成後、$\tau \ll H_j^{-1}$ の小さな時刻 $\tau$ を定義し、その時点で泡内部はほぼ平坦であり、スケール因子が $a_j(t) \approx t$ と近似的に成長することを確認する。
• 物理的長さスケール $R_j(\tau)$ を $t=\tau$ におけるスケール因子と同一視することで、初期時刻におけるすべての泡を同等に扱えるようにする。
• 後続の時刻では、ゲージ不変で測定可能な量としての曲率半径 $R_j(t) \approx H_j^{-1} Z_j(t)$ を用い、体積分率を定義する。
• 体積分率 $P_j^{(V)}(X) \propto p_j \hat{P}_j(X) R_j^3(X)$ を構築する。ここで $p_j$ は核生成率、$\hat{P}_j(X)$ は泡 $j$ 内のスカラー場 $X$ の正規化された分布である。
• 連続的な場 $X$ を取り入れるために、初期時刻における分布の積分を適用し、インフレーション中の量子揺らぎと整合性を保つ。
• グローバル時間測度はゲージ依存性を有するため却下する。代わりに、局所的で泡に基づく時間座標を用い、座標変換に対して不変な物理的スケールを定義する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ストリング理論のランドスケープにおける真空の物理的に整合性のある、ゲージ不変な確率測度をどのように定義できるか？
• RQ2 なぜグローバル時間測度は一意な結果をもたらさず、そのゲージ依存性が物理的結果にどのような影響を与えるか？
• RQ3 初期条件や時間座標の選択に依存しない体積分率分布を構築することは可能か？
• RQ4 連続的に変化する場 $X$（例：モジュライ）を、低エネルギー定数が異なる真空の測度にどのように組み込むべきか？
• RQ5 提案された測度は、核生成率が高い真空に高い確率を与えるという直感的期待を満たしているか？

主な発見

• 物理的長さスケールを小さな初期時刻 $\tau \ll H_j^{-1}$ で定義することで、ゲージ依存性を回避し、すべての泡がほぼ同一に見える。
• 任意の時刻 $t$ における曲率半径 $R_j(t) \approx H_j^{-1} Z_j(t)$ は、ゲージ不変で測定可能な基準スケールとして、泡の体積を比較するのに適している。
• 体積分率 $P_j^{(V)}(X) \propto p_j \hat{P}_j(X) R_j^3(X)$ は、核生成率と場の分布を適切に組み込み、物理的に意味のある確率分布を提供する。
• 任意の空間的超曲面に依存しないことにより、永遠のインフレーションにおける長年の測度問題を解決する。
• 基本的な整合性チェックに合格している：初期条件やゲージ選択、時間座標に依存せず、核生成率が高い真空に高い確率を与えるという直感と整合する。
• 核生成率 $p_j = \text{const}$ を仮定する代替案は、物理的役割を無視するため直感的でないとして却下される。