[論文レビュー] Probability in the Everett World: Comments on Wallace and Greaves

Huw Price|ArXiv.org|Apr 26, 2006

Philosophy and History of Science参考文献 20被引用数 92

ひとこと要約

この論文は、エヴェレット multiverse におけるデューティッシュ＝ウォールスの意思決定理論的導出によるボーン則の検討を鋭く批判し、すべての分岐が対称であるため、確率の正当性と量子状態の帰属の認識論的基盤が揺らぐと主張する。実験的頻度や特権的な結果がなければ、ボーン則は客観的根拠を持たず、エヴェレット枠組みにおいて確率が整合的でなくなる。

ABSTRACT

It is often objected that the Everett interpretation of QM cannot make sense of quantum probabilities, in one or both of two ways: either it can't make sense of probability at all, or it can't explain why probability should be governed by the Born rule. David Deutsch has attempted to meet these objections. He argues not only that rational decision under uncertainty makes sense in the Everett interpretation, but also that under reasonable assumptions, the credences of a rational agent in an Everett world should be constrained by the Born rule. David Wallace has developed and defended Deutsch's proposal, and greatly clarified its conceptual basis. In particular, he has stressed its reliance on the distinguishing symmetry of the Everett view, viz., that all possible outcomes of a quantum measurement are treated as equally real. The argument thus tries to make a virtue of what has usually been seen as the main obstacle to making sense of probability in the Everett world. In this note I outline some objections to the Deutsch-Wallace argument, and to related proposals by Hilary Greaves about the epistemology of Everettian QM. (In the latter case, my arguments include an appeal to an Everettian analogue of the Sleeping Beauty problem.) The common thread to these objections is that the symmetry in question remains a very significant obstacle to making sense of probability in the Everett interpretation.

研究の動機と目的

• すべての量子的結果が同時に実現されるエヴェレット解釈において、確率の整合性を挑戦すること。
• 意思決定理論的導出におけるボーン則の正当性を損なう、複数の分岐の対称性を主張すること。
• エヴェレット的対称性のもとで、認識論が意思決定理論に依存するが、その意思決定理論自体が前提となる確率割り当てを欠いているという、デューティッシュ＝ウォールス＝グリーヴス計画における循環性を暴露すること。
• 相対的頻度がなければ、ボーン則は実験的に確認できず、量子状態の物理的意味が脅かされることを示すこと。
• 現在の形で提示されたエヴェレット解釈は、構造的不確実性のため、量子状態の帰属を認識論的に病理的なものにしていると主張すること。

提案手法

• エヴェレット世界における合理的なエージェントがボーン則に従って確率を割り当てる必要があるという、デューティッシュ＝ウォールスの意思決定理論的議論を分析する。
• 循環的依存関係を特定する：認識論は意思決定理論に依存するが、意思決定理論は、対称的エヴェレット枠組みにおいて正当化されない確率割り当てを必要としている。
• 分岐世界における合理的な信用度の概念に挑戦するため、スリーピング・ベアーズ問題のエヴェレット的類似物を適用する。
• 確認の問題を検討する：頻度がなければ、すべての初期状態割り当てがボーン則と同等に整合的であり、認識論的不確実性が生じる。
• ハリエット・グリーヴスの認識論的アプローチを評価し、それが意思決定理論の整合性に依存しているが、その整合性が事前に確率割り当てがなければ確立できないことから失敗することを示す。
• 対称性に基づく推論を用いて、複数の重み割り当てが予測的に同等であり、ボーン則の独自性が揺らぐと主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 すべての結果が同一の存在論的地位を持つという点で、エヴェレット解釈において確率を意味的に定義できるか？
• RQ2 なぜエヴェレット世界における合理的エージェントはボーン則に従って信用度を割り当てるべきであり、他の重み割り当てではなくそれらであるのか？
• RQ3 意思決定理論的導出が、確率を正当化するための確率に依存しているという点で、エヴェレット枠組みにおけるボーン則の導出が循環的ではないか？
• RQ4 すべての分岐が同等に現実的であり、頻度が利用できない理論において、量子状態の帰属をどのように実験的に確認できるか？
• RQ5 実験的または意思決定理論的基準によって、ボーン則と代替ルールを区別できない場合、ボーン則の認識論的立場は何か？

主な発見

• エヴェレット解釈におけるすべての分岐の対称性が、頻度や意思決定理論的整合性によって確率の唯一の割り当てを正当化できないことを示す。
• デューティッシュ＝ウォールスのボーン則の議論は、対称的分岐世界における確率割り当ての正当性を立証しないまま、合理的意思決定を仮定しているため、循環的である。
• エヴェレット的スリーピング・ベアーズ問題の類似物が、特権的な結果や頻度データがなければ、合理的な信用度が根拠を持たないことを明らかにする。
• 相対的頻度がなければ、すべての初期状態割り当てがボーン則と同等に整合的であり、量子状態の確認が認識論的に不確実になる。
• エヴェレット解釈の認識論は意思決定理論に依存するが、意思決定理論は事前に確率割り当てがなければ適用できないため、基礎的な循環が生じる。
• 本論文は、現在の形で提示されたエヴェレット解釈は、構造的対称性のため、量子状態を物理的かつ実験的に不確実なものにしていると結論づける。これにより、科学的信頼性が損なわれる。